1、1二次函数中线段和、差最值问题姓名： 1、如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、 B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点 C，其中 A 点的坐标是（1，0） ，C 点坐标是（ 4，3） （1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 D，使BCD 的周长最小？若存在，求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；并求出周长的最小值；（3）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标22、如图，ABC 的三个顶点坐标分 别为 A（-2，0） 、B（6，0） 、C（0， 32） ，抛物线y=a
2、x2+bx+c（ a0）经过 A、B、C 三点。 （1）求直线 AC 的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的顶点为 D，在直线 AC 上是否存一点 P，使得BDP 的周长最小，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。3、如图，已知直线 12yx与 y轴交于点 A，与 x轴交于点 D，抛物线 21yxbc与直线交于 A、E 两点，与 轴交于 B、C 两点，且 B 点坐标为 (1，0)。 求该抛物线的解析式；动点 P 在 x 轴上移动，当PAE 是直角三角形时，求点 P 的坐标 P。在抛物线的对称轴上找一点 M，使 |的值最大，求出点 M 的坐标。34、如图 8，对称轴为直线
3、 x=2 的抛物线经过点 A（-1，0） ， C（0，5）两点，与 x 轴另一交点为 B，已知 M（0，1） ， E（ a，0） ， F（ a+1，0） ，点 P 是第一象限内的抛物线上的动点 （1）求此抛物线的解析式 （2）当 a=1 时，求四边形 MEFP 面积的最大值，并求此时点P 的坐标 （3）若 PCM 是以点 P 为顶点的等腰三角形，求 a 为何值时，四边形 PMEF 周长最小？请说明理由图 8OA E F BMCPxy备用图A OMCE F xByP45、如图,已知抛物线 经过 A(3，0)，B(0 ，4) ， （1）. 求此抛物线解析式（2 ）若抛物线与 x 轴的另一交点为 C，求点 C 关于直线 AB 的对称点 C 的坐标（3） 若点 D 是第二象限内点，以 D 为圆心的圆分别与 x 轴、y 轴、直线 AB 相切于点 E、F 、H ，问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点 P，使得|PHPA|的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。ABCO xyABCO xyDEFH
