1、阻抗的串并联3.7.1复阻抗的串并联复阻抗的串、并联电路如图3.19所示Z2Z1I+U(a) 两 个 阻 抗 串 联+U+1I 2IZ1+Z2(b) 两 个 阻 抗 并 联图3.19 阻抗的串并联电路1.复阻抗的串联图3.19（a）所示的是两个复阻抗串联的电路，根据KVL，总电压为 .21.2.12.1. )(IZIZU由此得电路的等效复阻抗 21.ZI同理，对于n个复阻抗串联电路的等效复阻抗为nkZZ1321（3-40）2.复阻抗的并联图3.19（b）所示的是两个复阻抗并联的电路，根据KCL总电流为 .21.2.12.1. )(UYYUI 由此得电路的等效复导纳 21.YUI同理，对于n个复
2、阻抗并联电路的等效复导纳为nkYY1321（3-41）3.7.2复阻抗与复导纳的等效变换图3.20（a）是一个无源二端网络，端口电压、电流相量分别是 ，且为关联参考.IU、方向，根据欧姆定律或.IZU.YZ和Y为此二端口网络的输入复阻抗和输入复导纳，称为等效复阻抗和等效复导纳，如果等效复阻抗用 表示，则此二端网络可以看成是由电阻 R和电抗X串联组成的电路，jXR称为串联等效电路，如图3.20（b）；如果用等效复导纳 表示，则此二端口网jBG络可以看做由电导G和电纳B并联组成的电路，称为并联等效电路，如图3.20（c）所示。IURjXIUGjB（a） （b） （c）图3.20 复阻抗与复导纳的等
3、效变换显然阻 抗导 纳 ZYZ1及 （3-42）阻 抗导 纳 -得出，等效复阻抗和等效复导纳的模互为倒数，它们的辐角大小相等符号相反。利用上式可以进行两种等效电路参数的互换。如果已知串联等效电路的阻抗为 ，则它的并联等效电路的复导纳为jXRZjBGjjY221即， （3-43）2XRG2XRB同理，如果已知并联电路的复导纳为 ，则它的串联等效电路的复阻抗为jYjBjYZ221即， （3-44）2GR2X式（3-43）（3-44）就是二端口网络的两种等效电路的互换条件。注意，复阻抗中的虚部电抗定义为感抗与容抗的差值，即 ，而复导纳中CLX的虚部电抗定义为容纳与感纳的差值，即 。LCB例3.12 已知 ，试求其串联、并联等效电路。HzfjZjZ50,)502(21 解：串联等效电路的复阻抗为 8.2163.4)5012()50()20(1 jjj可以等效为一个电阻和一个电容串联，电阻阻值为 ，电容为FXC6.35021并联等效电路的复导纳为SjSSjZY )028.69.(8.21074.512因电纳为正值，电路呈容性，并联等效电路的等效电导为0.0069S，等效电容为 FBC91.8502.
