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1、1南 京 工 程 学 院毕业设计文献资料翻译（原文及译文）原文名称： Antenna Theory and Design 课题名称： 引向天线的矩量法计算与分析 学生姓名： 刘欣欣 学 号： 208080205 指导老师： 王 琪 所在系部： 通信工程学院 专业名称： 通信工程（光纤通信） 2012 年 3 月 南京2注：原文引自 Antenna Theory and Design, Second Edition, Warren L. Stutaman, Gary A. Thiele, Wiley, New York, 1998. ch1. 1.8-1.101.8 方向性和增益天线的一个很重要

2、的描述就是，相对于其他方向，它在一个方向能聚集的能量是多少。天线的这种特性就叫做它的方向性，也就是当天线 100%有效的时候，他的能量增益。通常，能量增益会相对于一个参照物来表示，比如各项同性辐射器或者半波振子。对于方向性的定义，让我们回顾一下从一个天线所辐射出的能量。如下式(1-127)dsHEsdSP)(Re21(1-128)rin20一般情况下， 和 分量都存在。从式（1-107） ，可以看出和 (1-129)EH将上式带入（1-28）得(1-130)drP22)(1其中 =立体角元量 = ，如图 1-17 所示。ddsin图 1-17 立体角的 d可以计算出包围天线的任何曲面上的积分；

3、但是，为了简单起见，通常用一个以源为球心的一个球面。由于幅度的变量时 1/r，我们发现引入辐射强度是方便的，辐射强度的定义为(1-131)22),()Re(21),( rSrHEU辐射强度是给定方向上每单位立体角辐射的能量，单位是瓦特每弧度（或立体弧度，sr） 。运用辐射强度的优点是它与距离 r 无关。辐射强度可以表示为(1-132)2),(),(Fm其中 是最大的辐射强度，并且 是相对于在（ ， ）方向上最mU2maxa3大能量为一的归一化的能量图。(1-133),(maxUm天线总的辐射功率可以从辐射强度在天线所有角度上积分得到(1-134)dFdP2),(),(在各个方向上辐射都相同的一

4、个各向同性辐射器只是一个假设，但是有时确实是一个有用的概念。各项同性辐射器的能量强度在整个空间内都是个常量，值记做 。于是 ，因为真个空间是aveUaveaveave Udd4sr（如习题 1.8-1） 。对于非各向同性源来讲，辐射强度在整个空间内不是常4量，但是单位弧度的平均功率可以定义为(1-135)4),(41PdUave平均辐射强度 等于一个各项同性辐射器有相同输入的功率 所辐射的ave。),(U作为例子，再次考虑理想偶极子。我们从发现（1-72）和（1-131）(1-136)22sin41),(zIU于是(1-137)241zIm并且(1-138)sin),(F平均的辐射强度按照总的

5、辐射功率用理想偶极子表达为 24314)(2/( zIzIPUave理想偶极子 (1-139) m32因此， ，这意味着在辐射最大值方向，辐射强度比辐射出同样ave5.1多总能量的各向同性源多 50%。方向性。方向性的定义是在特定方向辐射强度比上平均辐射强度。即(1-140)aveUD),(),(4如果我们把分子分母都除以 ，那么得到功率密度比。因此，方向性也是在特2r定方向在一个给定的 的范围内的能量密度与在那个范围内的平均能量密度的比值。或者(1-141)224/)Re(1/),(),( rPHErUDave将（1-135 ）的 带入（1-140）得到ave dFd2),(41),(41)

6、,( = (1-142) 2),(FA其中 波束立体角，定义是A(1-143)dA2),(这个结果表示方向性完全由方向图的形状决定。波束立体角是一个立体角，如果每个单位角的能量（辐射强度）等于在波束区域内的最大值，这个立体角就是能量所辐射到的所有的角度。这个在图 1-18 中可以阐明，从（1-134）到（1-143）我们可以看到(1-144)AmUP这也可以从图 1-18b 中推出。当方向性被用作一个单独的数量而不考虑方向时，通常就是最大值（峰值） 。最大值方向从（1-140）推出(1-145)avemUD)(a)(b图 1-18 天线波束立体角 。 一个实际的天线实际方向图辐A5射强度图 。

7、 实际天线的全部辐射强度集中到一个具),(Ub有恒定辐射强度的 的角里面且等于实际辐射强度的最大值。A将（1-135 ）和（1-144 ）带入（1-145）得到(1-146a)AmmUPD44/或者(1-146b) A从（1-132 ）到（1-140 ）我们也可以看到(1-147) 22),(),(),( FDUDavem并且因为 最大值为 1，方向的最大值为 。2),(F方向的概念在图 1-19 中阐述出来。如果辐射的功率在整个空间各向同性的分布，那么辐射强度的最大值等于图 1-19 所表示的平均值；也就是说，a或者 。因此，这个各向同性的图的方向性是 1。一个实际天avemU4A线的辐射功

8、率强度 分布如图 1-19b 所示。在 的),( avemDU（ ， ）这个方向它有最大的辐射强度并且平均的辐射强度是maxa。通过引导辐射功率 到一定方向，我们可以在这个方向把辐射强4/PUveP度比各向同性时候增加 倍。D各向同性源的 实际天线的辐射强度分布 辐射强度)(a)(b图（1-19）方向性的说明例 1-2 理想偶极子的方向性把（1-139 ）带入（1-145 ） ，理想偶极子的方向性现在可以很容易的计算6出来：理想偶极子 （1-148）235.1maveUD通常，方向性可以直接从（1-146b）得到，并且方向性的计算可以简化为求波束立体角。为了阐明这个，我们用理想偶极子。将式（1

9、-138）带入（1-143）得到(1-149)dAsin202而且我们也从下式可以得到同样的结果。(1-150)23/84AD因此，理想偶极子的方向性比各向同性源大 50%，其中各项同性源的方向性为 1。例 1-3 标量全向方向图的方向性一个理想的全向天线在水平面上（ ）是恒定的辐射而且在那个90方向以外会急速下降到 0。假设垂直方向的方向图在水平面到偏离水平方向是恒定的。于是方向图可以表示为）（ 306(1-151)01)(F其 他 32这个方向图的立体角从（1-143）可以得到 ddA sin1),(203/22=(2 ) (1-152)5.)(cos3/ 从（1-146b）可以得出方向性

10、是(1-153)24AD增益。如上所述，方向性仅仅由一个天线的辐射方向图决定。当天线应用于一个系统的时候（也就是说，作为一个传输天线） ，我们实际上感兴趣的是这个天线如何把输入端的能量有效的转化为辐射功率和方向特性。能量增益（或简称增益）过去常常用来量化这个而且可以定义为 乘以在某个方向上辐射强4度相对于天线从所连接的发射机接收到的能量网络的比，或者7(1-154)inPUG),(4),(其中 是天线的增益， 是辐射强度包涵天线的各种损失。并且),(G,天线所接收的输入能量。这个定义不包涵由于阻抗不匹配或者极化所引起的inP损失，这将在 9.1 节的时候讨论。增益的最大值就是式（1-154）的

11、最大值，所以(1-155)inmPUG4因此，增益可以被表示为 和 的函数而且也可以给出某个方向的值。如果没有指定方向而且增益值没有给出 和 的函数，就被假设为最大增益值。方向性可以从（1-146b）得到写成 。把这个和（1-155） ，我们PUGm/4看到最大增益和方向性的唯一差异是所用的功率值不同。如果所有的输入功率认为都转化为辐射功率，那么方向性可以看做是天线的增益。也就是说，。增益反映了这样一个事实，真正的天线并没有表现出这种性质，而且Pin一部分功率是损失到天线上了。输入功率 的一部分没有转化为辐射功率的被inP天线和一些附近的物体给吸收了。这就促使我们定义了辐射效率 ，即re(1-

12、156)inre需要注意(1-157)10re把（1-156 ）带入（1-154 ） ，得(1-158),(),(),(4),( DeUPeGravrr 类似的，对于最大增益(1-159)eGr因此，一个天线的最大增益等于最大方向特性乘以辐射效率。这个术语在文献中的表达有时候是不一致的，而且通常在方向性和增益的主题是不正确的。方向性和增益可以是角度的函数也可以是最大值，也就说，8或者 和 或者 。正式的讲， “方向性”这个术语通常用做角度),(D),(G的函数，但是它的用途不在被 IEEE 所推荐。如果在方向性和增益的讨论中没有给出其他的信息，我们可以认为就是最大值。方向性和增益的单位，因为增

13、益是个功率的比例，所以他可以通过下面的式子来计算得出(1-160)GdBlog10类似的对于方向性，(1-161)DdBl例如，理想的偶极子以分贝为方向性是理想偶极子 (1-162)DdB75.1log0通常，增益被用做去描述天线相对于一些标准的参考天线的表现。这种相对增益被定义为在输入功率相同的情况下，天线的最大辐射强度 比上参考天线的mU最大辐射强度 ，即retmU,(1-163)retmretUG,这在测量的角速度是一个简便的定义。增益的正式定义借用了一个理想的无耗的各向同性源作为参考天线。因为各向同性源的所有输入都转化为辐射功率，注意到无耗各向同性源参考天线的最大辐射强度是 ，所以将此

14、带入4/inP（1-163 ）的 得到（1-155） 。retmU,在低于 1GHz 的频率下，通常所说的增益是相对于半波振子的。半波振子的方向性是 1.64 到 2.15dB，见 5.1 节。增益相对于半波振子的单位是 dBd。dBi这个单位通常用来代替 dB 来强调各向同性天线是参考天线。此外，绝对增益这个术语也经常使用，它和增益是相同的。作为一个数字例子，考虑一个增益是 61dB 的天线；特德增益可以写成下面的形式：(1-164)dBidBG95.31.6.91.9 天线的阻抗，辐射效率和短振子一个天线的输入阻抗是天线在终端所呈现出来的阻抗。因此，天线必须有适合的终端。输入阻抗会被其他天

15、线或者附近的物体多影响，但是为了讨论这个我们假设天线是隔离起来的。输入阻抗包含实部和虚部，(1-165)AAjXRZ输入电阻 代表损耗，这个有两种形式。功率离开天线而且永远不会返回AR的（比如，辐射）是一种损耗。也有一种欧姆损耗是由于天线上的器件发热引起的。但是在很多天线上欧姆损耗相对于辐射损耗是很小的。但是，欧姆损耗在尺寸远小于波长的电子器件的小天线上常常是很重要的。输入电抗 在天线AX附近的场中存储的能量。作为互易性的结果，一个一个天线的阻抗在接收和发送的时候是一致的。首先，我们讨论输入阻抗。一个天线的平均功率损耗是(1-166)21AinIRP其中 是输入端的电流。注意到出现了一个因子

16、，因为电流 是在其峰值电AI AI流。将损耗分为 ifushe 损耗和欧姆损耗得出(1-167)22211AohmicArAohmicin IRIIRP其中我们定义天线相对于输入端的辐射阻抗是(1-168)2ArIP带入（1-167 ）可得(1-169)ohmicrAR其中 是欧姆损耗的电阻，其中包括直接激励部分的损耗和天线其他部分的ohmicR损耗，比如接地平面。天线的欧姆阻抗定义为10(1-170)22)(AinAohmicohicIPIR用（1-135 ）可以发现辐射功率(1-171)2)(1dsHEP其中 是远区场的平面，通常是曲面。 是一个实值，因为能量密度fs在远区场是实值。HES

17、21在天线的任何点上辐射电阻可以借助电流来定义，但是我们保留 作为输rR入端的辐射电阻。辐射电阻相对于在天线上最大电流 产生的 ，可以在（1-mI168）中用 代替 。在这个和部分，我们讨论中场区的电子短天线，这种天mIA线在输入端总是电流最大值，于是 。我们在 5.1 再讨论这个话题。rmR一个波长 理想的偶极子辐射的功率和输入电流 是在（1-75）z IA中给出的，和（1-168）一起给出了辐射电阻 222 )(6)(1zzIIPRAr 223)(6z理想偶极子 (1-172)280Rr对于理想偶极子，因为 所以 很小。zrR输入功率中那部分通过辐射和欧姆损耗了的功率相决定了天线的效率。这通过 5.1 节中引入的辐射效率 表示出来，它在（1-156）中定义为总辐射功率re与天线接收到的功率之比，因此(1-173)ohmicinrP将（1-167 ）和（1-168 ）带入（1-173）得到