1、信号处理及其应用习题 1一、填空题1一线性时不变系统，输入为 x（n）时，输出为 y（n）；则输入为 2x（n）时，输出为 。2已知一个长度为 N 的序列 x(n)，它的离散 时间傅立叶变换为 X（ejw），它的 N点离散傅立叶变换 X（K）是关于 X（ejw）的 N 点 采样。3无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是 型结构。4在数字信号处理中通常定义的数字频率 是归一化频率，归一化因子为 。 5用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型和 有关。二、单项选择题1、(n)的 z 变换是（ ）。A、1 B、(w) C、2(w) D、22、无限长单位冲
2、激响应（IIR）滤波器的结构是（ ）型的。 A、非递归 B、反馈C、递归 D、不确定3从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采 样频率 fs 与信号最高频率 fmax 关系为（ ）。A、fs2fmax B、fs2fmax C、fsfmax D、fsfmax4若数字滤波器的单位脉冲响应 h（n）是对称的， 长度为 N，则它的对称中心是（ ）。A、N/2 B、(N-1)/2 C、(N/2)-1 D、不确定5、若正弦序列 x(n)=sin(30n/120)是周期的,则周期是 N=（ ）。A、2 B、4 C、2 D、86、用窗函数法设计 FIR 数字滤波器时，加矩形窗时所设计出的滤波
3、器，其过渡带比加三角窗时 ，阻带衰减比加三角窗时 。（ ）A、窄，小 B、宽，小C、宽，大 D、窄，大7一个 LTI 系统，输入为 x（n）时， 输出为 y（n）；则输入为 2x（n）和 x（n-3）时， 输出分别为（ ）。A、2y（n），y（n-3） B、2y（n），y（n+3） C、y（n），y（n-3） D、y（n），y（n+3） 8. 一离散系统，当其输入为 x(n)时，输出为 y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系统是（ ）。A、因果、非线 性系统 B、因果、线性系统C、非因果、线性系统 D、非因果、非 线性系统9. 下列序列中 z 变换收 敛域包括|z|=的是（ ）。 A
4、、u(n+1)-u(n)B、u(n)-u(n-1)C、u(n)-u(n+1)D、u(n)+u(n+1)10. 下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是（ ）。A、数字 频率与模 拟频率之 间呈线性关系 B、能将线性相位的模拟滤 波器映射为一个线性相位的数字 滤波器 C、具有频率混叠效应 D、可以用于设计低通、高通和带阻滤波器11. 下列关于 FIR 滤波器的 说法中正确的是（ ）。A、FIR 滤波器容易设计成 线性相位特性B、FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的C、FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的D、对于相同的幅频特性要求，用 FIR 滤波器实现要比用 IIR 滤波器实现阶数低12. 下列关
5、于因果稳定系统说法错误的是（ ）。A、极点可以在单位圆外B、系统函数的 z 变换收敛 区间包括单位圆C、因果稳定系统的单位抽 样响应为因果序列D、系统 函数的 z 变换收敛区间包括 z=13. 设两有限长序列的长度分别是 M 与 N，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取（ ）。A、M+N B、M+N-1C、M+N+1 D、2(M+N)三、判断题1相同的 Z 变换 表达式一定 对应相同的时间序列。 （ ） 2. 对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。 （ ）3. 周期分别为 N1、N2 的两个离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。 （ ）4.
6、 Chirp-Z 变换的频率采样点不必在单位圆上。 （ ）5. 按频率抽取基 2 FFT 首先将序列 x(n)分成奇数序列和偶数序列。 （ ） 6. 在 IIR 数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。 （ ）7. y(n)=x2(n)+3 所代表的系 统是时不变系统。 （ ）8. 一个线性时不变离散系 统是因果系统的充分必要条件是：系 统函数 H(z)的极点在单位圆内。 （ ）四、简答题1、在 A/D 变换 之前和 D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？2试述窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理。信号处理及其
7、应用习题 1 答案一、填空题1、2y(n) 2、等间隔 3、递归 4、模拟采样频率 5、采样点数二、单项选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13答案 A C A B D A A C B D A A B三、判断题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 F F T T F T T F四、简答题1、答：在 A/D 变化之前让 信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率 2 倍的条件。此滤波器亦称位“ 抗折叠” 滤 波器。在 D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故也称之为“平滑 ”滤波器。2、答；窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应 去逼近理想滤波器的 。由于 往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数 将截断，并进行加权处理，得到： ， 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的 单位脉冲响 应序列。
