第六节 波的干涉.doc

1、第六节 波的干涉例 1：如图所示，在 轴上 A、 B 为振动情况相同的波源，同时向同一方向振动，相距x3m，振幅为 0.05m，两列波波长都为 2m，问：（l）x 轴上坐标为 1.0m、1.5m 、2.0m、2.5m 处质点的振幅各是多大？（2）若波速为 5m/s，则 25m 处的质点 F 在 0.8s 内通过的路程为多大？选题目的：理解波的干涉特点解析：两个波源频率相同，振动情况也完全相同（指振动步调相同） ，在传播过程中，出现稳定的干涉图样，某些区域内质点振动总是加强或总是减弱介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差 ，如果路程差为波长 的整数倍时，该点的振动s是加强的；如果

2、路程差是半波长的奇数倍时，该点的振动是减弱的，如两波源的振幅相等，则这些质点的振幅为零（1）C 和 E 点到 A B 的路程差为：2.01.(m)2.Es 即 C、 E 两点的振动是减弱的，两列波在这两点引起的振动总是方向相反，所以C、 E 两质点的报幅为零D 点和 F 点到 A B 的路程差分别为：1.502(m)s 即 D、 F 点的振动是加强的，两列波在这两处所引起的振动总是方向相同，所以D、 F 两质点的振幅为 A2 0.050.1m （2）周期 （s） ，经 ，由于 F 点的振动总是加强的振幅0.4Tv0.8s2tTA0.1m，所以在 0.8s 内质点 F 通过的路程为 0.8mA例

3、 2：如图所示，在 y 轴上的 Q、 P 两点位置上有两个频率相同，振动方向相同的振源，它们激起的机械波的波长为 2m，Q 、 P 两点的纵坐标分别为，那么在 轴上从 到 的位置上，会出现振动减弱区有几个？6m,1QPyx选题目的：波的干涉振动减弱区域的理解解析： P、 Q 两波源具有相同频率，P 、 Q 是相干波源，在空间P、 Q 波能产生干涉P 、 Q 到 轴上任一点 M 的距离之差 满足三角形xr两边之差小于（等于）第三边的关系，即 m5r由相干条件中减弱区的条件得 (21)5rk将 m 代入 ，则()2kk 取值为 012。当 即为 O 点，由 轴正、负方向对称，故 轴减弱区域共2kx

4、x5 个例 3：两列简谐横波均沿 x 轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿 x 正方向传播，如图中实线所示；一列沿 x 负方向传播，如图中虚线所示这两列波的频率相等，振动方向均沿 y 轴，则图中 1、2、3、4、5、6、7、8 各点中振幅最大的是 的点，振幅最 _小的是 的点_x选题目的：理解波的干涉加强点和减弱点的确定解析：在图示时刻，两列波引起介质中各质点振动的位移矢量和部为零，但其中的一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱确实不振动的结果与 处恰是波峰与波谷相遇处，质点为反相叠加，因此振幅最小 处的质点，2x6 4x两列波都使该质点向上振动，因此该质点的振动实际上是同

5、相叠加的，振幅可以达两列波的振幅之和；同理对 处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同相叠加的，所以8x和 处的质点振幅最大 1、3、5、7 处的质点，两列波使它们的振动方向虽是48x相同的，但由于两列波引起的位移方向不同，并且两波的频率相同，因此质点的振动既不会是同相叠加，也不会是反相叠加，故振幅不是最大也不是最小提示：我们在理解波的叠加原理时，要注意，各质点振动的叠加，不仅包括位移叠加，还包括振动速度和加速度的叠加因此判断波的叠加区域内各质点的合振动情况时，要综合位移，速度加速度的情况，才能准确判定例 4：两列频率起振方向均相同的波 和 ，在同一介质中传播时，某时刻 t 形成如图1S2所

6、示的干涉图样，图样中两波源 、 同时为波谷， （实线表示波峰，虚线表示波谷） ，在12图中标有 A、B、C 三个位置点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_选题目的：理解干涉区域的加强点和减弱点解析：从图中可以知道，A 点距波源 的距离均为 15 ，即 ，1S212.5,1.x故 A 到 、 的距离差 ,是两个波峰相遇，所以 A 为振动加强点，B 点距1S2120x距离 ，距 距离 ，故 B 到 、 的距离差 ，是波谷与波谷相遇，所1x21S2x以 B 为振动加强点通过分析我们可得知，振动加强点离两波源的距离差满足：（其中 ，1，2，3） C 点距 距离 ，距离 ，故 C 到两波n01121.

7、5源 、 的距离差为 ，是波峰与波谷相遇，所以 C 点是振动减弱点，同1S2120.5x样可看出，振动减弱点离波源的距离满足： （其中(21)/xnn0，1，2，3） 例 5：两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻 P 点处恰好是两列波的波峰相遇，Q 点处恰好是两列波的波谷相遇，则（ ）AP 点振动加强，Q 点振动减弱BP 、 Q 两点振动周期相同CP 、 Q 两点振动都加强DP 、 Q 两点始终处于最大或最小位移处选题目的：考查对干涉图样振动加强区和减弱区的理解解析：在波的干涉中，两列波的波峰相遇处及两列波的波谷相遇处的质点的振动都是加强的，而且这些质点的振动始终加强，但始终加强并不是说

8、这些质点始终处于最大或最小位移处，这些质点都作简谐振动，振动的频率等于相干波的频率所以正确选项为（B） 、 （C） 例 6：如图中，在同一均匀介质中有 、 两个波源，这两个波源的频率振1S2动方向均相同，且振动的步调完全一致， 、 之间相距两个波长，B 点为 、12 1S连线的中点，今以 B 为圆心，以 为半径画圆，则在该圆周上（ 、2S 1RS1两波源除外）共有几个振动加强点选题目的：考查对波的干涉原理的运用解析：如图，在上半圆上任取一点 P，那么 P 至两波源的路程差 ，即121PS，在上半圆上存在这样三个点，它们分别满足下列各式 ，12PS 12， ，这些点到两波源的路程差恰好为波长的整

9、数倍，振动是加2120321PS强的；同理下半圆上也有三个加强的点，所以整个圆周上有六个加强点练习题一选择题1关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）A一列波影响了另一列波，这就叫做干涉B两列波相互叠加时，必定产生干涉C两列波相互干涉是波叠加的结果D频率不同的两列波不可能相互干涉2两列水波发生了干涉现象，得到了干涉图样，以下说法正确的是（）A两列波的频率一定相等B振动加强区与减弱区总是互相间隔的C振动加强区始终加强，振动减弱区始始终减弱D振动加强区与减弱区交替变化3S 1、S 2 是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有 a、b、c 三点，某时刻 a 点有波峰和波谷相遇，b 点有两列波

10、的波谷相遇，c 点有两列波的波峰相遇，问再经过半个周期时间，振动加强的是（）A只有 a 点 B只有 c 点Cb 点和 c 点 Da 点和 b 点4如下图为两列水波发生干涉的部分区域，实线表示波峰，虚线表示波谷，设两列波的振幅均为 5cm，且图示范围内振幅不变，波速为 1m/s，波长为 0.5cm，C点是 BE 连线的中点，下列说法正确的是（）AC、E 两点静止不动B图示时刻，A、B 两质点的竖直高度差为 20cmC图示时刻，C 点正处在平衡位置且向水面上运动D从图示时刻起到 0.25s，B 质点通过的路程为 20cm5两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻 点处恰好是两列波的波峰相遇，P点

11、处恰好是两列波的波谷相遇，则 ( )QA 点振动加强， 点振动减弱；PQB 、 两点振动周期相等；C 、 两点振动都加强；D 、 两点始终处于最大或最小位移处PQ6两固定相同声源发出的波长相等的声波叠加，如果某时刻叠加区域里 P 点是两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，P 点的振动（ ）A有时加强，有时减弱B经 周期时间的奇数倍时加强12C始终加强D始终减弱7两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某一固定点 P 时，在 P 点出现永远抵消的现象，P 点到两波源的距离之差（ ）A可能等于一个波长B可能等于半个波长C可能等于零D等于半波长的偶数倍8如

12、图所示两个频率与相位振幅均相同的波的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ）A在 A 点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰BB 点在干涉过程中振幅始终为零C两波在 B 点路程差是波长的整数倍D当 C 点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰二填空题1两列波在介质中传播，相遇时发生波的_，在相遇区域内，任何一个质点的点总位移都等于两列波分别引起的_，相遇以后，保持_继续向前传播2两个相干波 源发出的两列波某时刻的波峰和波谷在图中分别用不同 的同心圆表示，其中波峰用实线表示，虚线表示波谷， 在两列波相遇的空间有 A B C D 四点，则振动加强的 点是_振动减弱的点是_

13、3能产生干涉的两列波的波源，其 和 相同4 “隔墙有耳” ， “闻其声而不见其人”是声音的_现象；天空有时雷声不绝，这是声音的_现象；体检时，医生在移动振动的音叉位置时，有时突然听不到声音，这是声音的_现象5波的_和_现象是波特有的现象周末练习1两列波长相同的水波发生干涉现象，若在某时刻 P 点处恰好是两列波的波峰相遇，Q点处恰好是两列波的波谷相遇，则（ ）AP 点振动加强，Q 点振动减弱BP 、 Q 两点振动周期相同CP 、 Q 两点振动都加强DP 、 Q 两点始终处于最大或最小位移处2关于波的干涉，下列说法正确的是（ ）A一列波影响了另一列波，这就叫做干涉B两列波相互叠加时，必定产生干涉C

14、两列波相互干涉是波叠加的结果D频率不同的两列波不可能相互干涉3 、 是两个相同波源，这两个波源发生干涉时，在干涉区域内有 a、b、c三点，某1S2时刻 a 点有波峰和波谷相遇，b 点有两列波的波谷相遇，c 点两列波的波峰相遇，问再经过T2 时间，振动加强的是（ ）A只有 a 点 B只有 c 点Cb 点和 c 点 Db 点和 a 点4波的_和_现象是波特有的现象5两列波在介质中传播，相遇时发生波的_，在相遇区域内，任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的_，相遇以后，各自保持_继续向前传播周末练习1下列说法正确的是（ ）A一切种类的波都可能产生衍射和干涉现象B波遇到障碍物时将发生明显的衍射现象

15、C两列频率相同的波相遇时一定能发生干涉现象D发生干涉的两列波频率必然相同2一个质点同时受到两列波的影响，若这两列波波源振动情况完全相同，要使该质点不振动，则必须具备的条件是（ ）A质点到两列波的波源的距离相等B质点应在两波源的连线上C质点到两波源距离之差等于半波长的奇数倍D质点到两波源距离之差等于半波长的偶数倍3两固定相同声源发出的波长相等的声波叠加，如果某时刻叠加区域里 P 点是两列波的波谷相遇，那么在以后的时间里，P 点的振动（ ）A有时加强，有时减弱B经 周期时间的奇数倍时加强12C始终加强D始终减弱4两个频率相同的波源，在振动过程中它们的运动方向始终相反，由这两个波源激起的两列波传到某

16、一固定点 P 时，在 P 点出现永远抵消的现象，P 点到两波源的距离之差（ ）A可能等于一个波长B可能等于半个波长C可能等于零D等于半波长的偶数倍5下述四个实验中，可观察到声波的干涉现象的是（ ）A敲响的音叉，旋转听声B敲响一直叉，将它靠近另一音叉，听另一音叉的声音C一人在障碍物一侧敲响音叉，另一人在障碍物另一侧听音叉的声音D敲响音叉后，把它放在真空罩中听声音6如图所示两个频率与相位振幅均相同的波的干涉图样中，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（ ）A在 A 点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰BB 点在干涉过程中振幅始终为零C两波在 B 点路程差是波长的整数倍D当 C 点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰7如图所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时，可能出现的波形是8 “隔墙有耳” ， “闻其声而不见其人”是声音的_现象；天空有时雷声不绝，这是声音的_现象；体检时，医生在移动振动的音叉位置时，有时突然听不到声音，这是声音的_现象9如图中，A 、 B 为同一介质中振动完全相同的振源，振幅均为 cm，频率均5A为 Hz，波速 ，试说明 A、 B 发出的两列波在 P 点的干涉结果10f10msv10如图所示，两个相干声波，波源 、 同相，波长均为 2m， 在原点，又在 x 轴上，1S2 1S一人沿 y 轴正向行驶，问此人能听到几次强音