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黑龙江省哈尔滨三中2012-2013学年高三上学期9月月考数学(理)试题.doc

1、11242412 mxxmy214x黑龙江省哈尔滨三中 20122013 学年度上学期高三九月月考数学试卷(理科)考试说明:(1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分, 满分 150 分考试时间为 120分钟; (2)第 I 卷,第 II 卷试题 答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡第 I 卷 (选择题, 共 60 分)(2)选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 已知集合 ,23Aa,集合 ,01Bba,且 1AB,则 A ,0 B ,4 C ,23 D ,02342 命题“所有实数的平方都

2、是 正数”的否定为 A. 所有实 数的平方都不是正数 B有的实数的平方是正数 C至少有一个实数的平方是正数 D至少有一个实数的平方不是正数 3 已知函数 的定义域为 R,则 m的取值范围是A (,)51 B (,)5 C (,) D (,)514 设 xR,则不等式 的解是A. 3 B 3 C 2x D 3或 x来源:学科网5 如果函数()21xaf(0)是奇函数,则函数 ()yf的值域是A ,1 B , C (,)1 D ,1(,) 6 已知函数 ()fx为定义在 R上的奇函数,当 0x时, ()2xf,则当0时, 的表达式为A ()21xfB ()1xf2C ()21xfD ()21xf7

3、. 已知函数()()log20xf, (),(),()33afbfcf则 ,abc大小关系 为A B bc C c D ab8. 关于 x的方程 ()230mx在 (,)2内有两个不相等实数根,则 m的取值范围是A. 13B1C 3m D 1或 9 9. 若函数 在区间 上的图象如图所示,则 的值pqfxax21,pq可能是 A. 2,pq B 1 C ,3 D pq 第 2 节 已知 (21)yfx为奇函数, ()yfx与 ()yg图象关于 yx对称,若120x,则 2(gA B C 1 D 111. |()1xfx,方程()()()3270fxfcfx有 7个实根,则所有非零实根之积为xy

4、3o3A92B72C92D7212 若函数()21xf,记()()2fxf,()()3fxfx() (nf ,nN,则()02A 10 B21C31D41第卷 (非选择题, 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13 函数()3211fxx的单调递增区间为_.14. 已知 :()()0pm;:23qx,若 p的充分不必要条件是 q,则实数 的取值范围是_15. 已知 ()2xf)R可以表示为一个奇函数 ()gx与一个偶函数 ()hx之和,若不等式 (0agh对于 ,12x恒成立,则实数 a的取值范围是_20. 已知函数 ,若 的

5、图2lo()()10fxfx 1()=2xyfxya与象有三个不同交点,则实数 的取值范围是_a三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 (本大题 10 分)4已知集合 , ,2560,AxxR215Byx,求实数 的取值范围,使得 成立.1,CaaABC18 (本大题 12 分)来源:Z,xx,k.Com设 , 是 上的偶函数.0a2xafR() 求 的值;() 利用单调性定义证明: 在 上是增函数.f0,19 (本大题 12 分)已知定义在 R上的奇函数 ()fx,当 0时,()21fxax. ()当 2a时,讨论 在 ,上的单调性;5()若

6、 ()fx在 ,0)上为单调递减函数,求 a的取值范围.来源:学科网20 (本大题 12 分)某出版社新出版一本高考复习用书,该书的 成本为 5元一本,经销过程中每本书需付给代理商 m元 ()13的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为x()9元一本,预计一年的销售量为 ()20x万本.()求该出版社一年的利润 L(万元)与每本书的定价 的函数 关系式;()每本书定价为多少元时,该出版社一年利润 L最大,并求出 的最大值 ()Rm.来源:Z|xx|k.Com21 (本大题 12 分)已知函数 ()log()21afxx(,)01Ra.()判断 ()f奇偶性;6()若 ()gx图象与 曲

7、线 ()yfx34关于 yx对称,求 ()gx的解析式及定义域;()若()52n对于任意的 *nN恒成立,求 a的取值范围.22. (本大题 12 分)已知函数 ()fx定义域为 (,)0,且满足()()ln122fxx.()求 解析式及最小值;()设22()(),()(xfghxge,求证: (,)0x,(43hx.K7数学(理科)答案选择题:CDBDD CABBB CB填空题:13 (,1)3 14 132m15 76a16 4a解答题:17. 4或 或 21a18. (1) a(2)证明略21. 当 0x时,2()1fxa(1) (,递增; ,0递减(2) a22. (1)2(5)(Lxmx(2)32时, ax30)f;3m时, ax(1)Lf23. (1)奇函数(3)1()xg,当 1a时, log2,)ax;当 01时,,lo2a(4)当 01时, g0,故此时定义域中无正整数当 时,需所有正整数在定义域中,故 log21a,即 2再利用 ()x单调性可知, 5a,故所求 范围是 522. (1) ()lnf, min1()ffe8(2) 21ln()xge, 21ln()xge2lxh,令 ()12ln)px通过求导知 ()p当 21e时有最大值为 2e,且 243又通过求导知 2x故 214()3xhe

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