1、-_特殊平行四边形综合测试题1选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边互相垂直2.菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是 AD，CD 边上的中点，连接EF若 EF= ，BD=2 ，则菱形 ABCD 的面积为（ ）A2 B C6 D83.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于 O，若 AB=2，ABC=60 o，则 BD 的长为（ ）A.2 B.3 C. D.3323.如图，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相
2、交于 O，若增加一个条件，使得ABCD 成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）A.AB=CD B.ACBD C.AC=BD D.BAC=DAC4.如图，矩形 ABCD 的对角线交于点 O，若ACB=30 o，AB=2，则 OC 的长为（ ）A.2 B.3 C. D.4 325.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，CEBD，DEAC，AD= ,DE=2，则四边形 OCED 的面积为（ ）32A. B.4 C. D.8346.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，E、F 是 AC 上的三等分点，则三角形 BEF 的面积为（ ）A.8 B.12 C.16 D.24
3、-_7.已知如图，矩形 ABCD 中 AB=4cm，BC=3cm，点 P 是 AB 上除 A、B 外任意一点，对角线 AC与 BD 相交与点 O，DP，CP 分别交 AC，BD 与点 E、F，且 ADE 和 BCF 面积之和为 4cm2,则四边形 PEOF 的面积为（ ）A.1cm2 B.1.5cm2 C.2cm2 D.2.5cm28.如图，已知点 P 是正方形对角线 BD 上的一点，且 BP=BC，则ACP 的度数为（ ）A.45o B.22.5o C.67.5o D.75o9.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交与点 F，则BFC 为（ ）A.45o B
4、.55o C.60o D.75o 10.如图，正方形 ABCD 的三边中点 E、F、G。连 ED 交 AF 于 M，GC 交 DE 与 N，下列结论：GMCMCD=CM 四边形 MFCG 为等腰梯形CMD=AGM. 其中正确的有（ ）A. B. C. D. 2填空题（共 5 题，每小题 3 分，共 15 分）1.如图，菱形 ABCD 中，已知ABD=20 o，则C= 2.如图，在矩形 ABCD 中，BOC=120 o，AB=5，则 BD= 矩形的面积为 3.如图，边长为 1 的正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的一点，且 BE=BC，点 P 在-_EC 上，PMBD 于 M，PN
5、BC 于 N，则 PM+PN= 4.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB=13，AC=10，过点 D 作DEAC 交 BC 的延长线于点 E，则BDE 的周长为 5.如图，矩形 ABCD 中，AB=8cm ，CB=4cm，E 是 DC 的中点，BF= BC，则四边形41DBFE 的面积为 3解答题（共 8 题，共 85 分） 1.（10 分）如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为E，F，求证：BE=CF 2.（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 AE=CF（1）求证：
6、 ADE CBF（2）若 DF=BF，求证：四边形 DEBF 为菱形。-_3.（10 分）如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点F，使得 EF=BE，连接 CF（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 CE=4， BCF=120，求菱形 BCFE 的面积 4.（10 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，ADBC，垂足为点 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为点 E，（1）求证：四边形 ADCE 为矩形；（2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明-_5.（10 分）如图，在矩形 A
7、BCD 中，E、F 分别是边 AB、CD 上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC（1）求证：OE=OF；（2）若 BC=2 ，求 AB 的长6.（15 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90 ，过点 C 的直线 MNAB，D 为 AB 边上一点，过点 D 作 DEBC ，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD、BE（1）求证：CE=AD；（2）当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 AB 中点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形？请说明你的理由-_7.（10 分）已知：如图，D 是三角形 ABC 的边 AB 上的一点，CNAB，DN 交 AC 于点M，MA=MC。（1）求证：CD=AN（2）若AMD=2MCD，求证：四边形 ADCN 为矩形。8.（10 分）如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC 设 MN交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由-_
