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高中基础-三角函数.doc

1、高中基础三角函数三角函数与数列二选一作为大题考查,一般在第 17 题,占 1012 分,考查内容有所淡化,主要考查三角函数的图象、性质、最值,常与向量、解三角形伴在一起,注重考查学生的识图能力、换元法、同时考查函数的思想。1、特殊角的三角函数值必记的角为 300,45 0,60 0,其它在图象中记忆。人们总结出了不少记忆口诀:如1、2、3,3、2、1根号和 2 莫忘记;根 3、1、根 3正切在前除以 3。或1、2、33、2、13、9、27加根号,弦除(以)2,切除(以)3。高考速度是生命线,画三角形的方法不切实际。2、角度与弧度互化实记 ,那么,1 0= rad;1rad= 度。08练习:1、

2、把 1825.50 化为弧度是 ;2、把 3rad 化为 度。为提高做题速度,要能很快地把 00,30 0,45 0、60 0、90 0、180 0、120 0、135 0、150 0、210 0等化为弧度,同时把相应的弧度化为度。3、与扇形相关问题1、 ;rl2、 3、 21ls这些公式在立体几何中常用到。练习:1、已知扇形的周长为 8,面积为 4,求这个扇圆心角。2、已知扇形的周长为 L,求其面积的最大值。3、已知扇形的面积为 S,求其周长的最小值。4、角的概念的推广及终边相同的角1、角的概念: 一条射线绕其端点从一个位置旋转到别一位置形成的图形叫角。规定按逆时针方向为正角,按顺时针方向为

3、负角,两射线没旋转就是 0 度角,这样,角就推广为正角,零角,负角了。高中三角函数常放入坐标系中,把角的始边放在 x 轴的非负半轴,终边在那个象限,就叫第几象限角。2、终边相同的角:与角 a 终边相同的角连同 a 在内,表示为。zkzkko ,2,360或练习:在-720 0,720 0内找出与 450 角终边相同的角。OAB始边终边第一象限第二象限第三象限 第四象限3、范围角:第一象限角:第二象限角:第三象限角:第四象限角:4、终边在射线上和在直线上的角(这种提法并不科学,但好记)终边在 x 轴的非负半轴上的角的集合:终边在 y 轴的非负半轴上的角的集合:终边在 x 轴的非正半轴上的角的集合

4、:终边在 y 轴的非正半轴上的角的集合:终边在 x 轴上的角的集合:终边在 y 轴上的角的集合:终边在直线 y=x 上的角的集合:5、 所在象限n,练习:若 a 是第二象限角,则 2a 在 在 2若 a 在第 m 象限, 所在象限的判断方法n1)把坐标平面 4n 等分;2)从 x 轴正向起按逆时针方向分别标上 1、2、3、4,1、2、3、4;3)数 m 在那个象限, 就在那个象限。做这类题要注意:终边在坐标轴上不属任何象限,要单独说明;五、三角函数的定义x终边在x轴的非负半轴上的角的集合:y终边在x轴的非负半轴上的角的集合:O终边在x轴的非负半轴上的角的集合:P(x,y)2tancosinyx、rrxy其 中 练习1、角 a 的终边上有一点 P(3,-4) ,求 sina,cosa,tana。2、角 a 的终边上有一点 P(3m ,-4m ) (m 0) ,求 sina,cosa,tana 。6、三角函数的符号口诀:一正二正弦,三切四余弦练习1、若 sinacosa0,则 a 在 ;2、若 sinatana- , 2)sinx -1

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