1、- 1 -反比例函数分类复习一反比例函数综合1.在函数 12yx中，自变量 x 的取值范围是（ ） 。A、x0 B、x2 C、x2 D、x22. a 取哪些值时，yaxa312274是反比例函数？求函数解析式？二. 反比例函数的图象1根据物理学家波义耳 1662 年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强 p(pa)与它的体积 v(m3)的乘积是一个常数 k，即 pv k(k 为常数，k 0)，下列图象能正确反映 p 与 v 之间函数关系的是（ ） 。2.已知反比例函数 )0(kxy的图像上有两点 A( 1x， y)，B( 2x， y)，且21x，则 21的值是 （ ）A 、正数 B、
2、 负数 C 、非正数 D 、不能确定三、反比例函数图象的面积与 k 问题1.反比例函数 xky（ k0）在第一象限内的图象如图 1 所示， P 为该图象上任一点， PQ x 轴，设 POQ 的面积为 S，则 S 与 k 之间的关系是（ ）A 4S B 2S C S=k D Sk2设 P 是函数 px在第一象限的图像上任意一点，点 P 关于原点的对称点为P，过 P 作 PA 平行于 y 轴，过 P作 PA 平行于 x 轴，PA 与 PA 交于 A 点，则 的面积（ ）A等于 2 B等于 4 C等于 8 D随 P 点的变化而变化pvOpvOpvOpvOA B C DD- 2 -四.利用图象，比较大
3、小1已知三点 1()Pxy， ， 2()xy， ， 3(12)P， 都在反比例函数kyx的图象上，若 0x， 2，则下列式子正确的是（ ）A 1y B 120C 120yD 120巩固练习：一、选择题： 1、若反比例函数 2)(mxy的图像在第二、四象限，则 m的值是（ ）A、1 或 1 B、小于 1 的任意实数 C、1 、不能确定2、正比例函数 kxy和反比例函数 xky在同一坐标系内的图象为（ ）A B C D3、在函数 y= xk(k0 B 1k0， 2y2 C、y 1= y2 D、不能确定二、填空题：1、反比例函数 0kx在第一象限内的图象如图，点 M 是图像上一点，MP 垂直 x轴于
4、点 P，如果 MOP 的面积为 1，那么 k的值是 ；2、 y-2 与 成反比例， =3 时， y=1，则 与 x间的函数关系式为 ；3、在体积为 20 的圆柱体中，底面积 S 关于高 h 的函数关系式是 ；yxoyxoyxoyxoyxO PM- 3 -4、对于函数 2yx，当 时，y 的取值范围是_ y_；当2x时且 0时，y 的取值范围是 y _1，或 y _。 （提示：利用图像解答）三 解 答 题1、 如图，一次函数 kxb的图象与反比例函数 mx的图象相交于 A、B 两点（1）根据图象，分别写出 A、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值
5、大于反比例函数的函数值2、如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 xky与直线 )1(kxy在第二象限的交点，AB 轴于B 且 SABO= 23（1）求这两个函数的解析式（2）A，C 的坐标分别为（-，3）和（3，1）求AOC 的面积。3、如图，已知反比例函数 y = xm的图象经过点 A（1，- 3） ，一次函数 y = kx + b 的图象经过点 A 与点 C（0，- 4） ，且与反比例函数的图象相交于另一点 B.试确定这两个函数的表达式；OyxBAC- 4 -4、如图，已知点 A（4，） ，B（1，）在反比例函数 xy8的图象上，直线 AB 与轴交于点 C， （1）求 n 值（2）如果
6、点 D 在 x 轴上，且 DADC，求点 D 的坐标.答 案一、1、B 2、A 3、C 4、C 5、B 6、B 7、A 8、D 9、B 10、B 11、D 12、C二、1、 2、6 3、2 4、 32yx 5、 0Sh（ h0） 6、0 1 三、1、 （1）A（-6，-2） B（4，3） （2） y0.5 x，y x2（3）4 2、 （1） 3yx y=-x+2 （2）43、 4 4、 （1） 2yx 1 （2）x-2 或 0x15、 （1） n=-8 (2) D(4,0)6、 （1）没有关系（2）由题意 OC=OA=2 B（-2，2）函数关系式为 4yxP（m,n）在 4yx的图象上 nm P 点在 B 点的上方时24()2()2sm（-2m0） P 点在 B 点的下方时2 8()()（ m-2）CBO 4-1Ayx- 5 -
