1、抽屉原理教学设计 教学内容：人教版小学数学六年级下册数学广角 教学目标： 1、知识与技能： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用 “抽屉原理”解决简单的实际问题。 2、过程与方法目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力 和兴趣。 3、情感、态度与价值观 通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发 现规律。渗透“建模”思想。 教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” 。 教学难点：理解“抽屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。 一、游戏激趣，初步体验 52 张扑克牌，由一名学生任意抽 5 张，老师猜测：至少有两张
2、 同一花色，验证。 五位同学一起来玩抢椅子的游戏，不管怎么坐，总有一张椅子 至少坐两个同学。 这里蕴含了一个有趣的数学原理，抽屉原理，那么我们今天就 用杯子和笔来研究这个原理。 （板书课题，抽屉原理） 二、通过操作，探究新知 1、 “总有”什么意思？（一定有） 2、 “至少”有 2 枝什么意思？（最少是 2 枝，2 枝或者 2 枝以 上） 3、研究 4 枝笔放进 3 个杯子。 （1）要把 4 枝笔放进 3 个杯子里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。 （2）反馈四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子 至少有 2 枝笔） （3）你是怎么发现的？ （4）5 枝笔放入
3、 4 个杯子中，你有什么发现？说出来要验证。 （5）能不能用简便的方法得出这个结论么？小组讨论，简便的 方法是什么？ 大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子放进 2 枝笔” 。引导学生用平均分。再提出为什么用平均分就能证明这个 结论了？同学讨论说一说。 （6）谁能用算式来表示这位同学的想法？（54=11）商 1 表示什么？余数 1 表示什么？ 总结结论：当笔的枝数除以杯子，有余数和没有余数的情况。 有余数就是商加 1，没有余数就是商。 （二）探究例2 1、研究把 5 本书放进 2 个抽屉中。 （1）把 5 本书放进 2 个抽屉会有几种情况？ （2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结
4、论呢？（总有一个抽 屉至少放进了 3 本书） （3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进 2 本书， 剩下的 1 本书放进任何一个抽屉中，这个抽屉就有 3 本书了。 （4）可以把我们的想法用算式表示出来：52=21（商 2 表示 什么，余数 1 表示什么）2+1=3 表示什么？ 2、类推：如果把 7 本书放进 2 个抽屉中，至少有一个抽屉放进 4 本书。 如果把 9 个本书放进 2 个抽屉中。至少有一个抽屉放进 5 本书。 如果把 11 本书放进 3 个抽屉中。至少有一个抽屉放进 4 本书。 你是怎样想的？（113=32）商 3 表示什么？余数 2 表示什么？3+1=4 表示什么？ 3、
5、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，在课前我们玩的游 戏中，有没有抽屉原理？ 4、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理 时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽 屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多 1。 ） 6、做一做： 7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有 2 只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 为什么？ 8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，至少有 3 只鸽子要飞时同一个鸽舍里。 为什么？ （先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈） 三、迁移与拓展（1）在我们班的任意 13 人中，总有至少几个人的属相相 同，想一想，为什么？ （2）六（1）班有学生 39 人，我们可以肯定，在这 39 人中， 至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？ 这节课你有哪些收获呢？ 四、总结全课
