双因素无重复试验设计方差分析 (1).doc

1、双因素无重复试验设计方差分析：1. 为了考察高温合金中碳的含量（因子 A）和锑与铝的含量之和（因子 B）对合金强度的影响，因子 A 取三个水平 0.03，0.04， 0.05（上述数字表示碳的含量占合金总量的百分比） ，因子 B 取 4 个水平 3.3，3.4，3.5，3.6（数字的意义同上） 。在每个水平组合下各做一个实验，实验结果如表：B 锑与铝 的含量之和3.3 3.4 3.5 3.60.03 63.1 63.9 65.6 66.80.04 65.1 66.4 67.8 69.0温度0.05 67.2 71.0 71.9 73.5试对表中数据作方差分析来回答：不同材质对延伸率有显著影响吗

2、，不同温度对延伸率有显著影响吗？2使用四种燃料，三种推进器做火箭射程试验，每一种组合情况做一次试验，所得火箭射程如下表，试分析各种燃料（A）与各种推进器（ B）对火箭射程有无显著影响。A甲 乙 丙1. 582 562 6532. 491 541 5163. 601 709 392B4. 758 582 4873. 原来检验果汁中含铅量有三种方法 A1,A2,A3,现研究出另一种快速检验法 A4，能否用A4 代替前三种方法，需要通过实验考察。观察的对象是果汁 B，不同的果汁当做不同的水平，即 B1 苹果葡萄汁，B2 葡萄汁，B3 西红柿汁，B4 苹果饮料，B5 橘子汁，B6 菠萝柠檬汁。进行双因

3、素实验，将其检验结果记录与表中。果汁含铅比测试实验数据统计观测变量 因素 A 因素 BA1 A2 A3 A4 0jT=X4/1B1 0.05 0.08 0.11 0.11 0.35 0.0875B2 0.46 0.38 0.43 0.44 1.71 0.428B3 0.12 0.4 0.05 0.08 0.29 0.072B4 0.16 0.10 0.10 0.03 0.39 0.008B5 0.84 0.92 0.94 0.93 3.63 0.91因素 BB6 1.30 1.57 1.10 1.15 5.12 1.280jT2.93 3.09 2073 2.74 T= 11.4921abij

4、ix因素 A/60j0.488 0.515 0.455 0.457 X=1/24T=0.4794. 原来检验果汁中含铅量有三种方 A1,A2,A3,现研究出另一种快速检验法 A4,能否用 A4 代替前三种方法，需要通过实验考查。观察的对象是果汁 B，不同的果汁当做不同的水平，即 B1 苹果葡萄汁，B2 葡萄汁，B 3 西红柿汁，B 4 苹果饮料，B 5 桔子汁，B6 菠萝柠檬汁.进行双因素交错搭配实验，即用四种方法同时检验每一种果汁，将其检验结果记录于表因素 A 因素 BA1 A2 A3 A4 =jBx41ijjxB1 0.05 0.08 0.11 0.11 0.35 0.0875B2 0.4

5、6 0.38 0.43 0.44 1.71 0.428B3 0.12 0.4 0.05 0.08 0.29 0.072B4 0.16 0.10 0.10 0.03 0.39 0.008B5 0.84 0.92 0.94 0.93 3.63 0.91因素BB6 1.30 1.57 1.10 1.15 5.12 1.28=iAx1ij2.93 3.09 2.73 2.74 T= =11.49641ijX因素A 6i0.488 0.515 0.455 0.457 T=0.479245. 六个水稻品种（A 1、A 2、A 3、A 4、A 5和 A6）种在四种不同的土壤类型（B 1、B 2、B 3和 B

6、4）中，产量数据如表 7.26 所示，如果品种和土壤类型都是固定效应，试对资料进行适当的分析。表 7.26 例 7.9 的产量资料及数据整理土壤类型（ B）品种（A） B1 B2 B3 B4 A1 60 62 61 60A2 65 67 68 65A3 60 64 63 60A4 64 67 62 61A5 62 65 62 64A6 64 65 62 596. 为 了考察高温合金中碳的含量（因子 A）和锑与 铝的含金量之和（因子 B）对合金强度的影响，因子 A 取 3 个水平 0.03，0.04，0.05（上述数字表示碳的含量占合金总量的百分比），因子 B 取 4 个水平 3.3，3.4，3

7、.5，3.6（数字的意义同上）。在每一个水平组合下各做一个试验，试验结果如表 4.3 所示。B 锑与铝的含量之和3.3 3.4 3.5 3.6 Ti00.03 63.1 63.9 65.6 66.8 259.40.04 65.1 66.4 67.8 69.0 268.30.05 67.2 71.0 71.9 73.5 283.6A 碳的含量T0j 195.4 201.3 205.3 209.37. 将落叶松苗木栽在 4 块不同苗床上，每块苗床上苗木又分别使用 3 种不同的肥料以观察肥效差异，一年后于每一苗床的各施肥小区内用重复抽样方式各取苗木若干株测其平均高，数据得如下表，A(肥料）B(苗床）

8、B1 B2 B3 B4 ixA1 0 -3 -3 3 -3A2 13 4 7 8 32A3 2 -8 9 -2 -7jx15 -7 -13 98. 某企业需采购大宗原材料，共有 4 家企业生产这些原材料，每家均有、 、 、四种类型的原材料，该企业决策机构对每个企业的每种样品进行试验，的数据如下：甲 乙 丙 丁 0jT20jA1 40 41 46 34 161 25921A2 28 37 42 22 129 16641A3 31 40 45 25 141 19881A4 46 47 52 40 185 342250iT145 165 185 121 T616201bjjT96668201bjjT

9、a2416720i21025 27225 34225 14641201ai971162379456201aiTb242792Tab23716对木材进行抗压强度的试验，选择三种不同比重（单位：g/cm 3）的木材A1:0.340.74,A2:0.480.52,A3:0.530.56 及三种不同的加荷速度（单位：10 -1N/cm3min）B1:600,B2:2400,B3:4200. 测得木材的抗压强度如下：BA B1 B2 B3A1 3.72 3.90 4.02A2 5.22 5.24 5.08A3 5.28 5.74 5.54验木材比重及加荷速度对木材的抗压强度是否有显著影响？将土质基本相同

10、的一块耕地，分成均等大小的 5 个地块，没每个地块又分成均等的四个小区；有四个品种的小麦，在每一地块内，随机地分种在四个小区上，每一小区种任一种小麦同样多的用种量。今测得其收获量如表所示。试以显著水平 =5%，和 =1% ，判断地块和小麦品种的不同对收获量有无显著影响。地块小麦品种一 二 三 四 五甲 32.3 34.0 34.7 36.0 35.5乙 33.2 33.6 36.8 34.3 36.1丙 30.8 34.4 32.3 35.8 32.8丁 29.5 26.2 28.1 28.5 29.4某工厂生产某种产品使用了 3 种不同的催化剂和 4 种不同的原料，各种搭配都做一次试验，测得

11、成品压强数据如表 5-15：B1B2B3 B4A1 31 34 35 39A2 33 36 37 38A3 35 37 39 42试检验不同催化剂及不同原材料对压强有无显著影响（ ）05.为了考察 pH 值和硫酸铜溶液对化验血清中白蛋白与球蛋白的影响，对蒸馏水中的 pH 值（A）取四个不同水平，对硫酸铜溶液浓度（ B）取 3 个不同水平，再把不同水平组合下各册一次白蛋白与球蛋白，之比数据如下：试检验两个因素对化验结果有无显著影响。硫酸铜溶液浓度pH 值B1 B2 B3A1 3.5 2.3 2.0A2 2.6 2.0 1.9A3 2.0 1.5 1.0A4 1.4 0.8 0.3原料B催 化剂 A