1、专题二 图形在认识内容分析与教学建议（立体图形）建立培养学生的空间观念，除了让学生对常见图形的认识以外，课程标准中还提出另一种对图形观察与认识的要求。能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。 （第一学段）能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。（第二学段）认识长方体、正方体和圆柱的展开图。 （第二学段）空间观念作为课程标准内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。为了促进学生对空间的理解与把握、建立和培养他们的空间观念， 课程标准安排了投影与视图、展开与折叠等内容，为学生提供进行二维图形与三维图形之间转换的素材。由于图形是人类长期通过对客观物体的观
2、察逐步地逐渐地抽象出来的，抽象的核心是把物体的外部形象，用线条描绘在二维的平面上，如电冰箱,它的高矮，它的宽窄，它的长短，这些反映到人们头脑中，就形成一些概念，就会抽象冰箱的几何图形。由于学生难以一次就完成这样的抽象，教师在教学中，就应不断地帮助学生用数学的眼睛来观察众多的实物，然后在思考中抽象出它图形的本质特征。再如圆柱，它也是小学立体图形认识中一个很重要的内容，一位教师在对圆柱的认识教学中，他先把不同版本的教材，进行了一下对比，对教材中的这些呈现的素材进行梳理，然后通过三个活动进行教学。一是把这个圆柱的侧面剪开，让学生探究剪开后的图形，由于学生在认识圆柱的过程中是第一次认识曲面，可能有些生
3、疏，而教师通过把它剪开，也就是渗透了化曲为直的数学思想，即把新的知识转化成了旧知识，把曲面转化为以前学过的平面图形，而学生在剪的过程中剪的方式不一样，可能呈现出的平面图形形式也不一样，但都为渗透化曲为直的数学思想奠定了基础。第二个活动是让学生从不同的角度去观察，得出不同的平面图形，不但培养学生的观察能力，又实现了立体图形和平面图形的转化。第三个活动就是不加任何规定地让学生把这个圆柱切割成两部分，又得到不同形状的几何体，再通过观察又获得不同的平面图形，这种认识给学生更多的动手操作的机会，使学生在认识立体图形和平面图形的过程中，积累了经验，获得了重要的数学思想的体验感悟，实现了空间观念的建立和发展。值得注意的是，上面“从不同的方向看到的”圆柱几何体的平面图形不是真正意义上的视图，视图是平行投影下的正投影，即平行光线将物体投射到与光线垂直的投影面上的“影子”。另外，在第一、二学段只要求辨认（不要求画出）所看到的物体的形状图。总之， “认识长方体、正方体和圆柱的展开图”，体现了三维图形与二维图形之间相互转换的具体要求，教学目标是在图形转换中引导学生观察、抽象、想象，建立培养学生的空间观念。因此，教师教学中应注重展开与折叠的操作过程，让学生通过想象实现图形之间的转换，靠单纯机械记忆展开图的数量或类型的做法是不可取的。
