湖北省黄冈市2016届高三5月第二次模拟考试 数学试题(文科).doc

1、湖北省黄冈市 2016 届高三 5 月第二次模拟考试数学试题（文科）字号： 默认 大 中 小第卷 选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合 Ax|x1n，nN，Bx|x 1|3 ，则集合 AB 为（ ）A 2，1，0 B2，1，0，1C2，1 D 2，02已知 z 满足 ziz 2，则 z 在复平面内对应的点为（ ）A(1，1) B(1，1)C(1，1) D (1，1)3若抛物线 x22py(p0)的焦点与椭圆 的一焦点重合，则抛物线的准线方程为（ ）Ay5 BCx5 D4等差数列an中，a3 5，满足

2、2an2an1an6，则 a5 的值为（ ）A6 B7 C9 D115若实数 x，y 满足 ，则 z2xy 的最大值为（ ）A0 B2C D36执行如图所示的程序框图，输出 P 的值为（ ）A1 B1C0 D20167向量 在正方形网格中的位置如图所示.设向量 ，若，则实数 的值为（ ）A BC1 D28已知 是函数 图象的一条对称轴，则 f(x)的单调递减区间是（ ）A BC D9九章算术商功章有题：一圆台形谷仓，谷仓口直径为六尺，谷仓底直径为一丈八尺，谷仓高一丈八尺，若谷仓屯米高九尺，则谷仓屯米约为（ ）斛.(斛为容积单位，1斛1.62 立方尺，1 丈10 尺，3)A650 B950C19

3、50 D285010从一个边长为 4 的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这 7 个点中任取两个点，则这两点间的距离不小于 2 的概率是（ ）A BC D11如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A64 B48C40 D5612已知函数 ，关于 t 的不等式 f(t)mt 2m 20，则实数 m 的取值范围是（ ）A(4，3) BC D展开答案第卷 非选择题 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13若曲线 yax2lnx 在点(1 ，a)处的切线平行于 x 轴，则 a_.14在某次英语口语考试中，甲、乙、丙三名

4、同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“ 我得了优秀 ”；甲说：“ 丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是_.15F1、F2 是双曲线 的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与双曲线的左右两支分别交于点 A、 B若ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为_.16在ABC 中，内角 A，B，C 的对边边长分别为 a，b，c ，且 tanB2tanC若c2，则ABC 的面积最大值为 _.展开答案三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分 12 分）设等比数列

5、an的前 n 项和为 Sn，已知 a12，且4S1，3S2，2S3 成等差数列（1）求数列an的通项公式；（2）设 bn|2n3|an，求数列bn的前 n 项和 Tn展开答案18（本题满分 12 分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体 1000 名学生中随机抽取了 100 名学生的体检表，并得到如图 1 的频率分布直方图（1）若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高三全体学生视力在 5.0 以下的人数，并估计这 100 名学生视力的中位数（精确到 0.1）；（2）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体

6、学生成 绩名次在前 50 名和后 50 名的学生进行了调查，得到如表 1 中数据，根据表 1 及临界值表 2 中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05 的前提下认为视力与学习 成绩有关系?附：临界值表 2P(K2k) 0.15 0.10 0.050.0250.0100.005 0.001k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828（参考公式： ，其中 nabcd）展开答案19（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形，ABC90， ABCD，AB AD2，CD1，侧面 PAD底面 ABCD，且PAD 是以 AD为

7、底的等腰三角形（1）证明：ADPB；（2）若三棱锥 CPBD 的体积等于 ，问：是否存在过点 C 的平面 CMN，分别交 PB、 AB 于点 M，N，使得平面 CMN平面 PAD？若存在，求出CMN 的面积；若不存在，请说明理由展开答案20（本小题满分 12 分）如图，圆 C 与 x 轴相切于点 T(2，0)，与 y 轴正半轴相交于A，B 两点（点 A 在点 B 的下方），且|AB|3（1）求圆 C 的方程；（2）过点 A 任作一条直线与圆 x2y24 相交于两点 M，N，连接 MB，NB，求证：NBA MBA展开答案21（本小题满分 12 分）已知函数 ，其中a，bR ，e2.71828 为

8、自然对数的底数 .（1）设 g(x)是函数 f(x)的导函数，求函数 g(x)在区间0 ，1上的最小值；（2）若函数 f(x)在区间 (0，1)内有零点，且 f(1)0，求实数 a 的取值范围.展开答案请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22（本小题满分 10 分）【选修 41：几何证明选讲】如图，EF 是圆 O 的直径，ABEF，点 M 在 EF 上，AM ，BM 分别交圆 O 于点C，D设圆 O 的半径为 r，OM m （1）证明：AM2BM22(r2m2)；（2）若 r3m，求 的值展开答案23（本小题满分 10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中，圆 C1 的参数方程为 （ 是参数），圆 C2 的参数方程为 （ 是参数），以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆 C1，圆 C2 的极坐标方程；（2）若直线 l 的极坐标方程为 ( R，02)，且直线 l 同时与圆 C1 交于O，M 两点，与圆 C2 交于 O，N 两点，求|MN|的最大值展开答案24（本小题满分 10 分)【选修 45：不等式选讲】已知关于 x 的不等式|x 2|4x|m 的解集为空集.（1）求实数 m 的取值范围；（2）若实数 m 的最大值为 n，正数 a，b 满足 ，求 ab 的最小值展开答案- 返回顶部 -