分数乘除法应用题解题方法.doc

1、1分数应用题解题方法（学生复习、家长辅导用） 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时， 先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。 （解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反

2、映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量分率= 分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 （解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量分率=单位“1”的量。23、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量 标准量 = 分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位

3、“1”的量）。判断单位“1”的量： 知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础； 其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。3如：一批货物，第一次运走总数的 ，第二次运走总数的 ，还剩15 14下143吨。

4、 则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： 15（3）第二次运走的占总重量的： 14（4）两次共运走的占总重量的： + 15 14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： 14 15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：115（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1 15 14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1 （分率）15 144、转化分率训练。在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的 ，则未修是总长的：1 = ；58 58 38（2）今年比去年增产 ，则今年产量是去年：1 + = 15 151

5、 ；（3）第一次运走总数的 ，第二次运走 剩下 的 ，则第二次15 14 15运走的是总数的 (1 ) = 。14 15 3205、由分率句到数量关系式训练。4“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少 ”， 可列数量关系式：14（1）女生人数 （1 ）= 男生人数；14（2）女生人数 = 男生比女生少的人数；14（3）男生人数 （1 ）= 女生人数；14（4）男生比女生少的人数 = 女生人数。14四、分析解答实际的应用题。第一类1、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量 （分率）=分率对应的量。几几例1：学校买来100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？45（反映整

6、体与部分之间的关系）白菜的总重量 = 吃了的重量45100 = 80 （千克）45答：吃了80千克。5例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 。篮球的价格是56多少元？ 排球的价格 = 篮球的价格5660 = 50 （元）56答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 。小新体重是多少千克？12（两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重 + 小云体重） = 小新体重12（42 +40） = 41 （千克）12答：小新体重41千克。例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的 ，第二次用了它的 35，两次一共用了多少张纸？16（所求

7、数量对应的分率是两个分率的和）纸的总张数（ + ）= 两次共用的张数35 16120（ + ）=92（张）35 16答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只6，我国占其中的 ，其它国家约有多少只？14（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）野生丹顶鹤的总只数（1 ）= 其它国家的只数142000（1 ）= 1500（只）14答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄多少钱？56 23（有两个单位“1”的量且都已知）小亮储蓄的钱 = 小新储蓄的钱56 2318 = 10（元）5

8、6 23答：小新储蓄10元。2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量 （分率）=多多少（分率对应的量）。几几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳比青45少年多多少次？ （所求数量和已知分率直接对应。） 7青少年每分钟心跳次数 =婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75 45 = 60（次）45答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。3、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量（1+ ）（分率）= 是多少（分率对应的量）。几几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多

9、。婴儿每分钟心跳多少45次？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。） 青少年每分钟心跳次数 （1 + ）=婴儿每分钟心跳的次数4575 （1 + ）=135（次）45答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？ （需将分率转化成所求数量对应的分率。） 14足球的个数（1+ ）=篮球的个数1420（1+ ）=25（个）14答：篮球有25个。84、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量 （分率）=少多少（分率对应的量）。几几例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应。） 15足球的个数 = 篮球比足球少的个数

10、1520 = 4（个）15答：篮球比足球少4个。5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量（1- ）（分率）=是多少（分率对应的量）。几几例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？15（需将分率转化成所求数量对应的分率。） 足球的个数（1 ）=篮球的个数1520（1 ）=16（个）15答：篮球有16个。9例2：一种服装原价105元，现在降价 ，现在售价多少元？ （需将27分率转化成所求数量对应的分率。） 服装的原价（1 ）= 现在售价27105（1 ）=75（元）27答：现在售价是75元。第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量） （分率） =单位“1”的

11、量。几几例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 。这个儿童45的体重有多少千克？ （反映整体与部分之间的关系） 体内水分的重量 =体重 4528 = 35（千克）45答：这个儿童体重35千克。例2：裤子价格是75元，是上衣的 。上衣多少元？2310裤子的单价 =上衣的单价2375 = （元）23答：一件上衣112 元。12例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 。这批水果有多少千克？14（两个已知数量的和所对应的分率。）（第一次运的重量+第二次运的重量） = 14这批水果的重量（50+70） =480（千克）14答： 这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 ，第二14小时行了全程的 ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多518少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。） 两小时行的路程（ + ）=两地之间的公路长度14 518114（ + ）=216（千米）14 518答：两地之间的公路长216千米。 例5：一桶水，用去它的 ，正好是15千克。这桶水重几千克？34