1、传统的数学作业单调枯燥，缺乏弹性，脱离生活和学生实际，不利于学生个性的发展和潜能的发挥，忽略了课程目标三个维度中的“过程和方法、情感态度和价值观”的训练。由此，依据新课程的理念，重新认识作业的意义和价值，全面科学地设计课外作业，已成为一个现实而迫切的课题。为了使全体学生都得到发展，也为了分层作业的顺利实施，教学时可以根据学生的具体情况将全班学生分为 A、B、C 三个层次。A 层为智力和非智力因素相对较低，接受能力差，作业困难的学生；B 层是智力因素较高，但上进心少，学习不刻苦，学习成绩不稳定的学生，这种学生学习潜力最大；C 层的学生有较高的智力因素，反应敏捷，接受能力强，做题速度快，具有自主探
2、究、分析问题、解决问题的能力。学生分层后，可以根据具体的教学内容进行作业的分层设计。1、计算教学中的分层作业在计算教学中，要求 A 层同学掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确运用计算定律，灵活地进行简便计算；B 层同学在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；C 层同学计算 A 层作业要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。特别需要说明的是，为进一步激发一部分在学习上有余力学生学习的欲望，还为这一层的学生增加了 D 层题目。例如：在学习了“乘法分配律”这一内容后，我根据分层学习目标制订了如下的分层作业：A 层：26585874 40125 88125（2522
3、）40 （2522）40 3698B 层：524237525221 99999914958-5849C 层：48294648-7528 333334222999125（823778）D 层：19971999-19962000 99999999199992、图形教学中的分层作业在图形教学中，要强化学生对基本概念、图形特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了“圆柱的表面积和体积”这一内容后，要求 A 层同学做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积或圆柱体的重量；B层同学除熟练地掌握常规练习题外，还要有选择
4、地解答类似于：“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量底面直径 20 米，高是 12 米，已运走 30%，剩下的用每次能装 7.85 立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行综合的实际问题；C 层的学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。3、“解决问题的策略”教学中的作业分层在学习“解决问题的策略”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。例如，四年级下册“解决问题的策略”这一单元，这一单元教学生用画
5、图的策略探索解决问题的方法，具体内容可以分为两个层次：第一层次，通过例1 教学用画平面图的策略探索图形问题的解决；第二层次，通过例 2 相遇问题教学用画线段图的策略探索一般实际问题的解决，这部分教学内容是本册教材的一个难点。教学前，我们在教研组集体备课研究的过程中，通过对学生解决问题能力的预计，感觉学生学习时会有一定的困难。因此，在设计分层作业的时候，我们的指导思想是立足教材，适当提高。具体来说，作业安排分为必做题和选做题，必做题为教材补充习题上的配套练习，而选做题又分为A、B、C 三个层次。 A 层：学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清
6、解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答。作业内容安排与本节课例题相关的最基本的知识和最基本的技能训练。这类题目适合班级中学习有困难的学生，通过训练，使他们学会最基本的知识，掌握最基本的技能。如：“人民公园有一个长方形的花圃，如果把这块花圃的长增加 15 米，或者宽增加 10 米，面积都比原来增加 90 平方米。原来这块花圃的面积是多少平方米？”B 层：要求学生用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力，作业内容安排与本节课知识有关的基础知识和基本技能训练的变式题或一般综合题。本层作业题面对的是班级大多数学生，通过训练，使学生完成学习
7、目标，并通过一定量的思维训练，提高学生的学习水平。如：“人民公园有一个长方形的花圃，如果把这块花圃的长增加 15 米，或者宽增加 10 米，面积都比原来增加 90 平方米。现在这块花圃的面积是多少平方米？”C 层：要求学生必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。作业题型是与本课知识有关的智力训练题、提高题，主要以综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目为主。这类题目是给班级学有余力的学生进行拓展训练的，在完成 B 层作业的基础上，再完成 C 层作业。如“人民公园有一个正方形的花圃，它的边长增加 5 米后，面积增加了 80平方米，你知道原来花圃的面积是多少平方米
8、吗？”4、统计教学中的作业分层在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师要给 A 层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成另一部分；B 层学生先要做部分 A 层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；C 层学生可以有选择地做 A、B 层作业，同时要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。要设计好分层作业的题目，需要我们老师花更多的时间和精力，精心挑选，这样才能设计出适合各个层次学生完成的作业，从而增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量，进而提高数学教学的质量。
