向艳芳——初中几何版块目录及课程构建计划.doc

1、初中几何版块目录 备注：请按住 ctrl 键再点击可快速到各章节互余、互补、对顶角几何初步知识平行线的性质三角形边线的计算三角形的基本概念与性质三角形角的计算全等三角形的性质全等三角形全等三角形的判定第一章 三 角形 特殊三角形 特殊三角形多边形与平面图形的镶嵌多边形与平行四边形平行四边形的性质与判定特殊的平行四边形 矩形、菱形、正方形第二章 四边形梯形 梯形、等腰梯形、直角梯形相似三角形相似形位似图形第三章 相似三角形与解直角三角形解直角三角形与其应用 解直角三角形与其应用圆心角与圆周角圆的有关性质垂径定理点、直线与圆的位置关系切线的性质与圆有关的位置关系圆与圆的位置关系第四章圆圆的有关计算

2、 圆的有关计算尺规作图 尺规作图展开图三视图展开图、三视图与投影投影图形的轴对称第五章尺规作图与图形的变换图形的轴对称、平移和旋转图形的平移和旋转体系构建计划日期 计划 完成情况01.2401.27 第一章的考纲分析、命题趋势、难中易题目及相应练习01.2801.31 第二章的考纲分析、命题趋势、难中易题目及相应练习02.0102.04 第三章的考纲分析、命题趋势、难中易题目及相应练习02.0502.07 第四章的考纲分析、命题趋势、难中易题目及相应练习02.0802.10 第五章的考纲分析、命题趋势、难中易题目及相应练习02.1102.12 对整个课程体系的查漏补缺第一章 三角形 第一节 几

3、何初步知识【考纲要求】1会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算。2了解角平分线及其性质。3了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。4了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。5知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。6交接线段垂直平分线及其性质。7知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。8知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。【命题趋势】1. 从近三年的省题来看，本小节内容

4、命题难度不大，考查的重点是角的计算，相交线和平行线的性质。2. 题型以选择题和填空题为主。3. 2010 年考查重点可能是余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、平行线的定义及性质。其中角平分线的定义及其性质、平行线性质与判定、利用“垂线段最短”解决实际问题是重点，特别是探索型题目应引起重视。考点一、互余、互补、对顶角【易】 【2009 年重庆】【题目】如图，直线 相交于点 ， 若 ，ABCD、 EFAB 10EC则 等于（ ）A70 B80 C90 D100【答案】B【解析】对顶角相等，BED=AEC=100 , ，同旁内角相等，D=180-DFABBED=80。【错因分析】D，以为D=AEC=1

5、00，没仔细分析题目的对顶角和同旁内角。【考点分析】考查了对顶角相等和平行线性质：两直线平行同旁内角相等。【例题】 （2009 眉山）如图，直线 ，直线 与 、 相交，1 70，则2 abcabCA E B FD( ) A70 B20 C110 D50【答案】A【解析】对顶角相等，两直线平行同位角相等。【中】 【2009 年清远】【题目】如图， ， 于 交 于 ，已知 ，ABCD EFAB， CDF160则 （ ）2A20 B60 C30 D45【答案】C【解析】2 与1 的对顶角（或同位角）互余，故2=901=30。【错因分析】没掌握同位角的概念，以为2 与1 是同位角，于是得出2=60。【

6、考点分析】考查了平行线的性质。【例题】(2009 年肇庆市)如图， 中， ，DE 过点 C，且Rt ABC 90，若 ，则B 的度数是（ ）DEAB 5DA35 B45 C55 D65 【答案】A【解析】平角=180 ，于是 BCE=180ACDACB=35，因为 ，内错DEAB角相等，所以B=BCE=35。【难】 【2007 山东济南课改】【题目】 ）已知：如图， ，垂足为 ，ABCDO为过点 的一条直线，则 与 的关EFO12系一定成立的是（ ）A相等 B互余C互补 D互为对顶角A BCD EA BCDEF21OC DBA EF12【答案】B【解析】1+2=180BOD=18090=90，

7、所以 与 的关系是互余的。12【错因分析】没深入分析 与 的关系，直接从图上看到 与 大概相等，就选12择了选项 A。【考点分析】考查了平角为 180这个知识点，并且考查了互余的概念，考点不难，但容易让学生上当误选 A 为答案。考点二、平行线的性质【易】 【2009 辽宁朝阳】【题目】如图，已知 ，若 ， ，则 C 等于（ ）BCD 2035EA20 B35 C45 D55【答案】D【解析】因为 ，所以同位角C=EFB,而EFB 为EAF 的外角，三角形的外ABCD角等于与其不相邻两内角之和所，EFB=A+E=20+35=55 ，所以C=55。【错因分析】误以为C 与A 是同位角，错选答案 A

8、。【考点分析】考查了平行线的性质以及三角形的外角等于与其不相邻的两内角之和这个知识点。【例题】 （2009 恩施市）如图 1，已知 ， ， ，则 的度BED 5835CD数为_【答案】23【解析】与上一题题型相似度很高，只是已知条件有点不同而已，上题要求的是三角形的外角，此题要求的是三角形的内角。因为 ，同位ABED角相等，所以EOC=B=58, EOC 为OCD 的外角，所以EOC=C+D,所以D=EOCC=5835=23 。【中】 【2009 年湘西自治州】【题目】如图， ，1=120，2=100，则3= （ ） 12/lA20 B40 C50 D60DEA BCl1l2123A BC D

9、EF【答案】B【解析】此题两平行线之间悬空了一个2，不好分析题目的各个角之间的关系，为此，我们过2 的顶点作一条直线平行于直线 l1，同时也平行于直线 l2，此时2被分成上部分记为4，和被分成下部分记为5，5+1=180（两直线平行，同旁内角互补） ，于是5=1801=60 ，4=25=40 ，所以3=4=40（两直线平行，内错角相等） 。【错因分析】学生看到两直线之间悬空了一个2，有点不知所措，没掌握解决这种题目的常规方法是过2 顶点作一条平行线，于是没分析题目的角角关系就随便选了一个答案。【考点分析】同样是考查了平行线的性质，不过转了一个弯，需要学生先过2的顶点作一条平行线。【例题】 （2

10、009 年黄石市）如图， 则 15021ABCD ， ， ， 3【答案】60【解析】如图，过3 的顶点作一条直线平行于直线 AB，同时也平行于直线 CD，把3的补角分成4 和5， ，2 和5 互补，于是得出5=1802=70，4=1=50 ， 3=1804 5=18050 70=60【难】 【2009 年日照】【题目】如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D，C的位置若EFB65，则AED 等于（ ） A .70 B .65 C .50 D .25 l1l2123A BDC123A BDC12345【答案】C【解析】因为 ADBC ，所以内错角相等， DEF=EFB

11、=65,因为折叠图形具有对称性，所以DEF=DEF= 65,所以AED =180 DEF DEF =50。【错因分析】这是一个图形折叠题，有些学生不知道折叠图形是轴对称图形，于是面对这道题目的时候感觉无从下手，不会做，随机选了一个答案。【考点分析】考查了平行线的性质以及折叠图形具有对称性这个性质。【例题】 （2009 年崇左）如图，把矩形 沿 对折后使两部分重合，若 ，ABCDEF150则 =（ ） AEFA110 B115 C120 D130【答案】B【解析】折叠图形具有对称性，于是EFB=（1801）2=65，因为 ADBC,两直线平行，同旁内角互补，于是AEF=180EFB=115.ED

12、BC FCDA1A E DCB F第二节 三角形的基本概念与性质【考纲要求】1. 了解三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线） ，会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。2. 掌握三角形中位线的性质。3. 了解三角形的内心和外心。【命题趋势】1. 从近三年的省题来看，本小节内容命题难度并不大，考查的重点是三角形的特殊线段。2. 题型以选择题和填空题为主。3. 2010 年考查重点可能是利用三角形三边关系定理进行三角形边的计算，利用三角形内角和定理及推论进行角的计算。考点一、三角形边线的计算【易】 【2009 年长沙】【题目】已知三角形的两边长分别为 3cm 和 8c

13、m，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A4cm B5cm C6cm D13cm【答案】C【解析】三角形第三边大于两边之差，小于两边之和，于是第三边 a 的取值范围是 5 cm 3；1 为123 ，BC123 AB COEFAOE 一个外角，1=AOE+AEO, 1AOE,而对顶角2= AEO，所以12。【错因分析】能分析出23，但1 与2 的关系转了一下弯，没能分析出来，可能会误选 A。【考点分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，对顶角相等。【例题】 （2006 临沂 课改）如 图，已知 ，则（ ）BCD 123 123 80 【答案】A【解析】 ，所以内错角2=DCO，1 为

14、ODC 的一个外角，所以BCD1= OCD+3 =2+3。学生要多做才能熟练，才能一眼看出各个角的关系。【难】 【2009 年重庆】【题目】观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ）nA B C D2n44n4n【答案】D【解析】第一个图形有 4 个三角形，第二个图形有 8=42 个三角形，第三个图形有 12=43 个三角形，故第 n 个图形有 4n 个三角形。【错因分析】有些学生可能会错选 A，因为他看到第一个图形有 4 个三角形，把 1 代入 =4。2n【考点分析】考查学生观察图形的能力以及递推能力。【例题】 （2009 年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 第 1个 第 2个 第 3个A DCB2 13O第 1 个 第 2 个 第 3 个