1、江苏省普通高等学校招生考试高三模拟测试卷 (十四 ) 数学附加分 (满分 40 分 ， 考试时间 30 分钟 ) 21. 【选做题】 在 A、 B、 C、 D 四小题中只能选做两题 ， 每小题 10 分 ， 共 20 分 若多做 ， 则按作答的前两题计分 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 A. (选修 4-1：几何证明选讲 ) 如图 ， 直线 AB 与圆 O 相切于点 B， 直线 AO 交圆 O 于 D， E 两点 ， BC DE， 垂足为 C，且 AD 3DC， BC 2， 求圆 O 的直径 B. (选修 4-2：矩阵与变换 ) 设 M 1 00 2 ， N12 00 1， 试
2、求曲线 y sinx 在矩阵 MN 变换下得到的曲线方程 C. (选修 4-4：坐标系与参数方程 ) 在平面直角坐标 系 xOy 中 ， 直线 l 的参数方程为x 3 12t，y 32 t(t 为参数 )， 以原点 O 为极点 ， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ， 圆 C 的极坐标方程为 2 3sin .设 P 为直线 l 上一动点 ， 当 P 到圆心 C 的距离最小时 ， 求点 P 的直角坐标 D. (选修 4-5：不等式选讲 ) 已知函数 f(x) 3x 6， g(x) 14 x， 若存在实数 x 使 f(x) g(x) a 成立 ， 求实数 a的 取值范围 【必做题】 第 22、 2
3、3 题 ， 每小题 10 分 ， 共 20 分 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 22. 如图 ， 在长方体 ABCDA1 B1C1D1 中 ， AA1 AB 2AD 2， E 为 AB 的中点 ， F 为D1E 上的一点 ， D1F 2FE. (1) 证明：平面 DFC 平面 D1EC； (2) 求二面角 ADFC 的大小 23. 在杨辉三角形中 ， 从第 3 行开始 ， 除 1 以外 ， 其他每一个数值是它上面的二个数值之和 ， 这三角形数阵开头几行如下图所示 (1) 在杨辉三角形中是否存在某一行 ， 且该行中三个相邻的数之比为 3 4 5？若存在 ，试求出是第几行；若不存在 ， 请说明理由； (2) 已知 n， r 为正整数 ， 且 n r 3.求证：任何四个相邻的组合数 Crn， Cr 1n ， Cr 2n ， Cr 3n不能构成等差数列
