1、22.8(1)平面向量的加法教学目标1、通过实例理解和向量、向量加法的定义,体验向量加法的三角形法则及其几何意义;通过实际操作探究得到向量加法的三角形法则,掌握向量加法的三角形法则,会用作图的方法求两个向量的和向量2、理解零向量的意义以及零向量的特征3、知道向量的加法满足交换律与结合律,会用它们进行向量的运算 4、通过向量加法与实数加法的类比,发展数学观念,感受类比的思想方法.教学重点及难点教学重点及难点理解向量加法的三角形法则,会用作图的方法求两个向量的和向量 教学过程设计一、 新课引入提问:前面一节课学习了什么内容?(生齐述向量的定义)分析:我们知道在数的范围内是可以进行加减等运算的,那么
2、向量是否可以进行运算呢, ,本节课开始我们就来研究这个内容。二、 新课探究(课件展示)问题 1:2008 北京奥运即将开幕,五一期间小杰去北京奥林匹克公园参观游览,他首先想要参观的是国家体育馆(鸟巢), 走到 A 处突然发现迷失了方向,此时恰巧遇上公园的工作人员,于是上前询问,工作人员告诉他:从此处向北走 2 千米可到达国家游泳馆(水立方),再向东走 2 千米即到达鸟巢,请问鸟巢在 A 地的什么位置?(画出指路的示意图,学生回答鸟巢在 A 地的东北方向,距 A 地 22 千米的位置)分析:由图可知两次平移,实际效果即向量 ;于是称:向量 为向量 与向量 的和向量ACACBC向量的加法:求两个向
3、量的和向量的运算叫做向量的加法提问:图中两个求和的向量起点、终点有何关联?它们的和向量的起点、终点与之有何关联?(生:第二个向量的起点是第一个向量的终点,即两个向量要首尾连接;和向量以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点)例题 1:已知 ,求作:(1) (2) ab与 ab a(教师板书、学生练习)向量的加法满足交换律: = ab 例题 2:类似得到向量加法满足结合律问题 2:(1)如图,已知向量 ,怎样求这两个向量的和向量?ab与(生操作,探究)(投影展示,师板书展示)baAB Cbac badba结论:将这两个向量首尾相接,通过作图的方法确定和向量如图: OBab归纳:向量加法的
4、三角形法则求不平行的两个向量的和向量时,只要把第二个向量与第一个向量首尾相接,那么,以第一个向量的起点为起到,第二个向量的终点为终点,所得的向量即是者两个向量的和向量(2)特别的:如图,已知 a、 b,且 / ,求作 a+b: (1) (2) (3) =ab b ba(学生练习操作)(课件展示第 1、2 小题)第 3 题结论: a0规定:把长度为零的向量叫做零向量,记作:0分析:零向量是向量,故零向量既有大小,又有方向的量,规定零向量的方向可以是任意的(或者说不确定的) ,零向量的模为 0(课件展示零向量相关结论 1、2、3)三、 课堂小结向量加法:三角形法则,即:按顺序首尾相接.BAO baa ba向量加法满足交换律、结合律零向量:模为 0,方向任意四、 布置作业:练习册 习题 22.8(1)