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人教版七年级数学上册-第3章-一元一次方程-拔高题及易错题.doc

1、人教版七年级数学 第 3 章 一元一次方程 拔高及易错题精选(全卷总分 150 分) 姓名 得分 一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1关于 x 的方程 a(a-1)x2-ax+5=0 是一元一次方程,那么 a 是( )A. 0 B. -1 C. 0 或 1 D. 1 2若 xy=xz 成立,则下列式子未必成立的是( )Ay=z Bx(y+1)=x(z+1) Cxy 2=xyz Dx(y-1) =x(z -1)3“”分别表示三种不同的物体.如图所示,天平保持平衡.如果要使天平也平衡,那么应在天平的右端放( )个“”. A. 3 B. 4 C. 5 D. 64若方程 2ax-3=5x+b

2、无解,则 a,b 应满足( )Aa ,b3 Ba= ,b=-3 Ca , b=-3 Da= ,b-325225255下表是 2015 年 6 月份的月历表,任意圈出一横行或一 竖列相邻的三个数,则这三个数的和不可能是( )A. 24 B. 43 C. 57 D. 696某种商品的进价为 800 元,出售时的标价为 1200 元, 后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率 为5.则应打 ( )A. 6 折 B. 7 折 C. 8 折 D. 9 折7学友书店推出售书优惠方案:一次性购书不超过 100 元,不享受优惠;一次性购书超过100 元但不超过 200 元一律打九折;一次性购书超过

3、 200 元一律打八折。如果王明同学一次性购书付款 162 元,那么他所购书的原价为( )A. 180 元 B. 202.5 元 C. 180 元或 202.5 元 D. 180 元或 200 元8某种出租车收费标准是:起步价 7 元(即行驶距离不超过 3 km 需付 7 元车费),超过了 3 km 以后,每增加 1 km 加收 2.4 元(不足 1 km 按 1 km 计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费 19 元,设此人从甲地到乙地经过的路程为 x km,则 x 的最大值是( )A11 B8 C7 D 5二、填空题(每小题 5 分,共 50 分)9已知(m-3)x +5=0 是关于

4、x 的一元一次方程,则 m= 210不论 x 取何值等式 2ax+b=4x-3 恒成立,则 a+b= 11求 1+2+22+23+22014 的值,可令 S1+2+2 2+23+22014,则2S2+2 2+23+24+22015,因此 2S-S2 2015-1,所以 1+2+22+23+220142 2015-1.仿照以上推理,计算出 1+5+52+53+52014 的值是 .12一列火车匀速行驶,经过一条长 600m 隧道需要 45s 的时间,隧道顶部一盏固定的灯在火车上垂直照射的时间为 15s,则火车的长为 13如图,有一种足球由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成.黑皮可看成 正五边形,白

5、皮可看成正六边形,每块白皮有三条边和黑皮连在一起,所以 黑皮的边数可以根据白皮的边数确定;另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮 有 5 条边,设白皮有 x 块,则黑皮有(32-x)块.根据边的关系可列方程为 .14芜湖市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上樟树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔 5m 栽 1 棵树,则树苗缺 21 棵;如果每隔6m 载 1 棵树,则树苗正好用完,设原有树苗 x 棵,则根据题意列出的方程为.15某人乘船从 A 地顺流而下到 B 地,然后又沿原路逆流而上到 C 地,共乘船 4 h.已知船在静水中的速度为每小时 7.5 km,水流速度

6、为每小时 2.5 km.若 A,C 两地的距离为 10 km,则A,B 两地的距离为 km. 16某村修一条水渠,计划每天修 ,第一天只完成当天计划的 80,第二天比原计划多修3160 m,并且第二天结束后刚好剩下 ,则要修的水渠全长 m.417一天,著名的数学家笛卡儿点了两支蜡烛读书,这两支蜡烛的长度相同,但粗细不同已知粗蜡烛可点 5h,细蜡烛可点 4h,临睡时把蜡烛吹灭,这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的 4 倍,那么这两支蜡烛已经点了 h.18某商店的冰箱先按原价提高 40%,然后在广告中写上大酬宾八折优惠,结果每台冰箱反而多赚 270 元,则冰箱的原价是 元,现售价是 元.三、解答题(

7、共 68 分)18(6 分) 已知等式 (a-5)c=a-5,其中 c1,求 a2-2a-1 的值19(10 分) 某同学在解关于 y 的方程 去分母时,方程右边的-1 没有乘 6,结231ay果求得方程的解为 y=2,试求 a 的值及其此方程的解20(10 分) 要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且 底的长边是 x 的 2 倍,S =S )的钢盒子,在钢片的四个角上分别截 去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来即可,求有 盖盒子的高 x21(10 分) 小李从家骑摩托车到火车站,若每小时行驶 30km,则比火车的开车时间早 15min到达火车站;若每小时行驶 18km,

8、则比火车的开车时间晚 15min 到达火车站。现在小李打算在火车开车前 10min 到达火车站,此时小李的摩托车的速度应是多少?22(10 分) 一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙两管是注水管,丙管是排水管,单独开甲管 6h 可注满水池,单独开乙管 8h 可注满水池,单独开丙管 12h 可把满水池的水排完. 现在先打开甲、乙两管进水 2h,再打开丙管. 问:打开丙管几小时后便可将水池注满水?23(10 分) 某人沿河流逆流游泳而上,途中不慎将矿泉水壶失落,水壶沿河水漂流而下,10min 后此人发现并立即返身回游,请问:此人返游多少时间后可以追上矿泉水壶?24(12 分) 某校组织 10 位教师和部分学生外出考察,全票价为 25 元,对集体购票客运公司有两种优惠方案.方案一:所有师生按全票价的 88%购票.方案二:前 20 人全票,从第 21 人开始每人按全票价的 80%购票(1)若有 30 位学生外出考察,则选择哪种方案较省钱?(2)当外出考察的学生人数是多少时,两种方案付费一样多?一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?

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