1、教学课题 几何作图教学课时 1教学目的 掌握几种常用几何图形的作图方法教学难点 正多边形和圆弧的作图方法教学重点 圆弧的作图方法教学方法 讲解法、练习法、演示法教具准备 三角尺、圆规、教材教学过程 复习导入 国家标准对图纸幅面的格式、比例、字体、图线和尺寸注法的有关规定补充设计新课学习1 、正六边形的画法 绘制正六边形，一般利用正六边形的边长等于外接圆半径的原理，绘制步骤如图所示。 2、 正五边形的画法 （1）已知正五边形的边长 AB，绘制正五边形的方法如图所示。 分别以 A、B 为圆心，AB 为半径画弧，与 AB 的中垂线交于 K； 在中垂线上自 K 向上取 CK2AB/3，得到 C 点；
2、以 C 点为圆心，AB 为半径画圆弧与前面所画两段圆弧相交于 D、E 点，即可得到正五边形的五个顶点。 在黑板上作图演示（2）已知外接圆直径，绘制正五边形的方法。 取半径的中点 K； 以 K 点为圆心，KA 为半径画圆弧得到 C 点； AC 即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点。（3）斜度与锥度 斜度 斜度是指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度。工程上用直角三角形对边与邻边的比值来表示，并固定把比例前项化为 1 而写成 1 : n 的形式，如图 1-16(a)所示。若已知直线段 AC 的斜度为 1 : 5，其作图方法如图所示。 锥度 锥度是指圆锥的底圆直径 D 与高度 H 之比，通常，锥
3、度也要写成 1 : n 的形式。锥度的作图方法如图所示。 （4）圆弧连接 圆弧与圆弧的光滑连接，关键在于正确找出连接圆弧的圆心以及切点的位置。由初等几何知识可知：当两圆弧以内切方式相连接时，连接弧的圆心要用 RR0 来确定；当两圆弧以外切方式相连接时，连接弧的圆心要用 RR0 来确定。用仪器绘图时，各种圆弧连接的画法如图所示。 (a)与两圆弧外切的画法；(b)与两圆弧内切的画法 （5）椭圆和渐开线的画法 椭圆的近似画法 常用的椭圆近似画法为四圆弧法，即用四段圆弧连接起来的图形近似代替椭圆。如果已知椭圆的长、短轴 AB、CD ，则其近似画法的步骤如下： a. 连 AC，以 O 为圆心，OA 为半
4、径画弧交 CD 延长线于 E，再以 C 为圆心，CE 为半径画弧交 AC 于 F； b. 作 AF 线段的中垂线分别交长、短轴于 O1、O2 ，并作 O1、O2 的对称点 O3、O4，即求出四段圆弧的圆心，如图所示。 渐开线的近似画法 直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为此圆（称作基圆）的渐开线。齿轮的齿廓曲线大都是渐开线，如图 1-21 所示。 其作图步骤如下： a. 画基圆并将其圆周 n 等分(图 1-21 中，n=12)； b. 将基圆周的展开长度 D 也分成相同等分； c. 过基圆上各等分点按同一方向作基圆的切线； d. 依次在各切线上量取 1/nD、2/nD、D，得到基圆的渐开线。 正 n 边形的画法n 等分竖直直径 AN（n=7）。以 A 为圆心、AN 为半径作弧，交水平中心线的延长线于点 M。延长线 M2、M4、M6，与圆周交于点 B、C、D 。再作出它们的对称点G、F、E，即可连成圆内接正七边形。课堂小结布置作业教学反思
