初三数学圆的知识点总结及经典例题详解.doc

1、圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角.2任意一个三角形一定有一个外接圆.3 在 同 一 平 面 内 ， 到 定 点 的 距 离 等 于 定 长 的 点 的 轨 迹 ， 是 以 定 点 为 圆 心 ， 定 长 为 半 径 的 圆.4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.6同圆或等圆的半径相等.7过三个点一定可以作一个圆.8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等.10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切.2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.3弦切角等于所夹的弧所对的圆

2、心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.5垂直于半径的直线必为圆的切线.6过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.7垂直于半径的直线是圆的切线.8圆的切线垂直于过切点的半径.圆与圆的位置关系1两个圆有且只有一个公共点时,叫做这两个圆外切.2相交两圆的连心线垂直平分公共弦.3两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交.4两个圆内切时,这两个圆的公切线只有一条.5相切两圆的连心线必过切点.正多边形基本性质1正六边形的中心角为 60.2矩形是正多边形.3正多边形都是轴对称图形.4正多边形都是中心对称图形.圆的基本性质1如图，四边形 ABCD 内接于O,已知C=80 ,则A 的度数是 . A.

3、 50 B. 80 C. 90 D. 1002已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BAD=5 0,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.503已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆心角BOD=1 00,则圆周角BCD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.504已知：如图，四边形 ABCD 内接于 O， 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 .A.A+ C=180 B.A+C=90C.A+B=180 D.A+B=905半径为 5cm 的圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为 . A.3cm B.4cm C.5cm D.6

4、cm6已知：如图，圆周角BAD=50,则圆心角BOD 的度数是 . A.100 B.130 C.80 D.507已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数 为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.508. 已 知 ： 如 图 ， O 中 , 圆周角BCD=1 30,则圆心角BOD 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.80 D.509. 在O 中,弦 AB 的长为 8cm,圆心 O 到 AB 的距离为 3cm,则O 的半径为 cm.A.3 B.4 C.5 D. 1010. 已 知 ： 如 图 ， O 中 ,弧 AB 的 度 数

5、为 100,则圆周角ACB 的 度 数 是 .A.100 B.130 C.200 D.5012在半径为 5cm 的圆中,有一条弦长为 6cm,则圆心到此弦的距离为 .A. 3cm B. 4 cm C.5 cm D.6 cm点、直线和圆的位置关系1已知O 的半径为 10,如果一条直线和圆心 O 的距离为 10,那么这条直线和这个圆的位置关系为 .A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离2已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交3已 知 圆 O 的 半 径 为 6.5cm,PO=6cm,那

6、么 点 P 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定4已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是 . A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定5一个圆的周长为 a cm,面积为 a cm2，如果一条直线到圆心的距离为 cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 不能确定6已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D.不能确定 DBCAO BA DO C

7、 CBAO BOCAD BOCAD BOCAD CBAO7. 已知圆的半径为 6.5cm,直线 l 和圆心的距离为 4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是 .A.相切 B.相离 C.相交 D. 相离或相交8. 已 知 O 的 半 径 为 7cm,PO=14cm,则 PO 的 中 点 和 这 个 圆 的 位 置 关 系 是 .A.点在圆上 B. 点在圆内 C. 点在圆外 D.不能确定圆与圆的位置关系1O 1 和O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，若 O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是 .A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切2已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4

8、cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的位置关系是 .A.内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离3已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 5cm,若 O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含4已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外离 B. 外切 C.相交 D.内切5已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm，两圆的一条外公切线长 4 ，则两圆的位3置关系是 .A.外切 B. 内切 C.内含 D. 相交6已知O 1、O 2 的半径分别为 2cm 和 6cm,若 O

9、1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是 .A.外切 B.相交 C. 内切 D. 内含公切线问题1如果两圆外离，则公切线的条数为 .A. 1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条2如果两圆外切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条3如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条4如果两圆内切，它们的公切线的条数为 .A. 1 条 B. 2 条 C.3 条 D.4 条5. 已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条

10、D. 4 条6已知O 1、O 2 的半径分别为 3cm 和 4cm,若 O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有 条.A.1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条正多边形和圆1如果O 的周长为 10cm，那么它的半径为 .A. 5cm B. cm C.10cm D.5cm102正三角形外接圆的半径为 2,那么它内切圆的半径为 .A. 2 B. C.1 D.323已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形内切圆的半径为 .A. 2 B. 1 C. D.234扇形的面积为 ,半径为 2,那么这个扇形的圆心角为= .32A.30 B.60 C.90 D. 1205已知,正六边形的半径为 R,那么这个正六边形的边长为 .A. R B.R C. R D.21236圆的周长为 C,那么这个圆的面积 S= .A. B. C. D.2C22C427正三角形内切圆与外接圆的半径之比为 .A.1:2 B.1: C. :2 D.1:3328. 圆的周长为 C,那么这个圆的半径 R= .A.2 B. C. D. C2C9.已知,正方形的边长为 2,那么这个正方形外接圆的半径为 .A.2 B.4 C.2 D.2 310已知,正三角形的半径为 3,那么这个正三角形的边长为 .A. 3 B. C.3 D.332