人造卫星 宇宙速度 同步练习2.doc

1、同步练习人造卫星 宇宙速度1近地卫星线速度为 79 km/s，已知月球质量是地球质量的 1/81，地球半径是月球半径的 38 倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为（ ）A10 km/s B17 km/sC20 km/s D1 5 km/s【解析】 卫星在地球（月球）表面附近绕地球（月球）做匀速圆周运动，向心力为地球（月球）对卫星的吸引力，则 G RvmM22近地（月）卫星的线速度为 v近月卫星与近地卫星的线速度之比为0221.832112RMv所以近月卫星的线速度为 v2022v 102279 km/s17 km/s选项 B 正确【答案】 B2一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的

2、圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的_倍【解析】 由 G ，得 v 星 ，而第一宇宙速度为近地轨道卫星RmM2)(星RGM2的线速度，由 G ，故卫星的速度是第一宇宙速度的 倍vR,2 2【答案】 3假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则（ ）A根据公式 v r，可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍B根据公式 Fmv 2/r，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 1/2C根据公式 FGMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的 1/4D根据上述 B 和 C 中 给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 /22同步练习【解析】 卫

3、星绕地球做圆周运动时，地球对卫星的吸引力提供卫星做圆周运动的向心力，由 F 向 G 知，卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，向心力减小到原来的 ，C2rMm 41选项正确根据 G m2rv2得 v r所以，卫星的轨道半径增大到原来的 2 倍，线速度减小到原来的 D 选项正确2由于随着半径 r 的变化，角速度和线速度都要变化，所以不能根据 v r 和 Fm得出 vr 及 F ，故 A、B 选项均错21【答案】 CD4关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是（ ）A同一轨道上，质量大的卫星线速度大B同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大C离地面越近的卫星线速度越大D离地面越远的卫星线

4、速度越大【解析】 绕地球做匀速圆周运动的卫星，向心力为地球对卫星的万有引力，则 rvmarMG22卫星的向心加速度为 a 2所以，卫星的向心加速度与地球的质量及轨道半径有关，与卫星的质量无关，B 选项错卫星的线速度为 v rGM则卫星的线速度与地球质量和轨道半径有关，与卫星质量无关，轨道半径越小，卫星的线速度越大，所以 A、D 选项错，C 选项正确【答案】 C5两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，周期之比为 TAT B18，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ）AR A RB41；v Av B 12BR AR B4 1；v Av B21同步练习CR AR B1 4；v Av B12DR A R

5、B14；v Av B 21【解析】 由 GMm/R24 2mR/T2，得 R ，则 A、B 两颗人造地球卫324/GMT星的轨道半径之比为RA RB 1432AT32B由 GMm/R2mv 2R 得v GM则 A、B 两颗人造地球卫星的速率之比为vAv B 2 1A【答案】 D6人造地球卫星运行时，其轨道半径是月球轨道半径的 1/3，则此卫星的周期大约是（ ）A1 天到 4 天之间 B4 天到 8 天之间C8 天到 16 天之间 D大约是 16 天【解析】 由 GMm/r24 2mr/T2 得T2 GM3则卫星与月球的周期之比为T 星 /T 月 1327/3月星 r则卫星的周期为 T 星 T

6、月 /3 577 d【答案】 B7一地球卫星高度等于地球半径，用弹簧秤将一物体悬挂在卫星内物体在地球表面受的重力为 98 N，则它在卫星中受地球的引力为 _N，物体的质量为_kg，弹簧秤的读数为_N【解析】 在地球表面上：mg G 98 N，2RMm在卫星中：mgG ，2)(所以 mg245 N，物体质量不随位置变化，故 m 10 kg，在卫星内的物体8.9处于完全失重状态，故弹簧秤示数为零【答案】 245；10；08如图 654 所示，有 A、B 两个行星绕同一恒星 O 做匀速圆周运动，运转方向相同步练习同，A 行星的周期为 TA，B 行星的周期为 TB，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星

7、的距离最近） ，则（ ）图 654A经过时间 tT A+TB，两行星第二次相遇B经过时间 t ，两行星第二次相遇C经过时间 t ，两行星第一次相距最远2BAD经过时间 t ，两行星第一次相距最远ABT5.0【解析】 由于 A 在内侧离恒星近，故 TAT B第二次相遇时 A 比 B 多转一圈，即:2 2 2 ，也即:t （ ）1 故 t 而第一次相距最远，ATtBt T则 A 比 B 多转半圈，即:t（ ）051t 选项 B、D 正确ABT.【答案】 BD9据观测，某行星外围有一模糊不清的环，为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了环中各层的线速度 v 的大小与该层至行星中心的距离 R，则以下判

8、断中正确的是（ ）A若 v 与 R 成正比，则环是连续物B若 v 与 R 成反比，则环是连续物C若 v2 与 R 成正比，则环是卫星群D若 v2 与 R 成反比，则环是卫星群【解析】 若环为连续物，则角速度 一定，由 vR 知，v 与 R 成正比，所以 A同步练习选项正确若环为卫星群，由 G RvmM22得 v R所以，v 2 与 R 成反比， D 选项正确【答案】 AD10地球同步卫星到地心的距离 r 可由 r3 求出，已知式中 a 的单位是 m，b24cba的单位是 s，c 的单位是 m/s2，则（ ）Aa 是地球半径，b 是地球自转的周期， c 是地球表面处的重力加速度Ba 是地球半径，

9、b 是同步卫星绕地心运动的周期， c 是同步卫星的加速度Ca 是赤道周长，b 是地球自转周期， c 是同步卫星的加速度Da 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期， c 是地球表面处的重力加速度【解析】 由 G ，22)(TmrM及 mgG 得 r3 ，2R24g故 AD 两项正确【答案】 AD11用 m 表示地球同步通讯卫星的质量， h 表示它距地面的高度，R 0 表示地球的半径，g0 表示地球表面处的重力加速度， 0 表示地球自转的角速度，则卫星所受地球对它的万有引力（ ）A等于零B等于 m 02（R 0+h）C等于 m 34gD以上结果都不对【解析】 地球表面的重力加速度为g0GMR

10、 02则卫星所受的地球对它的万有引力为FGMm/（R 0h） 2m 02（R 0+h）得 R0h ，3/GM32/g由 Fm 02（R 0h）得卫星所受的万有引力为同步练习Fm 02 m 320/Rg3402/Rg【答案】 BC12设地面附近重力加速度为 g0，地球半径为 R0，人造地球卫星的圆形轨道半径为R，那么以下说法正确的是（ ）A卫星在轨道上向心加速度大小为 g0R02R 2B卫星运行的速度大小为 /2C卫星运行的角速度大小为 03D卫星运行的周期为 2/gR【解析】 卫星在轨道上的向心加速度即为轨道上的重力加速度，有maGMm /R2 在地面附近有 mg0GMmR 02 由解得 ag

11、 0R02R 2，A 正确由 GMm/R2m 2Rmv 2R 得 ，C 错303/GMv ，B 正确g/2卫星运行的周期为，D 正确203/2RT【答案】 ABD13地球同步卫星距地面高度为 h，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，地球自转的角速度为 ，那么同步卫星绕地球转动的线速度为（ ）Av（R+ h） Bv )/(GCv R gDv 32【解析】 由 v r 得，同步卫星的线速度为 v （R+h） ，A 选项正确根据地球对卫星的引力提供卫星的向心力得 G m 2rrM2求得 v hRGMr同步练习r 32GM由 mgG 得 GMgR 22Rm则 v hgC 选项正确r 32由 v

12、 r 得 v 3232gRD 选项正确【答案】 ACD14发射同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道 1，然后经点火使其沿椭圆轨道 2运动，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道 3，轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，如图 655 所示，当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运动时，以下说法正确的是（ ）图 655A卫星在轨道 2 上由 Q 向 P 运动的过程中速率越来越小B卫星在轨道 3 上经过 P 点的速率大于在轨道 2 上经过 P 点的速率C卫星在轨道 2 上经过 Q 点的半径小于在轨道 2 上经过 P 点的半径D卫星在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 3 上运动的周期

13、【解析】 卫 星 在 三 个 轨 道 上 运 动 ， 其 中 在 1、 3 轨 道 上 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 而 在 2 轨道 上 做 变 速 率 运 动 ， 且 由 Q 到 P 万 有 引 力 做 负 功 ， 速 率 减 小 ;反 之 由 P 到 Q， 速 率 增 大 ，故 A 正 确 卫星在轨道 2 上经过 P 点后，它做向心运动，而卫星在轨道 3 上经过 P 点后，仍做匀速圆周运动，由此判断 B 正确 ;由椭圆轨道的对称性可知在 Q 点和 P 点轨道半径是相等的，故 C 错 ;由开普勒第三定律可推出 D 选项正确【答案】 ABD15宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出

14、一小球，经过时间 t，小球落同步练习到星球表面，测得抛出点与落点之间的距离 L若抛出时的初速度增大到 2 倍，则抛出点与落点之间的距离为 L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力3常数为 G求该星球的第一宇宙速度【解析】 作两次平抛的示意图如图，h 为抛出点高度，x 1 为第一次平抛的水平距离，x2 为第 2 次平抛的水平距离则有:x1v 0t x22v 0t 所以 x22x 1 由几何图形知:x 12+h2L 2 x22+h2（ L） 2 3由方程可得 h 在竖直方向上由自由落体运动，设该星球表面重力加速度为 gh gt2 1由两式得 g 23tL由近地卫星的万有引力充当近地卫星的向心力和牛顿第二定律有:F 万 mg Rmv2可得该星球的第一宇宙速度 v g312Lt【答案】 321LRt16两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为 R，a 卫星离地面的高度等于 R，b 卫星离地面高度为 3R，则同步练习（1）a、b 两卫星周期之比 TaT b是多少?（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则 a 至少经过多少个周期两卫星相距最远?【解析】 （1）由卫星运动规律知:T aT b 1223aRb（2）T aT b，当二者相距最远时，即 a 比 b 多转半圈，即 05baTtt 077T aab5.【答案】 （1）12（2）077