1、12012 年 210 班第一周（9.8-9.9）周末数学作业学生姓名： 一、选择题1、等差数列 中， ，那么 （ ）na102S10aA. B. C. D. 2436482、已知等差数列 ， ，那么这个数列的前 项和 （ ）n9nsA.有最小值且是整数 B. 有最小值且是分数C. 有最大值且是整数 D. 有最大值且是分数3、已知等差数列 的公差 ， ，那么 （ ）na12d8014aa 10SA80 B120 C135 D1604、已知等差数列 中， ，那么 （ ）n 61295213A390 B195 C180 D1205、已知某等差数列 共有 10 项，若奇数项和为 15，偶数项和为 3
2、0，则公差为（ na）A. 1 B.2 C.3 D. 46、等差数列 的前 项的和为 ，前 项的和为 ，则它的前 项的和为( )nm02m103mA. B. C. D. 3017267、首项为-24 的等差数列，从第 10 项起开始为正数，则公差的取值范围是（ ）A、 d B、 d3 C、 d3 D 、 d383 83 838、一个等差数列前 项和为 ，后 项和为 ，所有项和为 ，则这个数列的项数为341490（ ）A. B. C. D. 129、在数列 中， ， ，则 （ ）na12nna5aA B C D63638383*10、设函数 满足 且 ，则 为( )(xf )(2)1(*Nnff
3、(f)20f95 97 105 192. . . .一选择题（105 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二填空题1、在小于 的正整数中，被 除余 的数的和是 .03222、等差数列 的公差 ，且 ，则 的通项公式为_ _ na0d242418a,an_3、等差数列 中，若 ，则公差 .n23nSd4、已知等差数列 的公差是正整数，且 a ，则前 10 项的和 Sa 4,126473a= 10.5、一个等差数列共有 10 项，其中奇数项的和为 ，偶数项的和为 15，则这个数列的第526 项是 .6、两个等差数列 和 的前 项和分别为 和 ，若 ，则 .nabnnST37n8a
4、b*7、在数列 中， ， ( )，则 _ _ _1132naa*8、已知数列 满足 ，则 =_ _na2131 n n三解答题1、已知数列 的前 n 项和 ，且 ；证明： 是不是等差数列。nS2na2.两个等差数列 5,8,11,和 3,7,11,都有 100 项，问他们共有多少个相同的项.3、已知 Sn为正项数列a n的前 n 项和，且满足 Sn a an(nN *)122n 12(1)求 a1，a 2，a 3，a 4 的值； (2)求数列 an的通项公式。34、 （1）等差数列 中， ， ，求当 取何值时， 最大？na12015SnnS（2）等差数列 中，若 ，则该数列前多少项的和最小？9
5、2,（3）已知 是等差数列的前 n 项和为 ， ，求数列 的前 n 项n n46,2na。nS5、数列 的前 项和 ，数列 满足 ，na21nS(nN)nb1na（1）判断数列 是否为等差数列，并证明你的结论；n（2）求数列 中的最大项和最小项。b46、某渔业公司年初用 98 万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用 12 万元，以后每年都增加4 万元，每年捕鱼收益 50 万元，（）问第几年开始获利？（）若干年后，有两种处理方案：（1）年平均获利最大时，以 26 万元出售该渔船；（2）总纯收入获利最大时，以 8 万元出售该渔船.问哪种方案合算.7、数列a n中，a 1=8，a 4=2 且满足 an+2=2an+1-an（nN +）（1）求数列a n通项公式；（2）设 Sn=|a1|+|a2|+|an|，求 Sn；（3）设 （nN +）T n=b1+b2+bn，是否存在最大的整数 m，使得对于)a(bn任意的 nN +，均有 成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，说明理由。32m
