矩形板计算.doc

1、LB20 矩形板计算项目名称_日 期_设 计 者_校对者_一、构件编号: LB20二、示意图三、依据规范建筑结构荷载规范 GB50009-2001混凝土结构设计规范 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 4500 mm; Ly = 4550 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm 2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm 2 Es = 2.0105 N/mm2最小配筋率: = 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距

2、离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: G = 1.200可变荷载分项系数: Q = 1.400准永久值系数: q = 0.500永久荷载标准值: gk = 5.000kN/m 2可变荷载标准值: qk = 2.000kN/m 24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/简支/固定/固定6.设计参数结构重要性系数: o = 1.00泊松比: = 0.200五、计算参数:1.计算板的跨度: Lo = 4500 mm2.计算板的有效高度: ho = h-as=120-20=100 mm六、荷载组合可变荷载控制组合:q

3、 = G*gk+Q*qk= 1.200*5.000+1.400*2.000= 8.800 KN/m2永久荷载控制组合:q = G*gk+Q*qk= 1.35*gk+0.7*Q*qk= 1.35*5.000+0.7*1.400*2.000= 8.710 KN/m2取较大值荷载控制组合为:q = 8.800 KN/m 2七、配筋计算(lx/ly=4500/4550=0.9892.000 所以按双向板计算):1.X 向底板钢筋1) 确定 X 向板底弯矩Mx = 表中系数 q*Lo2= (0.0236+0.0178*0.200)*8.800*4.52= 4.834 kN*m2) 确定计算系数s = o

4、*M/(1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.834106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0343) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.034) = 0.0344) 计算受拉钢筋面积As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.034/300= 164mm25) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 164/(1000*120) = 0.137%min = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As = min*b*h = 0.214%*1000*120 = 25

5、7 mm 2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积 As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案12200, 实配面积 565 mm22.Y 向底板钢筋1) 确定 Y 向板底弯矩My = 表中系数 q*Lo2= (0.0178+0.0236*0.200)*8.800*4.52= 4.016 kN*m2) 确定计算系数s = o*M/(1*fc*b*ho*ho)= 1.00*4.016106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0283) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.028) = 0.0284)

6、计算受拉钢筋面积As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.028/300= 136mm25) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 136/(1000*120) = 0.113%min = 0.214% 不满足最小配筋要求所以取面积为 As = min*b*h = 0.214%*1000*120 = 257 mm 2用户选择了底板放大系数,系数值为:1.00所以最后面积 As = 257*1.00 = 257 mm2采取方案12200, 实配面积 565 mm23.X 向支座左边钢筋1) 确定左边支座弯矩Mox = 表中系数 q*Lo2= 0.0

7、607*8.800*4.52= 10.813 kN*m2) 确定计算系数s = o*M/(1*fc*b*ho*ho)= 1.00*10.813106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0763) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.076) = 0.0794) 计算受拉钢筋面积As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.079/300= 375mm25) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 375/(1000*120) = 0.313%min = 0.214% 满足最小配筋要求用

8、户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积 As = 375*1.00 = 375 mm2采取方案12200, 实配面积 565 mm24.X 向支座右边钢筋1) 确定右边支座弯矩Mox = 表中系数 q*Lo2= 0.0607*8.800*4.52= 10.813 kN*m2) 确定计算系数s = o*M/(1*fc*b*ho*ho)= 1.00*10.813106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0763) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.076) = 0.0794) 计算受拉钢筋面积As = 1*fc*b

9、*ho*/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.079/300= 375mm25) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 375/(1000*120) = 0.313%min = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积 As = 375*1.00 = 375 mm2采取方案12200, 实配面积 565 mm25.Y 向上边支座钢筋1) 确定上边支座弯矩Moy = 表中系数 q*Lo2= 0.0552*8.800*4.52= 9.832 kN*m2) 确定计算系数s = o*M/(1*fc*b*ho*ho)= 1.00*9.83

10、2106/(1.00*14.3*1000*100*100)= 0.0693) 计算相对受压区高度 = 1-sqrt(1-2*s) = 1-sqrt(1-2*0.069) = 0.0714) 计算受拉钢筋面积As = 1*fc*b*ho*/fy = 1.000*14.3*1000*100*0.071/300= 340mm25) 验算最小配筋率 = As/(b*h) = 340/(1000*120) = 0.283%min = 0.214% 满足最小配筋要求用户选择了支座放大系数,系数值为:1.00所以最后面积 As = 340*1.00 = 340 mm2采取方案12200, 实配面积 565

11、mm2八、跨中挠度计算：Mk - 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq - 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算荷载效应Mk = Mgk + Mqk= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+2.000)*4.52 = 3.845 kN*mMq = Mgk+q*Mqk= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52 = 3.296 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 Bs1) 计算按荷载荷载效应的标准组合及准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.845106

12、/(0.87*100*565) = 78.225 N/mmsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)= 3.296106/(0.87*100*565) = 67.050 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000mm 2te = As/Ate 混规(7.1.2-4)= 565/60000 = 0.942%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 k = 1.1-0.65*ftk/(te*sk) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*

13、78.225) = -0.674q = 1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)= 1.1-0.65*2.01/(0.942%*78.225) = -0.969因为 不能小于最小值 0.2,所以取 k = 0.2因为 不能小于最小值 0.2,所以取 q = 0.24) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 EE = Es/Ec = 2.010 5/3.00104 = 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 f矩形截面,f=06) 计算纵向受拉钢筋配筋率 = As/(b*ho)= 565/(1000*100) = 0.565%7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs

14、Bsk = Es*As*ho2/1.15k+0.2+6*E*/(1+ 3.5f) 混规(7.2.3-1)= 2.0105*565*1002/1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)= 1.723103 kN*m2Bsq = Es*As*ho2/1.15q+0.2+6*E*/(1+ 3.5f) 混规(7.2.3-1)= 2.0105*565*1002/1.15*0.200+0.2+6*6.667*0.565%/(1+3.5*0.0)= 1.723103 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 当 =0

15、 时,=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(-1)+Mk)*Bsk (混规(7.2.2-1)= 3.845/(3.296*(2.0-1)+3.845)*1.723103= 9.275102 kN*m2Bq = Bsq/ (混规(7.2.2-2)= 1.723103/2.0= 8.613102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(927.533,861.280)= 861.2804.计算受弯构件挠度fmax = f*(qgk+qqk)*Lo4/B= 0.00163*(5.000+2.000)*4.54/8.613102= 5.420m

16、m5.验算挠度挠度限值 fo=Lo/200=4500/200=22.500mmfmax=5.420mmfo=22.500mm,满足规范要求!九、裂缝宽度验算:1.跨中 X 方向裂缝1) 计算荷载效应Mx = 表中系数*(gk+q*qk)*Lo 2= (0.0236+0.0178*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 3.296 kN*m2) 光面钢筋,所以取值 vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=3.296106/(0.87*100*565)=67.050N/mm4) 计算

17、按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2te=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为 te=0.0094 0.01,所以让 te=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*67.050)=-0.849因为 =-0.849 0.2,所以让 =0.26) 计算单位面积钢筋根数 nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢

18、筋的等效直径 deqdeq= (n i*di2)/(n i*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.200*67.050/2.0105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0223mm 0.20 mm, 满足规范要求2.跨中 Y 方向裂缝1) 计算荷载效应My = 表中系数(gk+q*qk)*Lo 2= (0.0178+0.0236*0.200)*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 2.738 kN*m2) 光面钢筋,所

19、以取值 vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=2.738106/(0.87*100*565)=55.705N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2te=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为 te=0.0094 0.01,所以让 te=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)=

20、1.1-0.65*2.010/(0.0100*55.705)=-1.245因为 =-1.245 0.2,所以让 =0.26) 计算单位面积钢筋根数 nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径 deqdeq= (n i*di2)/(n i*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.200*55.705/2.0105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0185mm 0.20 mm, 满足规范要求

21、3.支座上方向裂缝1) 计算荷载效应Moy = 表中系数(gk+q*qk)*Lo 2= 0.0552*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 6.704 kN*m2) 光面钢筋,所以取值 vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=6.704106/(0.87*100*565)=136.382N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2te=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/6000

22、0 = 0.0094因为 te=0.0094 0.01,所以让 te=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*136.382)=0.142因为 =0.142 0.2,所以让 =0.26) 计算单位面积钢筋根数 nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径 deqdeq= (n i*di2)/(n i*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08

23、*Deq/te) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.200*136.382/2.0105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0454mm 0.20 mm, 满足规范要求4.支座左方向裂缝1) 计算荷载效应Mox = 表中系数(gk+q*qk)*Lo 2= 0.0607*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 7.373 kN*m2) 光面钢筋,所以取值 vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=7.373106/(0.87*100*565)=149.990N/mm4) 计算

24、按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2te=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为 te=0.0094 0.01,所以让 te=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.990)=0.2296) 计算单位面积钢筋根数 nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径 deqdeq= (n i*di2

25、)/(n i*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.229*149.990/2.0105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0571mm 0.20 mm, 满足规范要求5.支座右方向裂缝1) 计算荷载效应Mox = 表中系数(gk+qk)*Lo 2= 0.0607*(5.000+0.5*2.000)*4.52= 7.373 kN*m2) 光面钢筋,所以取值 vi=0.73) 计算按荷载效应的准永久组合作用下,构件纵向受拉钢筋应力

26、sq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)=7.373106/(0.87*100*565)=149.990N/mm4) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积,Ate=0.5*b*h=0.5*1000*120=60000 mm 2te=As/Ate 混规(7.1.2-4)=565/60000 = 0.0094因为 te=0.0094 0.01,所以让 te=0.015) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 =1.1-0.65*ftk/(te*sq) 混规(7.1.2-2)=1.1-0.65*2.010/(0.0100*149.990)=0.2296)

27、 计算单位面积钢筋根数 nn=1000/dist = 1000/200=57) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径 deqdeq= (n i*di2)/(n i*vi*di)=5*12*12/(5*0.7*12)=17 mm8) 计算最大裂缝宽度max=cr*sq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/te) (混规(7.1.2-1)=1.9*0.229*149.990/2.0105*(1.9*20+0.08*17/0.0100)=0.0571mm 0.20 mm, 满足规范要求LB22 矩形板计算项目名称_日 期_设 计 者_校对者_一、构件编号: LB22二、示意图三、依据规范建筑结构荷载规范

28、GB50009-2001混凝土结构设计规范 GB50010-2010四、计算信息1.几何参数计算跨度: Lx = 4500 mm; Ly = 4500 mm板厚: h = 120 mm2.材料信息混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm 2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2 Ec=3.00104N/mm2钢筋种类: HRB335 fy = 300 N/mm 2 Es = 2.0105 N/mm2最小配筋率: = 0.214%纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm保护层厚度: c = 10mm3.荷载信息(均布荷载)永久荷载分项系数: G = 1.200可变荷载分项系数: Q = 1.400准永久值系数: q = 0.500永久荷载标准值: gk = 5.000kN/m 2可变荷载标准值: qk = 2.000kN/m 24.计算方法:弹性板5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/固定/固定/固定