等效法在处理物理问题中的应用.doc

1、1等效法在处理物理问题中的应用重庆市合川大石中学校 徐明【摘要】等效法是中学处理物理问题的一种常用思维研究方法，利用等效法易将复杂的物理问题提转化为简单的物理模型，便于理解和处理。在中学物理中，矢量的合成与分解、合运动与分运动、交流电的有效值、电 路的简化等都是根据等效思想引入的。在学习中运用等效变换，可以使非理想模型变为理想模型，使复杂问题变成简单问题。【关键词】等效法 物理方法 应用 等效法亦称“等效替代法 ”“等值代换法”，是从事物间的等同效果出发用来学习和研究物理现象和物理过程规律的一种常用方法，也是分析物理问题和解决物理问题的有效途径。它把实际复杂的物理现象、物理过 程或物理问题，转

2、化为等效、理想、简单的物理现象、物理过程或物理问题来研究和处理。利用此方法可以做到活化思维，化繁为简，激发 学生的思维火花，真正实现“过程与方法 ”及培养兴趣，使学生养成科学思维品质。等效法实质是在效果相同的情况下，将较为复杂的实际问题变换为简单的熟悉问题，以便找出其中的规律，从而易于求解。按等同效果的不同形式，可以分为物理量上的等效、运动的等效、过程上的等效和模型上的等效、原理的等效等。在应用等效法处理问题时，应明确两个事物的等效不一定是全方位的，可以是局部的、特定的等效，也可以是一个过程或一个状态的等效。、 物理量的等效2在学习过程中经常遇到等效电阻，等效电源，等效长度，矢量等效与标量等效

3、。这是在物理效果相同的情况下，从不同事物或同类事物的不同物理作用出发来分析处理问题的方法。例 1：在测定电源电动势和内阻的实验中，要分析两个电路测量的误差。如图 1-1 中，电流表的示数不等于通 过电源的干路电流，原因在于电压表分流，因此造成了误差，我们可以把电源与电压表并联等效为一个新的电源。这样电流表测的就是等效电源的电流了，可见这时的测量值就是等效电源的电动势和内阻，E 测 =E效 = E 真 ，r 测 =r 效 = r 真 。真rRv真Rv如图 1-2 中，电压表示数小于路端电压，原因在于 电流表分压，因此造成了误差，我们也可以把电源与电流表串联等效为一个新电源，这样电压表测量的就是等

4、效电源的路端电压了，可见这时的测量值就是等效电源的电动势和内阻，E 测 =E 效 =E 真 ,r 测 =r 效=RA+r 真 r 真 。二、运动的等效3中学生对于曲线运动的处理相对棘手，而对直线运动处理则容易的多。如何处理复杂的曲线运动呢?我们可以通 过等效法，化曲 为直，降低解题难度。如平抛运动可等效为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。再如带点粒子在电场中的运动也可以利用等效思想，将合运动等效为沿电场方向的分运动和垂直电场方向的两个分运动的合成。通过等效思维的构建，能有效的把所学知识应用到生活中。三、过程的等效。 在中学物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，以致我们无法或

5、不必要严格地搞清楚整个过程中的各个细节，往往只要把握住起始状态和终止状态，定性地分析过程，运用等效的观点，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解。例 2：A、B 两 车站相距 75km，从 A 站每隔 30 分钟向 B 站发一辆汽车，速度的大小都是 50km/h，第一辆到达 B 站后，立即以相同的速度返回，问 在返回途中，遇到几辆汽车？相遇的地点在何处，何时？解析：这是一个最简单的匀速直线运动问题，由于各辆车辆速度相同，第一辆车 只能在到达 B 站后的返回途中才能与后面开来的车相遇，相遇时这 个物理过程中就是运动物体的位置坐标相同，如果用 s-t图像来反映，两条图像的交点就是相遇的位

6、置和对应的时间。如图 2所示，其速度相同，斜率相同，s-t 图像是一条条平行线，所以相遇点离 A 分别为 62.5km,50km,37.5km,25km,12.5km。相遇时间分别为 1.75h,2.0h,2.25h,2.5h,2.75h。4四、模型的等效在中学物理学习处理题目构建的模型有如弹簧振子模型、人船模型、子弹射木 块模型、圆周运动模型、等量同种电荷或异种电荷的电场模型等等。从近几年高考试题看，命题人的指导思想也明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其中。所以要提高解决综合问题的能力，从根本上讲还是提高构建物理模型的能力，

7、要学会透过现象看本质，进 而对物理模型进行等效转化。例 3：在水平向右的匀强电场中，有一个光滑绝缘导轨，导轨由水平部分和与它连接的位于竖直平面的半圆环 ABC 构成，现距环最低点A 为 L 的 O 处有一质量为 m 的带正电的小球，小球从静止开始沿水平轨道进入圆环。若小球所受电场力与其重力大小相等，圆弧轨道的半径为 R，则 L 必须满足什么条件才能使小球在圆环上运动至 C 的过程不脱离圆环？5解析：分析知小球所受重力和电场力的合力斜向右下方，故小球最容易脱离圆环的点在圆环的 C 点左下方的 B 点，如图 3-2 所示，则在半个圆环上，最容易脱离的点在 C 点。设小球刚好不脱离圆环运动到 C 时

8、速度为 Vc ，如 图 3 所示则在 C 点有：mg= Rmvc2小球由 A 沿圆弧轨道运动到 C，设在 A 点速度 为 Va,由动能定理，有 -mg2R= mVc2- mVa21小球由 O 点运动到 A 点的过程中，由动能定理，有 qEL= mVa2-0联立求解得 L= R，所以必须 L R 时，才能使小球在圆环上运动时255不脱离轨道。五、原理的等效1，在研究牛顿第二定律 a 与 F 的关系时，对不便测量的 F，用便于测量的物理量 S 进行代替，如 图 4-1 和 4-2 所示的实验中，使两车同时运动，同 时停止，分别测出两小车的位移 S 的大小，根据 S= at21可知 Sa，通过比较

9、S 可以比较 a 的大小关系。62，在研究匀加速直线运动时，一小车牵引一条通过打点计时器的纸带，交流 电源的频率是 50HZ，由纸带 上打出某一点开始，每五个点剪下一段纸带，如图 5-1 所示，每一小段 纸带的一端与 X 轴相重合，两边与 Y 轴平行，将纸带贴在坐标纸中。仔细 研究图，找出小车在相邻时间内的位移之间存在的关系。设 t=110-1 s,请画出该小车的 v-t 图像。解析：（1）由图中所标纸带每段位移大小可知，相邻相等时间内位移之差y=8mm。7（2）以图中的 X 作时间轴，纸带宽度表示相等的 时间间隔 T=0.1s.每两段纸带之差的中点对应 V 轴上速度恰好表示这段时间的中间时刻的瞬时速度，将纸带上中间各点连接起来，如图 5-2 所示。有v1=25.510-2 s,v2=33.510-2 s,v3=41.510-2 s,v4=49.510-2 sv5=57.510-2 s.如果在学习时注意在形成物理概念、物理模型。解答物理习题的过程中运用等效法，使自己明确在分析和解答物理问题时，需要将复杂的问题通过等效法提炼、简化，找出问题的本质，我们就会在学习中逐渐尝试用等效法开创性地解决问题，使得自己在掌握知识的同时又能灵活运用知识，促进知识、技能的迁移，使我们在学习过程中体会到乐趣，从而调动学习的积极性、主动性，使自己主动地探索物理，进而提高我们的科学素养。