比例的意义和基本性质.doc

1、1课题与教学内容 比例的意义和基本性质 课时安排 4 课时知识技能1、理解比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称。2、理解比例尺的意义，了解比例尺的实用价值。过程方法经历比例的意义和基本性质的形成过程，体验观察比较，归纳概括的数学思想和方法。教学目标情感态度 感受数学与生活的密切联系，体验数学问题的探索性。教学札记教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案一、创设情境1、教师出示练习题目：求下面各比的比值。哪些比的比值相等？1/2：1/3 12：16 1/4：1/84.5：2.7 10：6 3：22、回忆比的定义和比的基本性质。3、引入新课。第一课时

2、比例的意义和基本性质学生口头回答这些题目。指名回答比的基本性质。对回答有困难的题型，可随时再加问几道题。2教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案板书课题：比例的意义和基本性质。二、探究比例的意义根据学生的回答，教师板书。10：6 = 4.5：2.7 1/2：1/3 = 3：2教师出示表格，让学生独立思考问题。第一次 第二次时间（时） 2 5路程（千米80 200根据表中所给的数据写出有意义的比。观察写出的比，哪些比能用等号连接，为什么？学生回答后，教师板书80：2 =200 ：5指出像以上三个这样的式子就是比例尺。2、探究比例的基本性质。认识比例各

3、部分名称。独立思考，指名回答。学生观察比例式，概括出共性用自己的话说一说什么叫做比例。试着把上面的三个比例式写成分数形式。判断两个比能不能组成比例依据是什么？完成“做一做”举出比例的例子，并说明理由。看书自学，认识比例各部分的名称。可先让学生同桌互相讨论，对学有困难的学生教师要及时点拨。3教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案引导学生发现比例的基本性质。明确：在任何一个比例式中两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。3、体验写出两个比值是 2 的比，然后组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例，为什么？6：9 和 9：121.4：2

4、 和 7：100.5：0.2 和 5/8：1/43/4：1/10 和 7.5：14、全课小结。三、实践与应用1、完成练习一的 1 题。2、作业练习一的 2、3 题。板书设计10：6 = 4.5：2.7两个比 1/2：1/3 =3：2在比例里， 两个外项的积等于两个找出黑板上三个比例的内项、外项。以小组为单位，讨论问题。自己在练习本上完成。独立在练习本上完成。汇报本节课的收获。口头回答完成。独立完成在作业本上。比例的意义和基本性质80 ：2 = 200 ：5比值相等 内项外项内项的积，这叫做比例的基本性质。提问学生从比例的基本性质中都知道了什么？教师要及时发现学生中存在的问题，对有困难的学生要及

5、时进行指导。如时间充裕，可在课上订正答案4教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案5一、创设情境。教师出示复习题8：6 = 28：21 6/5 =12/10 0.76：8 =1.9 ：20 1.5/0.3=20/4 3/8=15/402、将第（5）小题的一个外项 40盖住，你能想出办法求出它吗？3、引入新课板书课题：解比例二、探究体验1、探究什么是解比例？（1） 投影出示例 2、解比例 3：8=15 ：x（2）出示例 3解比例 9/x =4.5/0.8（3） 、检验第 二 课 时解 比 例求出比例的两个外项的积和两个内项的积，看这两个积是不是相等。回

6、答：1、求比例中的未知数 x 该怎么办？2、 3x=815，根据什么？3、求出 x。学生独立求出未知数 x，并说出每一步的依据。1、学生讨论，然后小组内达成共识，指名汇报结果。2、选用一种检验例 2，例 3 的结果是否正确。也可让学生任意说出一个比例式，其他同学来回答。解题后，可让学生说说解题的步骤和依据。注意指导学生书写格式。尽量让学生独立完成例 3。6教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案2、体验：完成课本第 3 页的“做一做” 。3、全课小结。三、实践应用1、完成练习一的第 4 题。2、作业练习一的 5、6、7 题。板书设计例 2 解比例 3

7、：8 = 15：x解 3x = 815x =x=40独立做在练习本上。汇报本节课的收获。解 比 例例 3：解比例 9/x=4.5/0.8解 4.5x =90.8x =x=1.6让学生充分发表自己的想法，说出自己的收获。8 15390.84.57教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案一、创设情境1、引入新课；比例尺第 三 课 时比 例 尺二、探究体验1、探究比例尺的意义（1）投影出示例 4：设计一座厂房，在平面图上用 10厘米的距离表示地面上 10 米的距离，求图上距离和实际距离的比。（2）比例尺的意义。明确：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例

8、尺。指出图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。边讲边板书怎样求比例尺。出示比例尺不同的地图或某建筑的平面图。（3）体验完成课本第 6 页的“做一做”（4）投影出示例 5在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15厘米，南京到北京的实际距离大约是多少千米？指名读题，说出题中的已知条件和所求问题。记一记比例尺的意义。说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。自己在练习本上完成“做一做”自由读题，理解题意，独立完成？学生化简，如果方法不一致，可让学生讨论，哪种方法更合适。学生可以拿出自己手中的图片相互交流。8教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活

9、动 备 择 方 案（5）出示例 62、课堂小结三、实践应用1、完成练习二 1、3、5 题。2、作业练习 2、6、7、8、9 题。板书设计例 4： 10 米=1000 厘米10：1000=1 ：100 答：图上距离和实际例 5： 15/x = 1/6000000x = 156000000x = 9000000090000000 厘米=900 千米答：南京到北京的实际距离例 6：（略）指名读题，说出已知什么？求什么？列出方程后，说出求解的过程。指名板演，其他同学在书上完成。汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。完成在作业上。比 例 尺或（1/100）距离的比是 1：100。大约是 900 千米。1

10、、3、5 题也可在课上集体完成。9教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案一、创设情境1、教师提问：什么叫比例尺？怎样求比例尺？2、出示填空题3 米=（ ）厘米4.5 千米=（ ）米0.004 千米= （ ）厘米3500 厘米= （ ）千米3、引入新课板书课题：线段比例尺。第 四 课 时线 段 比 例 尺指名回答问题。把空填完整后，小组内订正。 做题前也可先提问单位间的进率是多少？二、探究体验1、探究线段比例尺的意义。出示带有线段比例尺的地图师出示：以前我们学过的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一种比例尺叫做线段比例尺。2、探究线段比例尺和数值比例尺的联系。如果我们把今天学习的这条线段比例尺改成数值比例尺，应该怎么办？看线段比例尺，看它有什么特点？教师适时给出线段比例尺的定义想一想后发表自己的意见。可让学生自己发现线段比例尺和数值比例尺的不同，并给它另取一个名字。教师也可给予提示。10教 学 过 程 设 计预 设 教 学 路 径 预 计 学 生 活 动 备 择 方 案3、全课小结。三、实践应用。练习的第 8 题。板书设计线段比例尺0 50 100 千米汇报本节课的收获。独立完成在练习本上。线 段 比 例 尺数值比例尺1：5000000