1、 周期问题 姓名：专题分析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如：人调查十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像 这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。 这类问题一般要利用余数的知识来解决。在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果【典型例题】例 1 有一列数，5，6， 2，4，5，6，2，4，（1）这列数的第 129 个是几？ （2）这 129 个数的和是多少？【个人操练】：1、在同样大小的红、白、黑株共 120 颗，按先 3 颗
2、红的后 2 颗白的再 1 颗黑的排列。问白株共多少颗？第 68 颗是什么颜色？2、课外活动上，有 4 个同学在进行报数游戏，他们围 成一圈，甲报“1”、乙报“2”、丙报“3”、丁报“4”，每人报的数总比前一个人多 1，问 45 是谁报的？例 2、小红买了一本童话书，每两 页之间有 3 页插图，也就是 说 3 页前后各有 1页文字，如果这本书有 128 页，而第一 页是文字， 这 本书共有插图多少页？个人操练：1、校门口摆了一排花，每两排菊花之间摆了 3 盆月季花。共摆了 112 盆花，如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36 个同学排成一列，每两个女生中 间是两个男生，
3、如果第一个是女生，这列队伍共有多少男生？例 3： 2001 年 10 月 1 日是星期 1，请问 10 月 25 日是星期几？（点拨：每星期 7天，也就是 7 天为一个周期不断重复。这类题在计算天数时可采用“算头不算尾”或者“算尾不算头）【个人操练】：12003 年 8 月 1 日是星期三，问 8 月 28 日是星期几？22005 年 6 月 1 日是星期五，问 9 月 5 日是星期几？例 4：A B C A B C A B C 万 事 如 意 万 事 如 意 万 上表中，每一列两个符号组成一组，如第一 组“A 万”，第二组“B 事问第 20组是什么？【个人操练】：a b c d a b c
4、d 1 2 3 1 2 3 1 2 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组为”b2”，问第 25 组是什么？能力提高：把自然数中的偶数：2、4、 6、8、依次按照右图规律排成 5 列，最左边的一列叫第一列，则 2006 出现在第几列？ 随堂练习：1有一列数按照“785785785”请问前 30 个数之和是多少？前 32 个数之和是多少？2一个圆形花圃周围长 30 米，沿周围每隔 3 米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗花圃周围共插了多少面黄旗？3小朋把节省下来的硬币先按四个一分，再按三个 2 分，后按两个 5 分这样的顺序往下排，（1）他排的第 111 个硬币是几分硬币？（2
5、）这 111 个硬币共多少元？42007 年元旦是星期一，那么，2008 年元旦是星期几？2009 年元旦是星期几？3657=521 2008 年元旦是星期二3667=522 2008 年元旦是星期四5如图，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（奥，数）第二组为（林，学），那么第 340 组是什么？ 8、如下图，每列上面的汉字和下面的字母组成一组，如第一 组是（我，A），第二组是（们， B），那么，第 100 组是什么？ 【巩固练习】：1. 有同 样大小的 红、白、黑珠共 120 个，按先 3 个红的后 2 个白的再 1 个黑的排列，问白珠共有多少个？ 第 68 个是什么颜色的珠子？ 2、
6、 照这样排下去，第 31 个是什么图形？ 第 55 个是什么3、一个圆形花圃周围长 30 米，沿周 围每隔 3 米插一面红旗，每两面 红旗之间插两面黄旗。花圃周围共插了多少面黄旗？A B C D A B C D 我 很 棒 我 很 棒 我 很 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“A 我”，第二组为“B 很”请问第 30 组是什么？【课后训练】：1.有一列数“7231652316523165”，请问第 2006 个数字是几？前 2006 个数字的和是多少？2、有一列数字，按 432791864327918643279186排列。那么前 54 个数字之和是多少？3、2007 年元旦是星期一，那
7、么， 2008 年元旦是星期几？ 2009 年元旦是星期几？4.有一列数 432914329143291排列，那么前 28 个数字之和是多少？5，一列数按照“294729472947” 排列，那么前 40 个数字的和是多少？6.有一列数“7431654316543165”，请问从左起第 2 个数字到第 25 个数字之间（含第 2 个与第 25 个数字）所有数的和是多少？例题 1、 100 个 3 相乘，积的个位数字是几？练习、100 个 2 相乘，积的末尾数字是几？练习一：1、2001 年 10 月 1 日是星期一，问 10 月 25 日是星期几？2、2001 年 5 月 3 日是星期四，问 5 月 20 日是星期几？3、2001 年 8 月 1 日是星期三，问 8 月 28 日是星期几？4、2001 年 6 月 1 日是星期五，问 9 月 1 日是星期几？练习二：1、100 个 3 相乘，积的个位数字是几？2、23 个 3 相乘，积的个位数字是几？3、100 个 2 相乘，积的个位数字是几？4、50 个 7 相乘，积的个位数字是几？
