1、平面向量基本定理及坐标运算1选择题1若向量 AB=（1,2） ， C=（3,4） ，则 A=( )A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2)2若向量 a=(x2,3)与向量 b=(1,y+2)相等，则 （ ）A x=1,y=3 B x=3,y=1 C x=1,y=5 D x=5,y=13下列各组向量中： （0,0） 能作为表示它们所在(1,2)(3,5)(2,3)(6,10)3(,)24平面内所有向量的基底的是（ ）A B C D4若向量 a=(1,1),b=(1,1), c=(1,2)，则 c等于 （ ）A a b B a b C a b D a+ b213213
2、2312315.已知向量 且 ，则 = （ ）),cos,(in),4(tnA B C D3334346已知 的两条对角线交于点 E，设 ， ，用 来表示 的CD1eAB221,eE表达式（ ）A B C D21e21e21217已知平面向量 a(x,1)，b(x，x 2)，则向量 ab( )A平行于 x轴 B平行于第一、三象限的角平分线C平行于 y轴 D平行于第二、四象限的角平分线8已知平面向量 a(1,2)，b(2，m)，且 ab，则 2a3b( )A(2，4) B(3，6) C(4，8) D(5，10)9已知两点 P （，6） 、 （3，） ，点 P（ ， ）分有向线段 所成的3721P
3、比为 ，则 、 的值为 （ ）A ，8 B ，8 C ，8 D4，414141810.若向量 （x+3，x 23x4）与 相等，已知 A（1，2）和 B（3，2） ，则 x的值为aAA、1 B、1 或 4 C、4 D、1 或411.已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0） ， （3，0） ， （1，5） ，则第四个顶点的坐标是（ ）A、 （1，5）或（5，5） B、 （1，5）或（3，5）C、 （5，5）或（3，5） D、 （1，5）或（5，5）或（3，5）12.设 i、j 是平面直角坐标系内分别与 x轴、y 轴方向相同的两个单位向量，且， ，则OAB 的面积等于（ ）O24ji43A、1
4、5 B、10 C、7.5 D、513.己知 P1(2,1) 、P 2(0,5) 且点 P在 P1P2的延长线上, , 则 P点坐标为|2|1P( )A、(2,11) B、( C、( ,3) D、(2,7)3,4314.已知，A（2，3） ，B（4，5） ，则与 共线的单位向量是 （ ）ABA、 B、)10,(e )10,()10,(或eC、 D、2626),或15. 设点 A(2,0)，B(4,2)，若点 P在直线 AB上，且| |2| |，则点 P的坐标为( )AB AP A(3,1) B(1，1) C(3,1)或(1，1) D无数多个16设两个向量 a(2， 2cos 2 )和 b ，其中
5、 ，m， 为实(m，m2 sin )数若 a2b，则 的取值范围是( )mA6,1 B4,8 C(，1 D1,6二填空题17若向量 =（2，m）与 =（m，8）的方向相反，则 m的值是 ab18已知 =（2，3） ， =（-5，6） ，则| + |= ，| - |= abab19设 =（2，9） ， =（,6） ， =(-1,),若 + = ,则 = , = .cc20 ABC的顶点 A(2，3)， B(4，2)和重心 G(2，1)，则 C点坐标为 21. 设 a(1,2)，b(2,3)，若向量 ab 与向量 c(4，7)共线，则_.22若三点 A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0
6、)共线，则 的值为_1a 1b23设向量 a，b 满足|a|2 ，b(2,1)，且 a与 b的方向相反，则 a的坐标为5_24设 e1，e 2是平面内一组基向量，且 ae 12e 2，be 1e 2，则向量 e1e 2可以表示为另一组基向量 a，b 的线性组合，即 e1e 2_a_b.25.已知点 A（1，5） ，若向量 与向量 （2，3）同向，且 3 ，则点 B的坐标ABABa为_.26.平面上三个点，分别为 A（2，5） ，B（3，4） ，C（1，3） ，D 为线段 BC的中点，则向量 的坐标为_.D27在平面直角坐标系 xOy中，四边形 ABCD的边 ABDC，ADBC.已知点 A(2,
7、0)，B(6,8)，C(8,6)，则 D点的坐标为_三解答题 28已知点 A(1,2)，B(2,8)以及 ， ，求点 C，D 的坐标和 的坐标AC 13AB DA 13BA CD 29.已知 A(1,1)、B(3，1)、C(a，b)(1)若 A、B、C 三点共线，求 a、b 的关系式；(2)若 2 ，求点 C的坐标30已知向量 (3,4)， (6，3)，O (5m，3m)若点 A，B，C 能构成三OA OB C 角形，求实数 m满足的条件31已知 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及 t ，求OP OA AB (1)t为何值时，P 在 x轴上？P 在 y轴上？P 在第二象限？(2)四边形 OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t值；若不能，请说明理由
