1、1综合测试题（ ）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有 4 个红球，且摸出红球的概率为 ，那么袋中共有球的个数为（ ）1（A）12 个（B）9 个 （C）7 个（D）6 个2.篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章印章的文字刻成凸状的称为“阳文” ，刻成凹状的称为“阴文” 如图 1 的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ）3. 如图是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图是( ) (A) (B) (C) (D)4.若
2、不等式组 的解集是 ，则 （ ）mx1044x（A） （B） （C） （D）295295m5. 小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走 10 分钟到离家 500 米的地方吃早餐，吃早餐用了 20 分钟；再用 10 分钟赶到离家 1000 米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ）6.若点 在反比例函数 的图象上，且 ，则12()()AxyB， 、 ， 3yx120x和 的大小关系是12y、 0A. B. C. D.120y12y12y7、任何一个正整数 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小n图 12O BAyx的一种分解： （ ）可称为正整数 的最佳分解
3、，并规qpnn定 如：12=112=26=34，则 ，则在以下结论: F)( 43)12(F 若 是一个完全平方数，则 若 是一个完2183)4( 1)(n全立方数，即 （ 是正整数） ，则 。中，正确的anan)(结论有： （ ）（A） 4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个8.如图，四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则 BD 的长等于 （ ） （A） （B）348（C）12 （D） 109如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为1 和 ，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点3C 所表示的数为（ ）A2 B1 C2 D13 3 3 310如
4、图，正AOB 的顶点 A 在反比例函数 y (x0)的图象上，则点 B 的坐标为（ ）A(2，0) B( ，0) C(2 ，0) D （ ，0）3 3二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）1. 记者从市科技局获悉，2007 年哈尔滨市将继续加大科技投入力度，科技经费投入总量达到 1.395 亿元，比上年增加近 22%，为近年来增加比例最高的一次。1.395 亿元用科学计数法表示为 元。 （保留三位有效数字）2. 函数 中自变量 x 的取值范围是 。xy3213. 分解因式 = 。26y4. 某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 都需付 7 元车费） ，超km过 3
5、以后，每增加 1，加收 2.4 元（不足 1 按 1 计） ，某人乘这种车从甲地kmk到乙地共支付车费 19 元，那么，他行程的最大值是 。5. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共有 种。6.若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=21=2，3!321=6，4!=4321，则 。 10!98C A O B37.设-1x2，则 的最大值与最小值之差为 212xx8.给机器人下一个指令 ， （ ， ） ，它将完成下列动作：先在原sA0180A地向左旋转角度 ；再朝它面对的方向沿直线行
6、走 个单位长度的距离。现机器人站立s的位置为坐标原点，取它面对的方向为 轴的正方向，取它的左侧为 轴的正方向，要想y让机器人移动到点（ ， ）处，应下指令： 。59.一轮船从 A 地顺流到 B 地要 2 小时，而从 B 地逆流到 A 地要 3 小时，那么有一木排从 A地顺流漂到 B 地要 小时。10.设 ,这是关于 x 的一个恒等式(即对于任意 x 都成立)。31301x2( axa）则 的值是 3a三、解答题 (共 60 分)1.（7 分） 化简求值： x=2sin45-112,212xxx其 中2.（6 分）解方程： 2760x3(8 分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来3.（9 分）
7、用四块如下图（1）所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图（2） 、图（3） 、图（4）中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）4.（8 分）小王将一黑一白两双相同号码的袜子一只一只地扔进抽屉里，当他随意从抽屉里拿出两只袜子时，恰好成双与不成双的机会是多少？请你用树形图求解.（2） （3） （4）（1）45. （10 分）绿都超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于 200 元，则不予优惠；（2）若一次购物满 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过 500 元，
8、其中 500 元部分给予九折优惠，超过 500 元部分给予八折优惠.小明两次去该超市购物，分别付款 198 元和 554 元.现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？6、 （12 分）如图 7，一次函数 的函数图象与 轴、 轴分别交于点 A、B，3xyxy以线段 AB 为直角边在第一象限内作 RtABC，且使ABC=30。（1）求ABC 的面积；（2）如果在第二象限内有一点 P（ ， ） ，试用含 的代数式表示APB 的面积，m2并求当APB 与ABC 面积相等时 的值；（3）是否存在使QAB 是等腰三角形并且在 坐标轴上的点 Q？若存在，请写出点 Q 所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。 （图 7）
