1、1立体几何 第三讲一、选择题(每小题 6 分，共 36 分)1如图所示，正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱长为 1，E 是 A1B1 上的点，则点 E 到平面ABC1D1 的距离 d 是( )A. B.32 22C. D.12 332空间四边形 ABCD 的各边与两条对角线的长都是 1，点 P 在边 AB 上移动，点 Q在 CD 上移动，则点 P 和 Q 的最短距离为( )A. B.12 22C. D.34 323A 是正方形 BCDE 所在平面外一点，AE平面 BCDE，且 AECDa，G 、H 分别是 BE、ED 的中点，则 GH 到平面 ABD 的距离是( )A. a B. a32
2、 33C. a D. a34 364在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，若 ABBCa，AA 12a，则点A 到直线 A1C 的距离为( )A. a B. a263 362C. a D. a233 6425(2009 年湖南卷)正方体 ABCDA 1B1C1D1 的棱上到异面直线 AB，CC 1 的距离相等的点的个数为( )A2 B3C4 D5二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)6在ABC 中，C90， AB8，ABC 30，PC 平面 ABC，PC4，Q 是 AB边上的一个动点，则 PQ 的最小值为 _7设 PARtABC 所在的平面 ，BAC90，PB、PC 分别与 成 45和
3、 30角，PA 2，则 PA 与 BC 的距离是_；点 P 到 BC 的距离是_三、解答题(共 46 分)8(15 分) 如下图，在长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，ADAA 11，AB2，点 E 在棱AB 上移动(1)证明：D 1E A1D；(2)当 E 为 AB 的中点时，求点 E 到面 ACD1 的距离9(15 分) 如图，长方体 ABCDA 1B1C1D1 中，AB 4，BC2 ，BB 12 ，点 E 是 AB 的中点，过点 C1、D、E 的平6面交 BB1 于点 F.(1)求证：EFDC 1；(2)求二面角 C1DE C 的大小；(3)求点 C 到平面 C1DEF 的距离10(16 分)(2009 年浙江卷)如图，平面 PAC平面 ABC，ABC 是以 AC 为斜边的等腰直角三角形，E，F，O 分别为 PA，PB，AC 的中点， AC16，PAPC10. (1)设 G 是 OC 的中点，证明：FG平面 BOE；3(2)证明：在ABO 内存在一点 M，使 FM平面 BOE，并求点 M 到 OA，OB 的距离
