1、1解三角形测试题一、选择题1.在ABC 中， ，那么ABC 一定是 （ ）ABA22sintasintaA锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形2.ABC 中 ，则 SABC = （ ）70,5i,10i4CbA B C D812313.在ABC 中，一定成立的等式是（ ） AasinA=bsinB BacosA= bcosB CasinB=bsinA D.cosB=bcosA4.若， ，则ABC 为（ ）cossinA等边三角形 B等腰三角形C有一个内角为 30的直角三角形 D 有一个内角为 30的等腰三角形5.边长为 5、7、8 的三角形的最大角与最小角之和为 （
2、）A90 B120 C135 D1506.设 A 是ABC 中的最小角，且 ，则实数 a 的取值范围是 （ ）1cosaAAa3 Ba1 C1a3 Da07.ABC 中,A、 B 的对边分别为 a,b，且 A=60， ,那么满足条件的ABC （ ）46bA有一个解 B有两个解 C无解 D不能确定8.在ABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ） Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 45.在ABC 中， ，则三角形最小的内角是 （ ）)13(:62sin
3、:si A60 B45 C30 D以上都错.有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20，现要将倾斜角改为 10，则坡底要伸长（ ）A1 公里 Bsin10公里 Ccos10公里 Dcos20 公里二.填空题1.在ABC 中，B=135 0，C=15 0，a=5，则此三角形的最大边长为 1.在ABC 中，a+ c=2b，AC=60，则 sinB= .1.在ABC 中，已知 AB=l，C=50，当B= 时，BC 的长取得最大值. 14ABC 的三个角 ABC,且 2B=A+C,最大边为最小边的 2 倍,则三内角之比为 .1.5、在ABC 中，AB=2 ， BC=3，AC= ，则ABC 的面积为
4、，ABC 的外7接圆的面积为 。三、解答题：16.在ABC 中，a+ b=1，A=60 0，B=45 0，求 a，b17. a、b、c 为ABC 的三边，其面积 SABC =12 ,bc=48,bc=2,求 a.3218在 中， ， ， ABC2143cosC（1）求 的值；（2）求 的值. sin19.如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ABC=60 0，AC=7，AD=6 ，S ADC = ，求 AB 的长.231520.在 ABC 中， , sinB= .sin()CA3（I）求 sinA 的值；(II)设 AC= ，求 ABC 的面积.621.一缉私艇在岛 B 南 50东相距 8（ ）n mile 的 A 处，发现一走私船正26由岛 B 沿方位角为 方向以 8 n mileh 的速度航行，若缉私艇要在 2 小时时10后追上走私船，求其航速和航向22、如图所示，为了测量河对岸 A，B 两点间的距离，在这一岸定一基线 CD，现已测出 CDa 和ACD60，BCD30， BDC105，ADC60，试求 AB 的长60021DCBA
