1、1光电效应测普朗克常量一、 实验背景介绍（一）光电效应在文艺复兴和工业革命后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。直到 19 世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原 子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。1、 光电效应与爱因斯坦方程 用合适频率的光照射在某些金属表面上时，会有电子从金属表面逸出，这种现象叫做光电效应，从金属表面逸出的电子叫光电子。为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光量子”的概念，认为对于频率为 的为光波，每个光子的能量为 式中，
2、 h 为普朗克常数，它的公认值是 h=6.626 。 按照爱因斯坦的理论，光电效应的实质是当光子和电子相碰撞时，光子把全 部能量传递给电子，电子所获得的能量，一部分用来克服金属表面对它的约 束， 其余的能量则成为该光电子逸出金属表面后的动能。爱因斯坦提出了著名的光电方程： 2（1） 式中， 为入射光的频率， m 为电子的质量， v 为光电子逸出金属表面的初速度。由 （1 ） 式可见， 入射到金属表面的光频率越高， 逸出的电子动能必然也越大， 所以即使阴极不加电压也会有光电子落入阳极而形成光电流， 甚至阳极电位比阴 极电位低时也会有光电子落到阳极，直至阳极电位低于某一数值时，所有光电子 都不能到
3、达阳极，光电流才为零。这个相对于阴极为负值的阳极电位 U 被称为光电效应的截止电压。显然，有（2）由（1） （2 ）可得： （3）由（3）可知，若光电子能量 hw，则不能产生光电子，产生光电效应的最低频率是 ，通常称为光电效应的截止频率。不同材料有不同的逸出功， 因而 0也不同。由于光的强弱决定于光量子的数量，所以光电流与入射光的强 度成正比。又因为一个电子只能吸收一个光子的能量，所以光电子获得的能量与 光强无关，只与光子 的频率成正比， ，将（3）式改写为 :（4）上式表明，截止电压 U 0 是入射光频率 的线性函数，如图 2，当入射光的频 = 0 时，截止电压 U 0 = 0 ，没有光电子
4、逸出。图中的直线的斜率 k = h/e 是一个正的常数：h=ek （5 ）由此可见，只要用实验方法作出不同频率下的 U0 曲线，并求出此曲线的斜率，就可以通过式（5）求出普朗克常数 h 。3（二）光电效应的伏安特性曲线下图是利用光电管进行的原理图。频率为 v 强度为 p 的光线照射到光电管阴极上，即有光电子从阴极逸出。如在阴极 K 和阳极 A 之间加正向电压 U (AK) ，它使 K、A 之间建立起的电场对从光电管阴极逸出的光电子起加速作 用，随着电压 U( AK) 的增加，到达阳极的光电子将逐渐增多。当正向电压增加到 U m 时，光电流达到最大，不再增加，此时即称为饱和状态，对应的光电流即称
5、为饱和光电流。由于光电子从阴极表面逸出时具有一定的初速度，所以当两极间电位差为零时，仍有光电流 I 存在，若在两极间施加一反向电压，光电流随之减少；当反向电压达到截止电压时，光电流为零。二、 光电效应测普朗克常数实验内容（一）实验目的1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律；2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法；3、学习对光电管伏安特性曲线的处理方法，并用以测定普朗克常数。（二）实验器材ZKYGD3 光电效应测试仪、汞灯及电源、滤色片（五个） 、光阑（两个） 4、 光电管、测试仪（三）实验步骤1、调整仪器 (1)连接仪器；接好电源，打开电源开关，充分预热（不少于 2
6、0 分钟） 。 (2)在测量电路连接完毕后，没有给测量信号时，旋转“调零” 旋钮调零。每换一次量程，必须重新调零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，换上 365.0nm 滤光片，取下汞灯出光窗口的遮 光罩，装好遮光筒，调节好暗盒与汞灯距离。2、测量普朗克常数 h （1 ）将电压选择按键开关置于 22V 档，将“电流量程”选择开关置于 A 档。将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上。 （2 ）将直径为 4mm 的光阑和 365.0nm 的滤色片装在光电管电暗箱输入口上。 （3 ）从高到低调节电压，用“零电流法”测量该波长对应的 U 0 ，并数据记录。（4） 依次换上 404.7nm、435.8nm
7、、546.1nm、577.0nm 的滤色片，重复步骤 （1） 、 （2） 、 （3 ） 。 （5 ）测量三组数据你，然后对 h 取平均值。3、测量光电管的伏安特性曲线 (1)暗盒光窗口装 365.0nm 滤光片和 4mm 光阑，缓慢调节电压旋钮，令电压输 出值缓慢由 0V 伏增加到 30V，每隔 1V 记一个电流值。但注意在电流值为零处记 下截止电压值. (2)在暗盒光窗口上换上 404.7nm 滤光片，仍用 4mm 的光阑，重复步骤（1 ） 。 (3)选择合适的坐标，分别作出两种光阑下的光电管伏安特性曲线 UI 。（四）实验数据1、 零电流法测普朗克常量 h (光阑 =2mm)波长 (nm)
8、频率 (1014 Hz)第一次第二次截止电压U0（V）第三次2、 补偿法测普朗克常量 h波长 (nm)频率(1014Hz)截止电压U0（V）3.测量光电管的伏安特性曲线（波长 =436nm 光阑 =2mm)U（V） I（1011A） U（V） I（1011A） U（V） I（1011A）5（五）实验注意事项爱因斯坦方程是在同种金属做阴极和阳极，且阳极很小的理想状态下导出的。 实际上做阴极的金属逸出功比作阳极的金属逸出功小，所以实验中存在着如下问题：（1）暗电流和本底电流存在，可利用此，测出截止电压（补偿法） 。 （2）阳极电流。制作光电管阴极时，阳极上也会被溅射有阴极材料，所以光入射到阳极上或由阴极反射到阳极上， 阳极上也有光电子发射， 就形成阳极电流。由于它们的存在，使得 IU 曲线较理论曲线下移，得到报告中的伏安特性曲线。(六)讨论与思考（1）电管为什么要装在暗盒中？（2）射光的强度是否对光电流的大小有影响？
