1、四川省荥经中学数学试卷高一（下）数学数列测试题（1）姓名 班级 学号 总分 一、选择题：（60 分）1、等差数列a n中，若 a2+a4+a9+a11=32，则 a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D ）16 2、 和 的等比中项是（ ）32A、 B、1 C、 D、2113、设 是递增等差数列,前三项的和是 12,前三项的积为 48,则它的首项是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 64、在等差数列 ，已知 S10= 120，则 = ( )na29aA、12 B、24 C、36 D、485、 等比数列 中, 则 的前 项和为（ ）n,43,952n4A B C D8
2、1101681926、等差数列a n中，已知 （ ）为则 naan,3,52A48 B49 C50 D517、已知等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 （ ）n 431 2aA B C D468108、在等差数列中，第 m 项为 n，第 n 项为 m，则第 项为（ ）nA. B.0 C. D.n229、设等比数列a n中,每项均为正数 ,且 a3a8=81, 则（ ） A.5 B.10 C.20 3132310logl.logaD.4010、等差数列 项的和 为（ 9,27,9,963741 前则 数 列中 nn aa 9S） A B C D6142711、在数列 中， ， 则 的值为（
3、 ）四川省荥经中学数学试卷（A）49 （B）50 （C）51 (D)52 12、等差数列共有 项，所有奇数项之和为 132，所有偶数项之和为 121，21n则 n（ ） A9 B10 C11 D12二填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、已知数列 的前 项和公式为 那么此数列的通项公式为 na,12ns。14、若等差数列 中， 则 n3710148,aa13_.S15、等比数列 中， 则 = a9,62S16、在等差数列 中，公差 ，前 项的和 ，nd510则 =_9531.三、解答题：（共 74 分）17、 （本题 12 分）已知数列 的通项公式 。na26,()naN（1）求证： 是
4、等差数列。na（2）若 分别是等比数列 的第 1 项和第 2 项，求数列 的通项公式。25, nbnb四川省荥经中学数学试卷18、 （本题 12 分）已知 为等差数列，且 。na36,0a（1）求 的通项公式na（2）若等比数列 满足 ， ，求 的前 n 项和公式。nb182123bnb19、 （本题 12 分）设数列 的前 项和为 ，已知点（n, ）( )均在nanSnsN函数 y=3x-2 的图像上，求数列 的首项和通项公式。n20、 （本题 12 分）已知：等差数列 中， =14，前 10 项和 na4 1850S（1）求 ；na（2）将 中的第 2 项，第 4 项，第 项按原来的顺序排
5、成一个新数n2列 ，求此数列 的前 项和 nbnbG四川省荥经中学数学试卷21、 （本题 12 分）在等比数列a n中， （1）求等比a n的通项公式（2）令 bn= (nN+) ,求数列的前 n 项和。122log.lnna22、 （本题 14 分）数列 是首项为 23,公差为整数的等差数列,且前 6 项为正,从na第 7 项开始变为负的,回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d; (2)设前 n 项和为 ,求 的最大值;nS(3)当 是正数时,求 n 的最大值.nS四川省荥经中学数学试卷20、解析：(1)由 41085aS134,09185,2ad13ad由 ,)(nnn(2)设新数列为 ，由已知， b3b.2)1(62)2(331 nGnnn *(,6N21、 （1）因为 q=21,41a=2n=2(1) bn= =1log2log2+1=1log22log22+1=1(+1)1( ）=(112)+(1213)+(1314)+(1 1+1) n=1-12+1213+1314+1 1+1 )22(1)由 a6=235d0 和 a7=236d0,得公差 d=4.(2)由 a60,a 70,S 6 最大, S 6=8.(3)由 a1=23,d=4,则 = n(504n), 设 0，得 n12.5,整数 n 的最n21nS大值为 12.
