一元二次方程的应用题.docx

1、博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 1教 案授课教师: 年 级： 班级 ： 科目： 第 和 次课学生人数： 授课时间： 月 日 至 和 月 日 至 课题 一元二次方程 课型 新课本周学生在教办学校的学习大致内容本周学生在教办学校的学习内容出现的主要问题主要知识点例题数量针对学生在教办学校的学习出现的问题你设计的本周教学的主要内容 学生的练习题数量主要知识点例题数量若本周学生在教办学校的学习内容无主要问题你准备如何拔高学生的练习题数量博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁

2、市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 2教学内容、过程求：写出教师讲解的例题及配套的学生练习题的题目及详细的解题步骤知识点 1：病毒传播问题一传十，十传百，百传千千万。以一传十，十传百的方式类推，第一天有一个人知道消息，然后他传给十个人（以后本人不再传播） ，这样传了 2 天，第三天有多少人知道此消息。第四天，第五天，第十天呢？1.有一种传染性病毒，一个人感染后，经过两轮传染共有 121 人被感染，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电

3、脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700台？3.某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为 91，每个支杆长出多少小分支？博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 134.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中平均每一个人传染的人数为（ ）A8 B.9 C.10 D.115.甲肝的传染性很强，曾有两人同时患上甲肝，在一天内，一人能传染 7 人，那么经过两天能有_人患上甲肝A64 B

4、.98 C.108 D.1286，月季的生长速度很快，且枝繁叶茂，现有一棵月季，它的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是 73，求每个支干长出多少个小分支？7.某种植物的根特别发达，它的主干长出若干数目的支根，支根的三分之一又长出相同数目的小支根，其余长出一半数目的小支根，主根、支根，小支根的总数为 109 个，求这种植物的主根长出多少个支根。8. 蔓延速度极快，据统计，在人群密集的城市里，通常情况下，每天一人能传染若干人，通过计算回答下列问1HN题：（1 ）现有一人患了这种疾病，开始两天共有 225 人患上此病，求每一天传染了几个人？（2 ）两天

5、后人们有所察觉，以平均每个人少传染 5 个人的速度递减，求再过两天共有多少人患有此病？博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 119.2014 年西非埃博拉病毒疫情是自 2014 年 2 月开始爆发于西非的大规模病毒疫情，截至 2014 年 12 月 02 日，世界卫生组织关于埃博拉疫情报告称，几内亚、利比里亚、塞拉利昂、马里、美国以及已结束疫情的尼日利亚、塞内加尔与西班牙累计出现埃博拉确诊、疑似和可能感染病例 17290 例，其中 6128 人死亡感染人数已经超过一万，死亡人数上升趋势正在减缓，在

6、病毒传播中，每轮平均 1 人会感染 x 个人，若 1 个人患病，则经过两轮感染就共有 81 人患病（1）求 x 的值；（2）若病毒得不到有效控制，三轮感染后，患病的人数会不会超过 700 人？知识点 2：一元二次方程中的面积问题1.为 60cm，宽为 40cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800 ，求所截去小正方形的边长。2cm2生物小组有一块长 32m，宽 20m 的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道要使种植面积为 540 ，小道的宽应是多少？2m博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超

7、越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 113.有一面积为 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 ） ，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为 ，2150mm18 m35求鸡场的长与宽各为多少米？ 4.，有长为 24m 的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽 AB 为 x（m），求：（1）如果要围成面积为 45m2的花圃，AB 的长度是多少？（2）花圃的面积能否达到 50m2 ？课堂练习博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 6

8、8704019（分校） 11课后练习1 餐桌桌面是长为 160cm，宽为 100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的 2 倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为 xcm，则所列方程为（ ）A （160+x） （ 100+x）=1601002 B （160+2x） （100+2x ）=160 1002C （160+x ） （100+x）=160100 D2（160x+100x ）=1601002.如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ，AD=6cm，动点 P、Q 分别从点 A、C 同时出发，点 P 以3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止，点 Q

9、 以 2 cm/s 的速度向 D 移动（1）P、Q 两点从出发开始到几秒？四边形 PBCQ 的面积为 33cm2；（2）P、Q 两点从出发开始到几秒时？点 P 和点 Q 的距离是 10cm博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 113. 如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为 60 米，宽为 40 米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为 a 米（1）当通道宽 a 为 10 米时，花圃的面积= ；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于 3：5？

10、如果可以，试求出此时通道的宽4.如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为 2 米的正方形后（剩下的部分做成一个）容积为 90 立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面积的长比宽多 4 米，求矩形铁皮的面积博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 115.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为 80m 的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设 BC 的长度为 x m，矩形区域 ABCD 的面积为 y m2（1）求 AE 的长（用 x

11、 的代数式表示） ；（2）当 y=108m2 时，求 x 的值6.如图，在边长为 12cm 的等边三角形 ABC 中，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以每秒钟 1cm 的速度移动，点 Q从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以每秒钟 2cm 的速度移动若 P、Q 分别从 A、B 同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过 6 秒后，BP= cm，BQ= cm ；（2）经过几秒后，BPQ 是直角三角形？（3）经过几秒BPQ 的面积等于 cm2？7.利用一面墙（墙 EF 最长可利用 28 米） ，围成一个矩形花园 ABCD与墙平行的一边 BC 上要预留 2 米宽

12、的入口（如图中 MN 所示，不用砌墙） 用砌 60 米长的墙的材料，当矩形的长 BC 为多少米时，矩形花园的面积为 300 平方米；能否围成 480 平方米的矩形花园，为什么？博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 11知识点 3：打折销售问题1. 某种商品原价是 100 元，经两次降价后的价格是 90 元设平均每次降价的百分率为 x，可列方程为（ ）A100x（12x）=90 B100 （1+2x）=90 C100（1 x） 2=90 D100（1+x） 2=902.某种药品原价为 36 元/盒，

13、经过连续两次降价后售价为 25 元/ 盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是（ ）A36 （1x） 2=3625 B36（1x ） 2=25 C36（12x ）=25 D36（1 x2）3.某商店将每件进货价为 8 元的商品按每件 10 元销售，每天可销售 200 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润。如果这种商品每件的销售价提高 0.5 元其销量就减少 10 件，问应将每件的售价定为多少元时，才能使每天的利润为 640 元。课堂练习1 某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措

14、施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？博识教育集团 博识教育 辅导权威 一直被模仿，从未被超越！ 安宁市中华路 45 号 68675005（总校） 68704019（分校） 112. 张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：（1）现有一个 35 人的团队准备去旅游，人均旅游费为 元（2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用 27000 元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？3. 某电热器经过两次降价后，利润由 20 元降到 5 元，已知降价前该产品的利润率是 25%，解答下列问题：（1）求这种电热器的进价；（2）求经过两次降价后的售价；（3）求每次降价的平均降价率？（精确到 1%）4.某精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为 a 元，则可卖（350-10a ）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过百分之二十，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件？每件商品应定价多少。