1、 咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909一查漏与补缺1、下面 4 个有关向量的数量积的关系式 =0 （ ） 0abc= （ ）abc = | | | | | | | 其中正确的是abaabbA B。 C。 D。 2、已知| |=8， 为单位向量，当它们的夹角为 时， 在 方向上的投影e 3ae为（ ）A4 B。4 C。4 D。8+3 2233、设 、 是夹角为 的单位向量，则 和 的夹角为（ ）ab ba3A B C D4 已知 =（2，4） ， =（1，3） ，则 =（ ）ABC5 在ABC 中, = , = ,且
2、 0,则B 是 角。BaCba6 已知 ， ， ， 的夹角为 ，则 。2a3b012ba7 已知 ， ，且 ， ，求 与 的夹角. baxbay21|abxy二 知识点梳理1，向量概念，零向量，单位向量（方向任意），咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909平行向量(或共线向量)，相等向量，相反向量.2.向量的运算a,加法、减法运算法则：平行四边形法则、三角形法则.b,实数与向量的积：实数 与向量 a 的积是一个向量，记作 a，它的长度和方向.c.平面向量的坐标运算(1)若 a= ,b=)(1yx),(2yx则 ab=(
3、 ) a =( ) =( )ab(2)如果 A= ,B= 则 =（ ）),(1yx),(2yxABd.平行与垂直的充要条件(1)若 a= ,b= ,则 a b 的充要条件是 )(1yx),(2yx(2)若 a= ,b= ,则 a b 的充要条件是 )(1),(23 向量的数量积= cosbaba,咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909三检验与拓展1四边形 ABCD 中，若向量 与 是共线向量，则四边形 ABCD（ ）ABCDA是平行四边形 B是梯形C是平行四边形或梯形 D不是平行四边形，也不是梯形2把平面上所有单位向
4、量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A一条线段 B一个圆面 C圆上的一群弧立点 D一个圆3若 ， 是两个不平行的非零向量，并且 , ，则向量 等于（ ab acbc）A B C D 不存在0abc4向量（ + ）+（ + ）+ 化简后等于（ ）MOMA B C DCAAAM5 、 为非零向量，且 + = + 则（ ）ababbA 且 、 方向相同 B = C =- D以上都不对aba6化简（ - ）+（ - ）的结果是（ ）BCDEA B C D 0AE7设点 P（3，-6 ） ，Q （-5，2） ，R 的纵坐标为 -9，且 P、Q、R 三点共线，则 R 点的横坐标为（
5、） 。A、-9 B、-6 C、9 D、6 8 已知向量 ，则 为（ ）cos15,in,cos75,inOAOAB咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909A ； B ； C ； D 1122329 中，若 ， ， ，且 ，则 的形状BCabCAcacba ABC是A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 DA、B、C 均不正确10 对于向量 a，b，c 和实数 ，下列命题中为真命题的是( )A若 ab0，则 a0 或 b0B若 a0，则 0 或 a0C若 a2 b2，则 ab 或 abD若 aba c，则 bc11 已
6、知 ， ，则 。2,5ba3aba12 已知| |=3，| |=2， 与 夹角为 600，如果（3 +5 ）（m ） ，abababab则 m 值为_。13 已知| |=4，| |=3， （2 3 ）（2 + ）=61 ，则 与 的夹角 abababab。14 已知 e1， e2 是两个不共线的向量， =e1+e2， =- e1-8e2, ABC=3e1-3e2,若 A、 B、 D 三点在同一条直线上，求实数 的CD咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-3339990915 已知 ， ， 与 的夹角为 ， ， ，当实数1|a2|ba
7、b3bac35bkad为何值时， （1） ； （2） 。kdc/ d16 若( ) (2 )，( 2 ) (2 )，求 与 夹角的余弦。ababbabab17在 RtABC 中，C90 ，AC4，则 等于( )AB AC A16 B8 C8 D1618 若向量 a、b 满足|a| |b| 1，( ab) b ，则向量 a、b 的夹角为( )32A30 B45 C60 D90咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-3339990919若平面向量 a 与 b 的夹角为 60，a(2,0) ，|b|1，则|a2b| ( )A. B2 3 3C 4 D1220 在ABC 中，a、b、c 分别是A，B，C 所对的边，设向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若 mn，则A 的大小为( )A. B. 23 3C. D.2 421 已知 a 与 b 为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量 ab 与向量 kab 垂直，则 k_.22 已知两个单位向量 e1，e 2 的夹角为 ，若向量3b1e 12e 2，b 23e 14e 2，则 b1b2_.
