1、西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心1学 员 辅 导 教 案学生姓名： 授课时间 2016 年 8 月 23 日 （星期二） 科目：数学二次函数单调性专题一. 教学内容：高考复习：二次函数的基本性质二. 考纲要求：（1）理解二次函数函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。（2）会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。三. 命题方向及典例探究二次函数的性质与图像1、二次函数的概念：形如 的函数叫做二次函数其定义域是 R。)0(2acbxy2、二次函数的解析式：一般式： ；)()(2axf顶点式： ， 是二次函数的顶点坐标；0)akh),(kh两根式：
2、 ， 是二次函数与 轴的两个交点的横坐标。()(21xxf 21xx3、二次函数的性质与图像二次函数 )0(2acby0a图像定义域 R值域对称轴顶点坐标奇偶性 是 偶 函 数0)c(abxay02b),42abcy 4,(2abcy4,(2abx西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心2单调性是减函数，)2,(abx是增函数是增函数，)2,(abx是减函数最值 时，abx2abcy42min时，abxabcy42max考题简析题型一：轴定、区间定。A、定义域为全体实数：1、求下列函数的单调区间及值域（1） x2+8x+3； （2） 5x2-4x-3；()f ()fx（3） x2-5x+1；
3、 （4） -2x2+x-1()f1 ()fx2、变式训练：求下列函数的单调区间及值域 ； 142xy ；142xyB、定义域为有界区间：1、已知二次函数 x2-2x+3，()f西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心3（1） 、当 时，求 的最值；2,0x()fx（2） 、当 时，求 的最值；32、已知函数 x2-2x+2， ，求该函数的值域。()f5,3、变式训练：求下列函数的单调区间及值域 ； 4,312xy 5,0142xy题型二：轴定、区间不定。例 1、已知二次函数 x2-2x+3，当 时，求 的最小值。()f,1xt()fx变式训练 1、求函数 x2+2x 在 上的值域。()f,1
4、t西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心42、若函数 时的最小值为 ，求函数 当 -3,-2时的2(),1fxxt当 ()gt()gt最值。题型三：轴不定、区间定。例 1、已知函数 x2-2ax+2， ，是 y= 在区间 上是单调函数，求实数()f5,x()fx5,a 的取值范围。变式训练 1、已知函数 - x2 +2x+1-a 在 上有最大值 2，求 a 的值。()f0,12、求函数 在区间 0 , 2 上的最值12)(axxf西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心5本次课程实际授课时间：_月_ 日_点至_点结束课后练习1、设函数 是 R 上的减函数，则 的范围为( ) ()21)fxaxbaA B C D 121212a2、函数 )是单调函数的充要条件是( )2(0,yxbcA B C Db0b0b3、已知函数 y= x2-2x+3 在 0,m上的最大值为 3，最小值为 2，求实数 m 的取值范围。4、已知函数 ()fx x2+1a+a，在区间 2,上是增函数，求 a 的取值范围。5、函数 ()fxx2-2ax+2 在 1,x时， ()fxa恒成立，求 a 的取值范围。
