1、1统计学课程期中测验试题答案1、某车间有两个生产小组，每组 6 个工人，日产量(单位：件)资料如下：甲组：20，40，60，80，100，120乙组：64，68，69，71，72，73试分别计算两组工人日产量的全距、平均差和标准差，并比较两组工人平均日产量的代表性。解： 件 ）(706612402Ax件 ）5.98B 件 ）（）（ (12mini iiAxxR件 ）（）（ 6473iiBS人 ）件 /(0|.nxDA 53.07/42.3(2. AAVs件 ） 人 ）件 /(.108848|. B 5.69/27.3(27.3bVs件 ）以上计算可知，B 组的平均数代表性大2、甲、乙两单位人数
2、及月工资资料如下：根据上表资料：（1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高；（2） 说明哪个单位平均工资更具代表性月工资（元）甲单位人数（人） 乙单位人数（人）1400 以下1400160016001800180020002000 以上43080261028304218合 计 150 1002解：（1） 人 ）元甲 /(170fMx人 ）元乙 /(832f以上计算可知，乙单位工资水平高；(2) %1.0xSV甲2s乙以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。已知该校有 6000 名本科生，现采用简单随机不
3、重复抽样方法调查 20 名，其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330 元。在 95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。解：该题为小样本抽样调查， ， 5.4320/865x 0924.6/nx已知 1-=0.95，查 t 分布表，t /2(n-1)=t0.025(19)=2.0930月工资（元） 组中值（元）M甲单位人数（人）Mf 甲 乙单位人数（人）fMf 乙1400 以下1400160016001800180020002000 以
4、上13001500170019002100430802610520045000136000494002100028304218260012000510007980037800合 计 150 256600 100 183200)/(186.)M(2i 人元乙 nfxSi /73.02i 人元甲 fi3=2.09326.0924=54.61估计区间为 432.554.61，即在 95%的概率保证下，该校本科生月生活费支出在 377.89-487.11 之间。4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头 100，000 罐，按纯随机抽样取 1000 罐进行质检，发现有 20 罐已经变质，当概率为 0.95
5、 条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？解：N=100，000，n=1000，变质率=20/1000， 96.1025.Z用样本方差代替总体方差，即 0.8)1(2pp4.),0/096.)1( Nnpp抽样极限误差： 862.4.12/ppZ变质率区间范围： %862.0%p因此，估计这批罐头中变质的约有 11402886 罐5、根据以往经验，某产品每袋重量的标准差不超过 3 克，要求抽样极限误差不超过 0.3 克，可靠度为 95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本？解： ， ， ， 384.16（袋） 。3.0x96.1025.Z205.EZn即在简单随机抽样条件下需要抽 385
6、 袋作为样本？6、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重 250 克，标准差是 3 克。现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的 100 罐，测得平均重量 251 克。问该批果酱是否符合标准？（=0.05）解：H 0:u=250, H1:u250(双侧检验)=0.05， 96.25.Z= 96.1)025.(3.10/ 判定差异显著，舍弃 H0,接受 H1.即该批果酱不符合标准。7、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。现抽取 1000 对新婚青年，发现样本平均年龄为 24.5，样本标准差为 3 岁，问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄？4（25 岁） （=0.05）解：H 0:u 25, H1:u25(单侧检验 )=0.05， 645.5.ZZ= .27.01/32405.判定差异显著，舍弃 H0,接受 H1.即没有显著达到晚婚年龄。
