1、 解直角三角形习题选编安岳县李家中学廖衍全一.选择题1、在 RtABC 中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则 sinA 的值是 ( )A、 B、 C、 D、534152、在ABC 中， ，如果 ，那么 的值等于（ ）90tan2AsinBA、 B、 C、 D、132514、如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点 C，测得AC ，ACB ，那么 AB 等于（ ）aA. B.sincosaC. D.tt6、AE、CF 是锐角ABC 的两条高，如果 AE：CF=3：2，则 sinA：sinC等于（ ）（A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：97
2、、在ABC 中，C = 90，B = 50，AB = 10，则 BC 的长为（ ）A. 10tan50 B、10cos20C、10sin50D、10cos508、王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （ ）（A） m （B）100 m （C ）150m （D ） m 350 3109、一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 40 的方向行驶 40 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 20 的方向行驶 40 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（ ）（A）30 海里 （B）40 海里 （C）50
3、 海里 （D）60 海里二、填空题12、某坡面的坡角为 60，则它的坡度是 13、锐角满足( ) 则314、在 ABC中， 2， AC， B30，则 BAC 的度数 .ABCa第 4 题图DCBA15、图 7 是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CD m，CAD=DBD=60，则3拉线 AC 的长是_m.16、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 时测得它在灯塔 P 的南偏西 30方向，距离灯塔 120 海里的 M 处，上午 11 时到达这座灯塔的正南方向的 N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里时。三、解答题17、计算题： 021sin457326tan3 18、计算
4、题： +2sin30cos45tan60 45tan3cosi19、某型号飞机的机翼形状如图所示， AB CD，根据数据计算 AC、 BD 和 CD 的长度(精确到0.1 米， 1.414， 1.732). 2 320、如图所示，已知：在ABC 中，A=60，B=45，AB=8.求：ABC 的面积(结果可保留根号). 东东M NP21、如图，灯塔 A 在港口 O 的北偏东 55方向上，且与港口的距离为 80 海里，一艘船上午 9时从港口 O 出发向正东方向航行，上午 11 时到达 B 处，看到灯塔 A 在它的正北方向试求这艘船航行的速度（精确到 0.01 海里小时） （供选用数据：sin55=
5、 0.8192 ，cos55= 0.5736 ，tan55=1.4281 ) 22、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户 C 处，观察到树顶端 A 正好与 C 处在同一水平线上，小勇测得树底 B 的俯角为 60，并发现 B 点距墙脚 D 之间恰好铺设有六块边长为 05 米的正方形地砖，因此测算出 B 点到墙脚之间的距离为 3 米，请你帮助小勇算出树的高度 AB 约多少米？（结果保留 1 位小数；参考数据： ， ）41.272.23、如图，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子， 当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点。已知BAC=60，
6、DAE=45，点 D 到地面的垂直距离DE=3 m。求点 B 到地面的垂直距离 BC。2BAO北东西南55DCAB6060 45ADCBE24、一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得东偏北 21.3方向有一座小岛 C，继续向东航行 60海里到达 B 处，测得小岛 C 此时在轮船的东偏北 63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C 最近？（参考数据： sin21.3 ，tan21.3 ， sin63.59225 ，tan63.52）91025、 某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，如图，从山底 B 到山顶 A 的坡角是 30，斜坡 AB 长为 100 米根据地形，要求修好的公路路面 BD 的坡比 （假定 A、 D 两点处5:1i于同一垂直线上） 为了减少工程量，若 米，则直接开挖修建公路；若 米，20AD20就要重新设计，问这段公路是否需要重新设计？A BC北东
