1、教案课 题 22.2 二次函数与一元二次方程 课时 授课人课时及授课时间 年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ： 了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根过程与方法：1通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，发展数学思维2求解过程中，学会合作、交流.情感态度与价值观 1通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生学习热情2在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点 利用二次函数图象解一元二次方程教学难点 将方程转化为二次函数教学用具 幻灯片教学方法 (学习方法) 画图探究，自主学习，合作交流教学过程 一、创设情境,
2、提出问题. 问题：如图,以 40 m /s 的速度将小球沿与地面成 30角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位: m)与飞行时间 t (单位: s)之间具有关系：250t考虑一下问题：（1）球的飞行高度能否达到 15 m? 若能,需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到 20 m? 若能,需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到 20.5 m? 若能,需要多少时间?（4）球从飞出到落地要用多少时间? 二、师生互动,探索新知。（1）探讨小球飞行问题图 26.212 42010515O图 26.211（2）探讨方程与函数的关系从上面的分析可以看出，二
3、次函数 y=-X2+4x 的值为 3,求自变量x 的值.可以看作解一元二次方程 3=-X2+4x 的解 反过来，解方程 X2-4x+3=0 就是已知二次函数 y=X2-4x+3 的值为 0,求自变量x 的值.由此说明二次函数与一元二次方程的关系 （3）深入讨论抛物线与 x 轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况。问题：下列二次函数的图象与 x 轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当 x 取公共点的横坐标时，函数的值是多少？（4）归纳 一般地，从二次函数 y=ax2+bx+c 的图象可得如下结论（1） 如果抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有公共点，公共点的横坐标是 x0,那么当 x= x0 时，函数值是 0，因此 x= x0 是方程 ax2+bx+c=0 的一个根。（2） 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴的位置关系yxy1)3(9622)1(22xyxyxy1O备注：宋体、五号或小四号 有三种：没有公共点 对应方程无实数有一个公共点 对应方程有两个相等的实数根有两个公共点 对应方程有两个不等的实数根三、例题学习 例：利用函数图象求方程 的实数根（精确到 0.1）四、小结，五、布置作业板书设计教学反思022x
