1、大学物理公式集概念(定义和相关公式)1位置矢量: ,其在直角坐标系中: ; 角位置:r kzjyixr22zyxr2速度: 平均速度: 速率: ( )角速度: dtVtVdtsVVdt角速度与速度的关系:V=3加速度: 或 平均加速度: 角加速度:dtVa2dtr ta dt在自然坐标系中 其中 (=) , (=r 2 )nadtV rVna24力: = (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcos 方向:右手螺旋法则)FadtpFrM5动量: ,角动量: (大小:L=rmvcos 方向:右手螺旋法则)VmpmrL6冲量: (= ) ;功: (气体对外做功:A=PdV)dtIFrdA7动能:m
2、V 2/28势能:A 保 = E p 不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=E K+EP9热量: 其中:摩尔热容量 C 与CRTMQ过程有关,等容热容量 Cv 与等压热容量 Cp 之间的关系为: Cp= Cv+R10 压强: ntSIFP3211 分子平均平动能: ;理想气体内能:kTRTsrtE)2(12 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在 V 附近单位速度间隔内的分子数所占比率)NdVf)(13 平均速率: RTd 80)方均根速率: ;最可几速率: RT22 RTp314 熵:S=Kln( 为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15
3、 电场强度: = /q0 (对点电荷: )EFrqE420 mg(重力) mgh -kx(弹性力) kx2/2F= (万有引力) =EprMmG2rMmG (静电力) Qq40Qq0416 电势: (对点电荷 ) ;电势能:W a=qUa(A= W)ardEUrqU0417 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU 2/2;电场能量密度 e= 0E2/218 磁感应强度:大小,B=F max/qv(T);方向,小磁针指向(SN) 。定律和定理1矢量叠加原理:任意一矢量 可看成其独立的分量 的和。即: = (把式中 换成 、AiAiAr、 、 、 、 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和
4、磁感应强度的叠加原理) 。VaFEB2牛顿定律: = (或 = ) ;牛顿第三定律: = ;万有引力定律:dtp F rMmGF23动量定理: 动量守恒: 条件I00外4角动量定理: 角动量守恒: 条件dtLM L外M5动能原理: (比较势能定义式: )kEApEA保6功能原理:A 外 +A 非保内 =E机械能守恒:E=0 条件 A 外 +A 非保内 =07理想气体状态方程: 或 P=nkT(n=N/V,=/N 0)RTPV8能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为 kT/2。9热力学第一定律:E=Q+A10热力学第二定律: 孤立系统:S0(熵增加原理)1
5、1 库仑定律:(k=1/4 0)rQqkF212 高斯定理: (静电场是有源场)无穷大平板:E=/2 0qSdE13 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场)l14 毕奥沙伐尔定律: 204rlIdB直长载流导线: )cos(21无限长载流导线: rI20克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学 概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。 2 I r P o R 1I载流圆圈: ,圆弧:R
6、IB2020RIB大学物理第二学期公式集电磁学1定义: 和 :EB=q( + )洛仑兹公式 FEVB电势: rdU电势差: 电动势: ( )lldKqF非 静 电电通量: 磁通量: 磁通链: B=N B 单位:韦伯(Wb )SdEeSB电偶极矩: =q 磁矩: =I =ISplmn电容:C=q/U 单位:法拉(F)*自感:L=/I 单位:亨利(H)*互感:M= 21/I1= 12/I2 单位:亨利(H)电流:I = ; *位移电流: ID = 0 单位:安培(A)dtq dte*能流密度: BES12实验定律库仑定律: 毕奥沙伐尔定律: 安培定律:d =I 024rQqF 204rlIBdFl
7、dB电磁感应定律: 感 = 动生电动势:dtBlV)(感生电动势: ( i 为感生电场)dEi*欧姆定律:U=IR( = )其中 为电导率Ej3*定理(麦克斯韦方程组)= /q0 单位:N/C =V/B=Fmax/qv;方向,小磁针指向( SN) ;单位:特斯拉(T)=10 4 高斯(G) -q +ql S mESB电场的高斯定理: ( 静 是有源场)0qSdE0qSdE静( 感 是无源场)感磁场的高斯定理: ( 稳 是无源场)BB( 感 是无源场)0Sd电场的环路定理: (静电场无旋)tldEBlE静(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)dtB感安培环路定理: (稳恒磁场有旋)dIl0Il
8、0稳(变化的电场产生感生磁场)te感4常用公式无限长载流导线: 螺线管:B= 0IrIB20带电粒子在匀强磁场中:半径 周期qBmVRqT2磁矩在匀强磁场中:受力 F=0;受力矩 M电容器储能:W c= CU2 *电场能量密度: e= 0E2 电磁场能量密度:= 0E2+ B21 1 101*电感储能:W L= LI2 *磁场能量密度: B= B2 电磁场能流密度:S=V0 *电磁波:C= =3.0108m/s 在介质中 V=C/,频率=0 02波动学1定义和概念简谐波方程: x 处 t 时刻相位 振幅=Acos(t+-2x/) 简谐振动方程:=Acos( t+)波形方程:=Acos(2x/
9、+)相位 决定振动状态的量振幅 A振动量最大值 决定于初态 0=Acos初相 =0 处=0 时相位 (x 0,V0) V0= Asin频率 每秒振动的次数 振动量(位移) 0点处相位 0点处初相处落后0点的相位2k 极大(明纹)(2+1) 极小(暗纹) 极大(明纹)(2+1)/2 极小(暗纹)圆频率 =2 决定于波源如: 弹簧振子 = mk/周期 T振动一次的时间 单摆 = lg波速 V波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如: 绳 V= 光速 V=C/n/T空气 V= B波的干涉:同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。光程:L=(即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。相位突变:波从
10、波疏媒质进入波密媒质时有相位 的突变(折合光程为 /2) 。拍:频率相近的两个振动的合成振动。驻波:两列完全相同仅方向相反的波的合成波。多普勒效应:因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。衍射:光偏离直线传播的现象。自然光:一般光源发出的光偏振光(亦称线偏振光或称平面偏振光):只有一个方向振动成份的光。部分偏振光:各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。2方法、定律和定理旋转矢量法:如图,任意一个简谐振动 =Acos(t+)可看成初始角位置为 以 逆时针旋转的矢量 在方向的投影。A相干光合成振幅:A= cos2121A其中:= 1- 2 (r 2r1)当 = 当 1-
11、2=0 时,光程差 =(r 2r1)=惠更斯原理:波面子波的包络面为新波前。 (用来判断波的传播方向)菲涅尔原理:波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。*马吕斯定律:I 2=I1cos2*布儒斯特定律:当入射光以 Ip 入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip 称布儒斯特角,其满足:tg ip = n2/n13公式振动能量:E k=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2Ep=kx2/2= (t)*波动能量: I= A 221AV21A o xAA1 A2 I1 I2 马吕斯定律iPn1 Ip+=90n2 布儒斯特定律*驻波:波节间距=/2基波波长 0=2L基频:
12、0=V/ 0=/2;谐频:= 0*多普勒效应:机械波 (V R观察者速度;V s波源速度)s对光波 其中 Vr 指光源与观察者相对速度。rC杨氏双缝: dsin= (明纹)sin/条纹间距 y=D/d单缝衍射(夫琅禾费衍射):sin= (暗纹)sin/瑞利判据: min=1/R =1.22/D(最小分辨角)光栅:dsin=(明纹即主极大满足条件)tg=/ =1/=L/N (光栅常数)薄膜干涉:(垂直入射) 反 =2 2+ 0 0= 0 中/2 极增反: 反 =(2k+1)/2增透: 反 =k现代物理(一)量子力学1普朗克提出能量量子化:=(最小一份能量值)2爱因斯坦提出光子假说:光束是光子流。
13、光电效应方程:= 2+A 其中: 逸出功 A= 0( 0 红限频率)1最大初动能 2= a( a 遏止电压)13德布罗意提出物质波理论:实物粒子也具有波动性。 Ly a f f1 2 1 2 3则实物粒子具有波粒二象性:=mc 2 对比光的二象性: =mc 2p=h/=mv p=h/=m注:对实物粒子: 0 且 / 亦 V/;而对光子:m 0=0 且 =C/210cVm4海森伯不确定关系: x/4 E/4波函数意义: =粒子在时刻处几率密度。20归一化条件: 的标准条件:连续、有限、单值。1dV(二)狭义相对论:1两个基本假设:光速不变原理:真空中在所有惯性系中光速相同,与光源运动无关。狭义相
14、对性原理:一切物理定律在所有惯性系中都成立。2洛仑兹变换:系 系 系 系x=(x+vt) x=(x - vt)y=y y=yz=z z=zt=(t+vx/c 2) t=(t-vx/c 2)其中: 因 V 总小于 C 则 0 所以称其为膨胀因子;称 = 为收缩因子。21cv 21cv3狭义相对论的时空观:同时的相对性:由 t=(t+v x/c 2),t=0 时,一般 t0。称 x/c2 为同时性因子。运动的长度缩短:x=x/x运动的钟变慢:t=t t 4几个重要的动力学关系: 质速关系 m=m 0 质能关系 E=mc2 粒子的静止能量为:E 0=m0c2粒子的动能为:E K=mc2 m0c2=24002108)1(2 cVccv当 Vc 时,E KmV 2/2* 动量与能量关系:E 2p2c2=E02*5速度变换关系:系 系: 12xcvxu12xcvyu12xcvzu 系系: 2xcvx2xcvy 2xcvzu
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