函数与导数专题理.doc

1、函数与导数专题11. 记函数 的反函数为 ，则 （ ）13xy()ygx(10)A 2 B C 3 D 2 12设 ，则（ ）7xA20),若 x1f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定6.函数 的定义域为（ ）lg(xxf（A） 0，1 （B） （-1， 1） （C） -1，1 （D） （-，-1）（1，+）7已知函数 ， 是 的反函数，若 （ ） ，则3()2xf()ffx6mn+R，的值为（ ） 11()fmnA10 B4 C1 D 28定义在 上的函数 满足 （ ） ，R()fx()()fyfxyxy，则 等于（ ）(1)2ffA2 B3 C6 D99.函数 的反函数为

2、 9(（99(99 (9 ( ()4()fxx（A） (B) 12012)4()fxx（C） (D) ()()fxx(10定义在 R上的偶函数 满足：对任意的 ，有f1212,0,)(xx.则 ( )21()0fxf(A) (B) (3)ff (1)2(3)ff(C) (D) 2(1)33函数与导数专题211设曲线 在点（1，1）处的切线与 x轴的交点的横坐标为 ,则1*()nyxNnx的值为 ( ) (A) (B) （C) (D) 12nxKn1n1112.下列四类函数中，具有性质“对任意的 ，函数 满足0,xy()fx”的是 ( )()()nfxyfy（A）幂函数 （B）对数函数（C）指数

3、函数 （D）余弦函数13. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为A。 B。 C。 D。 1yx2yx1yx|yx14.设函数 f（x）= +lnx 则 （ ）2Ax= 为 f(x)的极大值点 Bx= 为 f(x)的极小值点2Cx=2 为 f(x)的极大值点 Dx=2 为 f(x)的极小值点15.函数 的定义域是 )1(log2xy16曲线 在点（1，1）处的切线方程为 317.已知函数 若 ，则实数 .2,()xfa(0)4fa18设 则 f（f（-2 ） ）=_lg,0()1xf19.设函数发 f（x）= ，则 f（f（-4 ） ）= 20.（本小题满分4 分） （2006 年陕西）已知函数

4、 f(x)=kx33x 2+1(k 0).()求函数 f(x)的单调区间;函数与导数专题3()若函数 f(x)的极小值大于 0, 求 k 的取值范围.21. (本小题满分 12 分)（2007 年陕西）已知 在区间0,1 上是增函数,在区间 上是减函数,又cxbaxf23) )1(,0.21()求 的解析式;)xf()若在区间 (m0)上恒有 x 成立,求 m 的取值范围 .,0)(f22本小题满分 14 分） （2008 年陕西）设函数 其中实数 322()1,()1,fxaxgax0a（）若 ，求函数 的单调区间；0f（）当函数 与 的图象只有一个公共点且 存在最小值时，记()yx() (

5、)gx的最小值为 ，求 的值域；()gxha（）若 与 在区间 内均为增函数，求 的取值范围()fgx(,2)a23 （本小题满分 12分） （2009 年陕西）已知函数 3()1,0fxa求 的单调区间； f若 在 处取得极值，直线 y=m与 的图象有三个不同的交点， ()x ()yfx求 m的取值范围。函数与导数专题424. (本小题满分 14 分)（2010 年陕西）已知函数 ， ，fx(lngxaR（）若曲线 与曲线 相交，且在交点处有相同的切线，求 的值及该)yf()ya切线的方程；（）设函数 ,当 存在最小值时，求其最小值 的解析式；()()hxfgxh()（）对（）中的 ，证明：

6、当 时， .a(0,)a()1a25 （本小题满分 14 分） （2011 年陕西）设 。()ln.()()fxgfx（）求 的单调区间和最小值；（）讨论 与 的大小关系；()x1（）求 的取值范围，使得 对任意 0 成立。a()gax1x26。 （本小题满分 14 分） （2012 年陕西）设函数 ()(,)nnfxbcNbcR（1）设 ， ，证明： 在区间 内存在唯一的零点；21,(nfx1,2（2）设 n 为偶数， ， ，求 b+3c 的最小值和最大值；()f1)f（3）设 ，若对任意 ，有 ，求 的取值范围；12,x,212|()|4fxfb函数与导数专题527 （本小题满分 12分）

7、已知 求函数 的单调区间.,Raaxef2)(28.已知函数 求 的单调区间和值域。1,074xf )(xf设 ,函数 ,若对于任意 ，总存在 ，1a,23)(axg 1,0x1,0x使得 成立，求 a的取值范围。)(10xf29.（本小题满分4 分）已知函数 f(x)=x3x 2+ + , 且存在 x0(0, ) ,使 f(x0)=x0. x2 14 12（I）证明：f(x)是 R 上的单调增函数；设 x1=0, xn+1=f(xn); y1= , yn+1=f(yn), 12其中 n=1,2,（II）证明：x nxn+1x0yn+1yn; （III ）证明： . yn+1 xn+1yn x

8、n 1230.(本小题满分 12 分)设函数 f(x)= 其中 a 为实数.,2c()若 f(x)的定义域为 R,求 a 的取值范围;()当 f(x)的定义域为 R 时，求 f(x)的单减区间.31 （本小题满分 12 分）已知函数 （ 且 ， ）恰有一个极大值点和一个极小值点，21kfc01ckR其中一个是 x（）求函数 的另一个极值点；()f（）求函数 的极大值 和极小值 ，并求 时 的取值范围Mm1 k32 （本小题满分 12分）已知函数 ，其中1()ln),0xfxaa若 在 x=1处取得极值，求 a的值； 求 的单调区间； ()fx（）若 的最小值为 1，求 a的取值范围。()fx3

9、3.从如图所示的长方形区域内任取一个点 M(x，y)，则点 M取自阴影部分部分的概率为函数与导数专题634. （本小题满分 14分）已知函数 (),()ln,Rfxgax（）若曲线 与曲线 相交，且在交点处有共同的切线，求 a的值yf()y和该切线方程；（）设函数 ，当 存在最小值时，求其最小值 的解析()()hxfgx()h()式；（）对（）中的 和任意的 ，证明：()a0,b()2()2aab 35函数 f（x）= cosx 在0，+ ）内 A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点36设若 ，则 = 20lg,()3,axftd(1)fa37 （本小题满分 14 分）设函数 定义在 上， ，导函数()fx(,)()0f 1(),()().fxgfx （）求 的单调区间和最小值；g（）讨论 与 的大小关系；()x1（）是否存在 ，使得 对任意 成立？若存在，求出 的001()gxx00x取值范围；若不存在，请说明理由38.（本小题满分 14分） 设函数 .()(,)nnfxbcNbcR（）设 ， ，证明： 在区间 内存在唯一的零点；21,(nfx1,2（）设 ，若对任意 ，有 ，求 的取值范围；n12,x,21|)(|4ffxb函数与导数专题7（）在（）的条件下，设 是 在 内的零点，判断数列nx()f1,2的增减性。23,nx