小学生逆向思维培养的点滴尝试.doc

1、小学生逆向思维培养的点滴尝试我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维，因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念，新方法，解决一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程，致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的建立，进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式，逆向思维

2、蕴育着创造思维的萌芽，是人们学习和生活中必备的一种思维，在数学教学中充分认识逆向思维的作用，能完学生的知识结构，开阔思路，还激发学生创造精神，提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向思维能力的培养。那么在数学教育中，如何培养学生的逆向思维能力呢？事实上，数学学科本身提供了大量的素材，为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维：一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力, 在解题过程中注意逆向思维能力的训练1利用定义的可逆性数学中的定义是通过揭示其本质而来的，定义都是充要条件，均为可逆的。所以，其命逆题也是成立的。因此，定义即是某一个数学

3、概念的判定方法，也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征，尤为注意定义的逆用解决问题。2利用公式的可逆性数学公式本身是双向的，由左至右和由右至左同等重要，但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。为了防止学生只能单向运用公式，教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比，探索公式能否逆向运用，从而培养学生逆向思维能力和逆用公式，鼓励他们别出心裁地去解决问题，在“活”字上下工夫。3 利用定理的可逆性每个定理都有它的逆命题，但逆命题不一定成立，引导学生探求定理的逆命题的真假性，不仅使学生学到的知识更为完，激发学生去钻研新知识，而且能培养学生的创造性能力，把定理题设和结论在一定条件下

4、进行转换，而形成有异于原命题基本思想的新题型。但有些学生简单地把定理的题设与结论对调，这样难免会出现语言不准确的错误，例如把定理“ 等腰三角形的两个底角相等”的逆命题说成 “两个底角相等的三角形是等腰三角形 ”就不妥了。教师应及时纠正其错误。此外，有些定理的题设和结论各包含几个事项，任意交换其中的一个题设和一个结论，得到多个逆命题。 二、在解题中注意逆向思维能力的训练我们知道，解数学题最重要的是寻求解题思路，这就需要我们解题之前，综合运用分析和综合或先顺推，后逆推；或者先逆推，后顺推；或者边顺推边逆推，以求在某个环节达到统一，从而找到解题途径。由此可见，探求解题思路的过程也存在着思维的可逆性，

5、它们相辅相成，互相补充，以达到此路不通彼路通的效果。中学数学课本中的逆运算、否命题、反证法、分析法、充要条件等都涉及到思维的逆向性，在数学解题中，通常是从已知到结论的思维方式，然而有些数学总是按照这种思维方式则比较困难，而且常常伴随有较大的运算量，有时甚至无法解决，在这种情况下，只要我们多注意定理、公式、规律性例题的逆用，正难则反，往往可以使 问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的敏捷性。三、学生逆向思维能力的培养。1.备课中注意逆向思维教学思考，并具体落实到课堂教学中备课是教学的重要环节。在备课中不仅注意反映教材的重点、难点，还要注意到对学生思维能力的培养，特别要注意逆向思维的

6、运用。因此经常逆向设问，以培养学生的逆向思维意识。同时教师应经常地、有意识地从正反两反面探索数学问题，引导学生从对立统一中去把握数学对象，解决数学问题。教师在总结思维过程时应告诉学生有的问题从 “正面” 不易解答时，从其“反面”思考往往有突破性效果。通过分析启发很容易掌握，既激发了学生解题兴趣，又培养了学生正确思维方法和良好的思维习惯，思维能力逐步提高。因式分解一章教材本身就明确提出了“因式分解与整式乘法的互逆关系”，教学中抓住“互逆”、“ 反过来”这条主线，就能让学生真正理解因式分解的意义，并得到逆向思维的训练从而提高思维能力。2.作业辅导及考查以巩固对逆向思维的理解和掌握学生学数学听懂了离

7、掌握还有距离，特别是对常规思维的背离。因此要让学生真正具有逆向思维的能力，除了课堂上的分析、引导、启发外，要坚持分层次地对学生进行辅导。布置作业、考试检查，经常地得到锻炼，体会逆向思维解题的奇妙，增强学习的兴趣和主动性。在平时的练习中指导学生要善于用逆向思维去思考问题，不仅要知道逆向思维的主要方法，还要经常地从各个方面强化逆向思维，而不同的方面又可运用不同的方法，因此要注意逆向思维各个方面的巩固。因此在教学中要有意识地编排顺、逆双向配对的练习题供学生训练。总之，教师在培养培养学生的逆向思维能力，要充分利用教材的内容，在定义，公式，定理等的教学中强化逆向思维，在习题课、练习课中强化逆向思维，有意

8、识、有目的的对学习进行“ 正向思路变成逆向思路”的训练。同时将对学生逆向思维能力的培养贯穿于备课、讲课、作业辅导、分层练习等整个教学过程之中。针对学生的特点，循序渐进，持之以恒，才能不断提高学生逆向思维的能力，增强学生创造力，使素质教育贯穿于教学的终始。思维是数学的灵魂。培养和发展学生的思维是一个永恒的课题，也是我们教育工作者的重要任务。对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教师教学的全过程。培养学生的思维能力，必须调动学生思维的积极性。在数学教学中关注学生思维能力的培养，特别注重调动学生思维的积极性，下面从四个方面谈谈我的做法：1、关注学生已有知识和经验，为学生创造思维的空间。在教学“长方体和正

9、方体的认识”一课中，创设了让学生自己观察、体验，教师设计“看一看、摸一摸、画一画、说一说”等多种活动，为学生留出足够的思维活动的空间，让学生利用自己的学习方式，已有的生活经验和认知结构，自己动手、动脑、动口，将亲身体验与生活中认知建立起实质性的联系。2、精心设计教学情境。为学生创造一定问题情境，是引发学生思维活动的外部环境因素。古人云：“学起于思，思源于疑”。这说明，有疑才能引发学生探索知识的欲望，才能使他们处于主动积极的状态。在教学时通过谈话、设问、提问、实验等各种方法，创设一定的问题情境，可以调动学生参与学习活动的积极性，引起学生观察和思考的兴趣。3、在动手操作中激发学生数学思维兴趣。思维

10、始于动作。动手操作可以使学生获得感性认识，为学生进行思维提供支柱。动手操作是激发学生思维兴趣切实可行的好方法。如在教学“长方体的表面积”时，让学生设法将长方体的表面展开，看能找到几种展开法。这样，学生的好奇心、积极性充分调动起来了，人人动手、动脑，很快，大部分学生都知道沿棱剪开的方法。这时候，老师表扬他们主动参与、积极探索。4、抓住时机，增强思维度，提高思维的能力。根据“创设情景，积极感知，形成认识”的原则，在教学中应鼓励和引导学生大胆质疑，主动地探索知识，在探索中不断充实完善原有的认识结构。应在教学中努力创设成功的机会，增强思维度，让学生积极思索并解决问题。只有这样，学生的审题意识和分析能力

11、才能得到提高。逆 向 思 维 在 地 理 教 学 中 的 应 用灌 南 县 第 四 中 学 胡 明 海关 键 词 :逆 向 思 维 应 用内 容 提 要 :在 地 理 教 学 中 ,逆 向 思 维 有 助 于 解 难 释 疑 ,有 助 于 培 养 学 生 的 发 散 思 维 能 力 ,有 助 于课 文 内 容 的 深 化 提 高 ,有 助 于 课 文 内 容 的 复 习 与 总 结逆 向 思 维 ， 顾 名 思 义 就 是 从 问 题 的 反 面 去 考 虑 问 题 的 思 维 形 式 。 由 于 九 年 制 义 务 教 育初 中 地 理 教 材 侧 重 于 向 学 生 介 绍 一 般 的 地

12、 理 常 识 ， 因 而 描 述 性 的 内 容 较 多 ， 这 样 的 教 材 特点 ， 使 平 时 教 学 极 易 形 成 教 师 读 、 学 生 听 ， 或 教 师 讲 、 学 生 看 的 一 言 堂 现 象 。 我 们 在 教 学中 ， 如 果 能 积 极 引 导 学 生 逆 向 思 维 ， 就 能 很 容 易 调 动 起 学 生 思 维 的 积 极 性 ， 使 课 堂“活 ”起 来 。1.逆 向 思 维 有 助 于 解 难 释 疑课 文 中 的 一 些 重 难 点 内 容 ， 如 果 单 纯 从 正 面 解 释 ， 学 生 往 往 难 以 接 受 和 理 解 。 此 时 换一 个 角

13、 度 启 发 学 生 去 思 考 ， 效 果 可 能 会 更 好 一 些 。 在 “地 球 的 运 动 ”一 节 教 学 中 ， 为 了帮 助 学 生 理 解 地 球 运 动 所 产 生 的 结 果 ， 我 们 借 助 地 球 仪 的 旋 转 ， 从 反 面 提 出 如 下 的 假 设 让学 生 思 考 ： 假 如 地 球 是 透 明 的 ， 昼 夜 状 况 将 如 何 变 化 ？ 假 如 地 球 自 转 而 不 绕 太 阳 公 转 ， 昼夜 和 四 季 有 何 变 化 ？ 假 如 地 球 绕 太 阳 公 转 时 不 自 转 ， 昼 夜 和 四 季 又 有 什 么 变 化 ？ 学 生 通 过观

14、 察 、 思 考 、 想 象 和 讨 论 ， 一 般 都 能 认 识 到 ： 如 果 地 球 透 明 ， 则 只 有 白 天 没 有 黑 夜 。 而 地球 自 转 与 公 转 与 否 ， 则 直 接 关 系 到 太 阳 直 射 点 的 位 置 是 否 变 化 ， 即 直 接 决 定 了 昼 夜 和 四 季的 变 化 。 此 时 可 以 接 着 假 设 ： 如 果 地 轴 与 公 转 轨 道 平 面 的 夹 角 不 是 66.50， 而 是 900，太 阳 的 直 射 点 在 什 么 地 方 ？ “会 带 来 哪 些 变 化 ？ 我 们 只 要 旋 转 地 球 仪 稍 加 演 示 ， 同 学 们

15、马 上 就 会 想 到 ： 太 阳 固 定 直 射 在 赤 道 ， 无 四 季 更 替 、 无 昼 夜 长 短 、 无 极 昼 极 夜 现 象 。 地 球的 昼 夜 和 四 季 发 生 了 变 化 ， 温 度 必 然 随 之 发 生 变 化 ， 由 此 而 产 生 的 对 生 物 的 生 存 的 影 响 也就 不 言 自 明 了 。 ”这 样 难 度 适 中 的 反 面 假 设 提 问 ， 既 配 合 加 强 了 课 文 内 容 的 正 面 理 解 ， 又 能 促 使 学 生 解难 释 疑 、 牢 固 掌 握 地 理 原 理 和 规 律 。 同 时 ， 活 跃 了 课 堂 气 氛 ， 对 提

16、高 学 生 兴 趣 无 疑 也 会 产生 帮 助 。2.逆 向 思 维 有 助 于 培 养 学 生 的 发 散 思 维 能 力发 散 思 维 就 是 对 同 一 问 题 多 角 度 、 多 方 向 探 求 答 案 的 思 维 过 程 。 可 以 说 进 行 逆 向 思 维 ， 是启 动 发 散 思 维 多 角 度 、 多 方 向 的 钥 匙 ， 有 了 逆 向 思 维 的 这 把 钥 匙 ， 才 能 打 开 发 散 思 维 的 大门 。 初 中 生 由 于 年 龄 偏 小 ， 他 们 对 问 题 的 认 识 常 常 局 限 于 事 物 的 表 面 。 我 们 只 有 坚 持 不 懈地 引 导

17、学 生 进 行 逆 向 思 维 ， 才 能 不 断 提 高 学 生 发 散 思 维 的 能 力 ， 进 而 使 他 们 具 有 丰 富 的 想象 力 和 创 造 性 的 思 维 能 力 。如 在 介 绍 青 藏 高 原 由 于 “高 ”而 形 成 独 特 的 高 寒 气 候 时 ， 我 们 应 适 时 提 出 青 藏 高 原在 水 平 方 向 上 对 气 候 的 影 响 。 假 如 没 有 青 藏 高 原 的 阻 挡 ， 新 疆 等 内 陆 地 区 的 气 候 有 何 变 化 ？我 国 东 部 的 气 候 有 何 变 化 ？ 南 亚 的 气 候 有 无 变 化 ？ 对 亚 洲 的 河 流 的

18、流 向 有 何 影 响 ？ 同 学 们可 以 进 一 步 的 联 想 到 ： 如 果 欧 洲 南 部 没 有 阿 尔 卑 斯 山 、 美 洲 西 部 没 有 科 迪 勒 拉 山 系 ， 两 地的 气 候 又 将 如 何 变 化 ？ 如 果 这 些 山 脉 的 走 向 变 了 ， 气 候 又 会 发 生 如 何 的 变 化 ？ 等 等 。再 如 南 北 半 球 季 节 相 反 的 问 题 ， 许 多 同 学 早 就 知 道 了 ， 但 他 们 却 很 难 搞 清 楚 悉 尼 城 的房 屋 哪 面 朝 阳 。 如 果 先 假 设 悉 尼 在 我 国 境 内 ， 同 学 们 马 上 就 回 答 出

19、南 面 朝 阳 。 接 下 去 就 比较 好 回 答 了 ： 如 果 悉 尼 在 南 北 回 归 线 之 间 ， 哪 面 朝 阳 ？ 悉 尼 在 南 回 归 线 以 南 ， 哪 面 朝 阳 ？悉 尼 和 我 国 的 季 节 相 反 ， 昼 夜 是 否 相 反 ？ 等 等 。从 以 上 事 例 可 知 ， 先 假 设 后 发 散 ， 问 题 就 能 源 源 不 断 的 提 出 来 。 这 样 既 扩 大 了 学 生 的思 路 ， 又 加 深 了 对 所 学 知 识 本 质 的 理 解 ， 并 为 以 后 的 集 中 思 维 打 下 了 基 础 ， 所 以 说 逆 向 思维 是 发 散 思 维 的

20、 第 一 步 。3.逆 向 思 维 有 助 于 课 文 内 容 的 深 化 提 高课 本 中 有 些 内 容 看 上 去 很 平 淡 ， 教 师 讲 课 没 劲 ， 学 生 听 起 来 枯 燥 无 味 ， 如 运 用 常 规 教学 方 法 ， 难 免 课 堂 气 氛 沉 闷 ， 效 果 差 。 我 们 如 果 能 及 时 地 运 用 逆 向 思 维 ， 情 况 就 会 大 不 一样 。 例 如 在 “森 林 资 源 ”一 节 教 学 中 ， 先 结 合 课 本 插 图 和 生 活 实 际 ， 讲 清 楚 森 林 有 ： 调节 大 气 、 净 化 空 气 、 含 蓄 水 源 、 增 加 温 度

21、、 防 风 护 田 、 保 持 水 土 、 美 化 环 境 的 作 用 ， 然 后提 出 问 题 ： 假 如 地 球 上 的 森 林 被 砍 光 了 ， 我 们 人 类 会 受 到 哪 些 影 响 ？ 同 学 们 经 过 一 一 对 号就 能 认 识 到 ， 如 果 森 林 被 砍 光 了 ， 大 自 然 失 去 了 调 节 ， 必 然 导 致 二 氧 化 碳 含 量 增 加 ， 空 气严 重 污 染 ， 干 旱 风 沙 灾 害 加 剧 ， 水 土 流 失 严 重 ， 野 生 动 物 灭 绝 ； 同 时 二 氧 化 碳 大 量 增 加 ，必 然 使 全 球 气 候 变 暖 ， 温 室 效 应

22、加 剧 ， 人 类 将 最 后 失 去 生 存 场 所 。另 外 ， 课 文 中 的 插 图 说 明 ： 鸟 类 失 去 栖 息 地 ， 无 奈 地 发 出 哀 鸣 ， 要 求 人 类 把 它 也 带 走 。我 们 可 根 据 漫 画 的 意 思 ， 从 反 面 提 出 问 题 小 鸟 怎 样 才 会 唱 歌 ？ 同 学 们 通 过 讨 论 和 想 象 后 一致 认 识 到 ， 只 要 我 们 人 类 保 护 好 大 自 然 ， 还 小 鸟 茂 密 的 森 林 ， 清 澈 的 小 溪 ， 茵 茵 的 草 地 ，盛 开 的 鲜 花 等 ， 小 鸟 一 定 会 展 开 歌 喉 ， 唱 个 不 停

23、。从 这 可 以 看 出 ， 同 样 的 内 容 ， 只 要 我 们 在 讲 课 时 角 度 变 换 一 下 ， 课 堂 会 上 得 生 动 活 泼 ，而 且 课 文 内 容 的 外 延 和 内 涵 也 明 显 扩 大 了 。 无 疑 ， 这 对 扩 大 学 生 的 知 识 面 ， 增 加 课 堂 容 量都 是 有 好 处 的 。 4.逆 向 思 维 有 助 于 课 文 内 容 的 复 习 、 总 结地 理 课 后 期 复 习 工 作 是 比 较 棘 手 的 。 由 于 内 容 多 ， 头 绪 复 杂 ， 多 数 教 师 采 用 的 方 法 是重 抄 一 遍 课 文 ， 或 “放 羊 ”让 学

24、 生 自 已 看 ， 效 果 较 差 。 我 们 在 复 习 工 作 中 ， 如 果 能 很 好地 运 用 逆 向 思 维 ， 就 能 收 到 事 半 功 倍 的 效 果 。 例 如 地 球 自 转 方 向 的 问 题 ， 前 期 内 容 没 有 展开 ， 不 宜 进 行 逆 向 思 维 教 学 。 后 期 复 习 我 们 可 以 从 反 面 提 出 问 题 ： 假 设 地 球 自 东 向 西 转 ，地 理 现 象 会 发 生 什 么 样 的 变 化 ？ 同 学 们 经 过 复 习 、 归 纳 、 总 结 ， 不 难 找 出 答 案 ： 日 月 星 辰西 升 东 落 ， 地 方 时 西 早 东

25、 迟 ， 物 体 水 平 运 动 北 半 球 左 偏 ， 南 半 球 右 偏 ； 进 而 引 起 地 球 上 的风 向 、 洋 流 、 大 陆 西 岸 气 候 类 型 、 自 然 带 一 系 列 变 化 。此 题 答 案 要 点 多 、 跨 度 大 ， 牵 涉 到 课 文 第 一 册 第 二 册 几 个 章 节 的 内 容 。 但 通 过 逆 向 假设 把 内 容 一 拎 ， 同 学 们 触 类 旁 通 ， 问 题 就 迎 刃 而 解 了 。人 的 思 维 方 式 是 多 种 多 样 的 ， 发 展 智 力 、 培 养 能 力 ， 关 键 在 于 激 发 学 生 的 创 造 性 思 维 能 力

26、 。我 们 在 运 用 逆 向 思 维 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 常 常 能 获 得 有 所 发 现 、 有 所 创 新 、 有 所 突 破 的 结果 。 以 上 列 举 的 事 例 也 说 明 ， 逆 向 思 维 具 有 很 强 的 实 用 性 和 可 操 作 性 ， 它 适 用 于 教 学 的 各个 环 节 。 因 此 我 们 在 平 时 的 教 学 中 ， 要 根 据 学 生 的 思 维 特 点 ， 精 心 设 计 ， 合 理 而 充 分 地 运用 好 逆 向 思 维 ， 使 广 大 学 生 的 思 维 能 力 升 华 到 一 个 新 的 高 度 ， 使 更 多 的 具 有 创 造 能 力 的 开拓 型 人 才 茁 壮 成 长