高数a第四章不定积分习题答案.doc

1、五、(不定积分) 联系题参考答案习题 41(A)1.(1) (2) 52xC29hC32()xC31(4)0lnxC(5) (6) 3524x5321vv(7) (8) (9) arcsinrtaC3lnxeClnxeC(10) 3oxc2. 4. ，,2xC25yx251yx5. 6.(1) (2)ln1y7m360S7. ()0()3pD习题 41(B)1.(1) (2) (3) (4) arcsinxC2arctnxCarctnxC13arctnxC(5) (6) (7) (8)24(7)xetse(si)2x(9) (10) (tan)x1tan22. 01scos3. 52inxty

2、4.331()1)()xFx习题 42(A)1.(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 170122315313.(1) (2) (3)31(2)xC1ln2xC25xC(4) (5) (6)arcsin55313arctn6(7) (8) (9)21l4xC51tesi428xC(10) (11) (12) cot()cos412ln3x4.(1) (2) (3) 21ln()xC21artn()xC42xC(4) (5) (6)29l1csi93432(1)9x(7) (8) (9) (10)21(ln)x21xe2xelncos(11) (12)3siiCarct

3、nC5.(1) (2) (3)21lnx1rosx21x(4) (5) (6)22arcsiaC29C22xCa(7) (8) (9)321()16xx1lnxeln(1)(10) arctn)C习题 42(B)1.(1) (2) (3)21()Fxba1()Fx2()FaxC(4) (5) (6) (7)lnCaeCsin(cos)x(8) (9) (10) (t)x-(rcos)(arct)2.(1) (2) (3)1arctn(2si)xC571cosxC31secxC(4) (5) (6) (7)otatane23(ino)2(8) (9) (10)21(lnt)4xlx1lx3.(1

4、) (2) (3) arctC2arcsinC3232lnxC(4) (5)442l(1)xx2arcsin1xc(6) 21(arcsinlC4.(1) (2)()21fx21()fx习题 43(A)(1) (2) (3)sincoC(ln)Cxe(4) (5)11(3)si394xx1cos2in48xC(6) (7)2arcsarctln()x(8) (9)2211ln()ln(1)4xxxCsico)2ex(10) 2talcos习题 43(B) 1.(1) (2)2()sincosxxC12ln(1)xC(3) (4)22(l)l1422lx(5) (6) 2213xxeC()ln(

5、1)xxeC(7) (8)arctn(arctn)2cos4in)72xx(9) (10)2-421()xeC21(sectan)xxC(11) (12)3 2arctnl)6xos(lin(l)x(13) (14)323(e 1c2i1xC2. 21sctan1n nx习题 44(A)1.(1) (2) (3) 2l1Cx6l4xC43()lnx(4) 328lnl13l(5) (6) (7)1tarc23xCltan2xC2sinl1xC(8) (9) 2ln(4t9)8 33(1)lx(10) 221lxxC2.(1) (2) (3) ln21xe21()x331arctnxC0a(4)

6、 (5)l(3)C2ln()tx(6) (7)tanseclsta22xx(sinco)2(8) (9)441l2rcl1xC(10) (11) (12)2(arctn)xC6lnx2xe(13) (14)lsio1lcosin2C(15) (16)221(arcin)arin44xxsil1x习题 44(B)1.(1) (2)3ln1xCarctn(21)arctn(21)xxC (3) (4) 2l9xltt(5) (6) (7) sinsixean2xC(42)cos4sinxx(8) 312C(9) 22 2()43ln13xxxxC(10) 212.(1) (2)342213xxCa

7、a32211xx(3) (4)lncsot23()5xxeC(5) (6) si(e)xC1lnxx(7) (8)213arctn549xl()xe(9) 2(si)1arcsinx C(10) 211o(6)39xx(11) (12)arctn22xeCln3. osi4. ,10()xxfeCln101(l)xCxf总复习题四一、(1)C (2)D (3)C (4)B (5)A (6)B二、(1) (2) (3)2cosxC2arctn1xC21()xeC(4) (5) (6)xe32()11)fFf三、(1) (2)3221()1xClnxC(3) (4)lnx21()xe(5) 214

8、arctnxxe(6) 2cotl(1)xareC(7) (8)2narct2xx2tanxeC(9) 1arct4(10)当 时， . 当 时， 0,b21tanxC0,ab21cotxa当 时， arc()b(11) (12) 21csot84x 21lntatn48xC(13) (14)2in6csxCl(15) 21cx六、(不定积分) 练习题选解1. 习题 41(B)(4)222213131()3arctn()()xxdddxxCx2. 习题 41(B)4.求 的一个适合条件 的原函数2()ma,fx(0)F()F解： ， 为 上连续的分段函数，设21()xf()fx,)为 在 上的

9、一个原函数，因 可导，所以 必连续.1()Fxf(,)1()Fx1()Fx(其中 为待定常数，由 在 及 处31132()xxF12,1()Fx1x的连续性来决定)111lim(),li()3xxFF 1232 23131()()2CxfxdFx所求 ，由10()xC0()1FC于是33)()15)1xFx3. 习题 42(A) 4.（9）22222lnln 14xxxxxedeedeeC4. 习题 42(B) 2(6) 221sinsinsi codd()taseccxxC5. 习题 42(B) 2.(10) 221lnln)1()(lxd6. 习题 42(B) 3.(2) 22(4)()1

10、()xdxxarcsinC7. 习题 42(B) 3.(6) 21dx令 sinxt原式 co1(sinco)(sin)s2ttdt dt1(i)(lic)2t ttCt2(arcsinl1)xxC8. 习题 43(A) (10) 2 21t(sectanddxx2tanlosx9. 习题 43(B) 1.(6) ln(1)l(1)xxededl()(1)ln()xx xxeC 10. 习题 43(B) 1.(10) 332sincoscocosddx21(etan)C11. 习题 43(B)1.(12) 1s(ln)coslsi(lxdx()dcslin(lcos(ln)xxxdxo(n)o

11、s)i2dC12. 习题 43(B)2.(2) 设 sec(,3x试证 221secta1nn n证： txdxd222secta()secn nxd 1x2 2sectan()n221sectan1n nx13. 习题 44(A)1.(2) 5 66661()(4)(4)4dxddxx6ln2Cx14. 习题 44(A)1.(8) 2 2tatatn4sin9cos49ddxx21t1ln(t)a8dx15. 习题 44(A)1.(10) 222111xddxdxdx2lnC16. 习题 44(A)2.(8)18484332xxdd444 48 411()dxxx441ln2xC17. 习题

12、 44(A)2.(11)3()dxx令 6xt原式25 6631ln()()1t xdtdC18. 习题 44(A)2.(12) 2 2()xxee221()xxdC19. 习题 44(A)2.(14) cos1tanind1(cosin)(cosin)2ixxdidlncosixxC20. 习题 44(A)2.(15) 21arcsixd令 sinxt原式2o1cos sin4ttdtdt2211ini44tttC222(arcsi)arcsin4xx21. 习题 44(B)1.(2)22411()ddxx22(1)(1)x22dxdx2211xx22. 习题 44(B)1.(6) 2 2sincosinsinta1cocoxxdddtattat22xxC23. 习题 44(B)1.(8) 243 231(1)()dxdx