北师大版八年级数学上册完全复习知识点+典型例题.doc

1、- 1 -八年级数学上册复习第一章 勾股定理1勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 22abc。2勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法） 。3勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a， b，c满足 22abc，那么这个三角形是直角三角形。满足 的三个正整数称为勾股数。第二章 实数1平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果 2xa，那么 x是 的平方根，记作： a；其中 叫做 的算术平方根。（2）性质：当 0 时， 0；当 a时，a无意义； 2 a；2。2立方根的概念及其性质：（1）概念：若 3x，那么 x是 的立方根，记作：3a；（2）性质： 3；

2、 3a； 3a 3 3实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。4与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成 立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。5算术平方根的运算律： （ a0， b0） ； （

3、 a0， b0） 。第三章 图形的平移与旋转1平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距abA- 2 -离相等。3作平移图与旋转图。第四章 四

4、边形性质的探索1多边形的分类：2平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别：（1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。（2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四

5、边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即 S 菱形=L1*L2/2 ） 。（3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中 30所对的直角边是斜边的一半。（4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。（5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。（

6、6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半3多边形的内角和公式：（n-2）*180；多边形的外角和都等于 360。特殊菱形矩形特殊 正方形多边形三角形 等腰三角形、直角三角形四边形特殊梯形 特殊 等腰梯形边数多于 4 的多边形 特殊 正多边形平行四边形 特殊- 3 -4中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。第五章 位置的确定1直角坐标系及坐标的相关知识。2点的坐标间的关系：如果点 A、B 横坐标相同，则 AB y轴；如果点 A、B 纵坐标相同，则 x轴。3将图形的纵坐标保持不变，横坐标变

7、为原来的 1倍，所得到的图形与原图形关于 y轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 1倍，所得到的图形与原图形关于 x轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的 1倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。第六章 一次函数1一次函数定义：若两个变量 ,xy间的关系可以表示成 ykxb（ ,为常数， 0k）的形式，则称 是 的一次函数。当 时称 是 的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。2作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。3正比例函数图象性质：经过 0,； k0 时，经过一、三象限； k0 时，经过二、四象限。4一次函数图象性质：（1）当 0 时， y随

8、x的增大而增大，图象呈上升趋势；当 k0 时， y随 x的增大而减小，图象呈下降趋势。（2）直线 b与轴的交点为 0,b，与 x轴的交点为 。（3）在一次函数 ykx中： 0， 0 时函数图象经过一、二、三象限； 0， b0 时函数图象经过一、三、四象限； k0， 0 时函数图象经过一、二、四象限； 0， 0 时函数图象经过二、三、四象限。（4）在两个一次函数中，当它们的 k值相等时，其图象平行；当它们的 k值不等时，其图象相交；当它们的 k值乘积为 1时，其图象垂直。4已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。5运用一次函数的图象解决实际问题。第七章 二元一次方程组1二元一次

9、方程及二元一次方程组的定义。2解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：代入消元法；加减消元法；图象法。3方程组解应用题的关键是找等量关系。4解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。5每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求两个一次函数图象的交点。 ,0bk- 4 -第八章 数据的代表1算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况， （它特殊在各项的权相等） ，当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。2中位数和众数：中位数指的是 n 个数据按大小顺序（从大到小或从小到

10、大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数） 。众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。应知应会的知识点因式分解1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化.2因式分解的方法：常用“提取公因式法” 、 “公式法” 、 “分组分解法” 、 “十字相乘法”.3公因式的确定：系数的最大公约数相同因式的最低次幂.注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (a-b)2=(b-a)2； (a-b)3=-(b-a)3.4因式分解的公式：(1)平方差公式： a2-b2=（a+ b） （a- b） ；(2)完全

11、平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2.5因式分解的注意事项：（1）选择因式分解方法的一般次序是：一 提取、二 公式、三 分组、四 十字；（2）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；（3）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；（4）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；（5）因式分解的最后结果要求加以整理；（6）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理；（2）提负号；（3）全变号；（4）换元；（5）配方；（6）把相同的式子看作整体；（7）灵活分组；（

12、8）提取分数系数；（9）展开部分括号或全部括号；（10）拆项或补项.7完全平方式：能化为（m+n）2 的多项式叫完全平方式；对于二次三项式 x2+px+q， 有“ x2+px+q是完全平方式 q2p”.分式1分式：一般地，用 A、B 表示两个整式，AB就可以表示为 的形式，如果 B 中含有字母，式子BA叫做分式.2有理式：整式与分式统称有理式；即 分 式整 式有 理 式.3对于分式的两个重要判断：（1）若分式的分母- 5 -为零，则分式无意义，反之有意义；（2）若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义.4分式的基本性质与应用：（1）若分

13、式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；（2）注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；即 分 母分 子分 母分 子分 母分 子分 母分 子 （3）繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单.5分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解.6最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：分式计算的最后结果要求化为最简分式.7分式的乘除法法则：,bdacbcadcba.8分式的乘方：为 正 整 数 ）（ n.n.9负整指数计算法则：（1）公

14、式： a0=1(a0), a-n= na1(a0)；（2）正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；（3）公式：nab， nmab；（4）公式： （-1）-2=1， （-1 ）-3=-1.10分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：分式的通分前要先确定最简公分母.11最简公分母的确定：系数的最小公倍数相同因式的最高次幂.12同分母与异分母的分式加减法法则： ;cbabdcad.13含有字母系数的一元一次方程：在方程ax+b=0(a0) 中 ,x 是未知数,a 和 b 是用字母表示的已知数，对 x 来说，字母 a 是 x 的系

15、数，叫做字母系数，字母 b 是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用 a、b、c等表示已知数，用 x、y、z 等表示未知数.14公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为 0.15分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式- 6 -方程；注意：以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程.16分式方程的增根：在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意

16、：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根.17分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母（或分式方程的每个分母） ，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序.数的开方1平方根的定义：若 x2=a,那么 x 叫 a 的平方根，（即 a 的平方根是 x） ；注意：（1）a 叫 x 的平方数，（2）已知 x 求 a 叫乘方，已知 a 求 x 叫开方，乘方与开方互为逆

17、运算.2平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0 的平方根还是 0；（3）负数没有平方根.3平方根的表示方法：a 的平方根表示为 a和.注意： a可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4算术平方根：正数 a 的正的平方根叫 a 的算术平方根，表示为 a.注意：0 的算术平方根还是 0.5三个重要非负数： a20 ,|a| 0 ， a0 .注意：非负数之和为 0，说明它们都是 0.6两个重要公式： （1） a2; (a0)（2） )0(2.7立方根的定义：若 x3=a,那么 x 叫 a 的立方根，（即 a 的立方根是 x）.注意：（1）a 叫 x 的立方数；（2）a

18、的立方根表示为 3；即把 a 开三次方.8立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0 的立方根还是 0；（3）负数的立方根是一个负数.9立方根的特性： 33a.10无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：和开方开不尽的数是无理数.11实数：有理数和无理数统称实数.12实数的分类：（1）- 7 -无 限 不 循 环 小 数负 无 理 数正 无 理 数无 理 数 数有 限 小 数 与 无 限 循 环 小负 有 理 数正 有 理 数有 理 数实 数 0（2）负 实 数正 实 数实 数 0.13数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似

19、要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆： 41.2 73.36.5.三角形几何 A 级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）几何 B 级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念：三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线1三角形的角平分线定义：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.（如图）AB CD几何表达式举

20、例：(1) AD 平分BACBAD=CAD(2) BAD=CADAD 是角平分线2三角形的中线定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边的中点的线段叫做三角形的中线.（如图）AB CD几何表达式举例：(1) AD 是三角形的中线 BD = CD (2) BD = CDAD 是三角形的中线3三角形的高线定义：从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线.（如图）AB CD几何表达式举例：(1) AD 是 ABC 的高ADB=90(2) ADB=90AD 是 ABC 的高4三角形的三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边.（如图）AB C几何表达

21、式举例：(1) AB+BC AC(2) AB-BCAC5等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. （如图）AB C几何表达式举例：(1) ABC 是等腰三角形 AB = AC (2) AB = AC ABC 是等腰三角形6等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形. （如图）AB C几何表达式举例：(1)ABC 是等边三角形AB=BC=AC(2) AB=BC=ACABC 是等边三角形7三角形的内角和定理及推论：（1）三角形的内角和 180；（如图）（2）直角三角形的两个锐角互余；（如图）（3）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；（如图）（4）三角形的一个外角大

22、于任何一个和它不相邻的内角.（1） （2） （3）（4）几何表达式举例：(1) A+B+ C=180(2) C=90A+ B=90(3) ACD=A+B(4) ACD A8直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形.（如图）ABC几何表达式举例：(1) C=90ABC 是直角三角形(2) ABC 是直角三角形C=909等腰直角三角形的定义：两条直角边相等的直角三角形叫等腰直角三角形.（如图） ABC几何表达式举例：(1) C=90 CA=CBABC 是等腰直角三角形(2) ABC 是等腰直角三角形C=90 CA=CB几何表达式举例：(1) ABCEFG AB = EF (2) ABC

23、EFGA= E 11全等三角形的判定：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“HL”. （如图）（1）（2）（3）几何表达式举例：(1) AB = EF B=F又 BC = FGABCEFG(2) (3)在 RtABC 和 RtEFG 中 AB=EF又 AC = EGRtABCRtEFG12角平分线的性质定理及逆定理：（1）在角平分线上的点到角的两边距离相等；（如图）（2）到角的两边距离相等的点在角平分线上.（如图）AO BCDE几何表达式举例：(1)OC 平分 AOB又CDOA CEOB CD = CE (2) CD OA CEOB又CD = CEOC 是角平分线13线段垂直平分线的定义：

24、垂直于一条线段且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.（如图） A BEFO几何表达式举例：(1) EF 垂直平分 ABEFAB OA=OB(2) EF AB OA=OBEF 是 AB 的垂直平分线14线段垂直平分线的性质定理及逆定理：（1）线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；（如图）（2）和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.（如图）A BCMNP几何表达式举例：(1) MN 是线段 AB 的垂直平分线 PA = PB (2) PA = PB点 P 在线段 AB 的垂直平分线上15等腰三角形的性质定理及推论：（1）等腰三角形的两个底角相等；（即

25、等边对等角）（如图）（2）等腰三角形的“顶角平分线、底边中线、底边上的高”三线合一；（如图）（3）等边三角形的各角都相等，并且都是 60.（如图）AB C （1） AB CD （2） AB C（3）几何表达式举例：(1) AB = ACB=C (2) AB = AC又BAD=CADBD = CDADBC(3) ABC 是等边三角形 A= B=C =60 16等腰三角形的判定定理及推论：（1）如果一个三角形有两个角都相等，那么这两个角所对边也相等；（即等角对等边） （如图）（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；（如图）（3）有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形；（如图）（4）在直角三角形

26、中，如果有一个角等于 30，那么它所对的直角边是斜边的一半.（如图）AB C（1）AB C（2） （3）ABC （4）几何表达式举例：(1) B=C AB = AC (2) A=B= CABC 是等边三角形(3) A=60又AB = ACABC 是等边三角形(4) C=90B=30 AC = 21AB17关于轴对称的定理（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；（如图）（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线.（如图）几何表达式举例：(1) ABC、EGF 关于MN 轴对称ABCEGF(2) ABC、EGF 关于MN 轴对称OA=OE MNAE18勾股定理及逆定理

27、：（1）直角三角形的两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方，即a2+b2=c2；（如图）（2）如果三角形的三边长有下面关系: a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.（如图）ABC几何表达式举例：(1) ABC 是直角三角形a2+b2=c2(2) a2+b2=c2ABC 是直角三角形19Rt 斜边中线定理及逆定理：（1）直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半；（如图）（2）如果三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.（如图）DABC几何表达式举例：ABC 是直角三角形D 是 AB 的中点CD = 21AB(2) CD=AD=BDABC 是直角三角形AB C G

28、EFAB C GEFABCEFGEFMOABCNGDAB CAB CABC- 8 -段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二 常识：1三角形中，第三边长的判断： 另两边之差第三边另两边之和.2三角形中，有三条角平分线、三条中线、三条高线，它们都分别交于一点，其中前两个交点都在三角形内，而第三个交点可在三角形内，三角形上，三角形外.注意：三角形的角平分线、中线、高线都是线段.3如图，三角形中，有一个重要的面积等式，即：若 CDAB ，BE CA ，则 CDAB=BECA.4三角形能否成立的条件是：最长边另两边之和.5直角三角形能否成立的条件是：最长边的平方等于另两边的平

29、方和. 6分别含 30、45、60的直角三角形是特殊的直角三角形.7如图，双垂图形中，有两个重要的性质，即：（1） ACCB=CDAB ； （2）1=B ，2=A .8三角形中，最多有一个内角是钝角，但最少有两个外角是钝角.9全等三角形中，重合的点是对应顶点，对应顶点所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边.10等边三角形是特殊的等腰三角形.11几何习题中， “文字叙述题”需要自己画图，写已知、求证、证明.12符合“AAA” “SSA”条件的三角形不能判定全等.13几何习题经常用四种方法进行分析：（1）分析综合法；（2）方程分析法；（3）代入分析法；（4）图形观察法.14几何基本作图分为：（1

30、）作线段等于已知线段；（2）作角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）过已知点作已知直线的垂线；（5）作线段的中垂线；（6）过已知点作已知直线的平行线.15会用尺规完成“SAS” 、 “ASA”、 “AAS”、“SSS”、 “HL”、 “等腰三角形 ”、 “等边三角形” 、“等腰直角三角形”的作图.16作图题在分析过程中，首先要画出草图并标出字母，然后确定先画什么，后画什么；注意：每步作图都应该是几何基本作图.17几何画图的类型：（1）估画图；（2）工具画图；（3）尺规画图.18几何重要图形和辅助线：（1）选取和作辅助线的原则： 构造特殊图形，使可用的定理增加； 一举多得； 聚合题目中的分

31、散条件，转移线段，转移角； 作辅助线必须符合几何基本作图.（2）已知角平分线.（若 BD 是角平分线） 在 BA 上截取 BE=BC 构造全等，转移线段和角； 过 D 点作 DEBC 交 AB 于 E，构造等腰三角形 .（3）已知三角形中线（若 AD 是 BC 的中线）AB CEDABCD12B CDAEB CDAE- 9 - 过 D 点作 DEAC 交 AB于 E，构造中位线 ； 延长 AD 到 E，使 DE=AD 连结 CE 构造全等，转移线段和角； AD 是中线 SABD= S ADC（等底等高的三角形等面积）(4) 已知等腰三角形 ABC 中， AB=AC 作等腰三角形 ABC 底边的

32、中线 AD（顶角的平分线或底边的高）构造全等三角形； 作等腰三角形 ABC 一边的平行线 DE，构造新的等腰三角形.（5）其它作等边三角形 ABC一边 的平行线 DE，构造新的等边三角形； 作 CEAB，转移角； 延长 BD 与 AC 交于 E，不规则图形转化为规则图形；勾股实数专题2、在 RtABC 中，C90，a12，b16， 则 c 的长为（ ）A：26 B：18 C：20 D：24、在 RtABC 中，C90，B 45,c10，则 a 的长为（ ）A：5 B： 10 C： 25 D：5、下列定理中,没有逆定理的是（ ）A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余C：对顶角相等

33、D：同位角相等， 多边形转化为三角形； 延长 BC 到 D，使CD=BC，连结 AD，直角三角形转化为等腰三角形； 若 ab,AC,BC 是角平分线,则C=90.ADECBADECBAD CBAD CBEAD CBEADCBDACBECBAD ECEB DAADOB CEB C DABACab- 10 -CBADEF DCBA两直线平行6、ABC 中，A、B、C 的对边分别是a、b、c，AB8，BC 15，CA17，则下列结论不正确的是（ ）A：ABC 是直角三角形，且 AC 为斜边 B：ABC 是直角三角形，且ABC90 C：ABC 的面积是 60 D：ABC 是直角三角形，且A607、等边

34、三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A： 43 B： 3 C： 23 D：39、如图一艘轮船以 16 海里小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船 12 海里小时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 3 小时后，则两船相距（ ）A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84 海里10、若 C中， 13,5cmAc，高AD=12,则 BC 的长为（ ）A：14 B：4 C：14 或 4 D：以上都不对二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）12、如图所示，以 RtA的三边向 外作正方形，其面积分别为 123,S,且 123,8,S则 ；14、如图，90,4,3,12

35、CABDCBD,则AD= ；16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；19、如图，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 20、一艘小船早晨 8：00 出发，它以 8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午 10：00，两小相距 海里。三、解答题（每小题 10 分，共 70 分）21、如图，为修通铁路凿通隧道 AC，量出A=40 B50，AB5 公里，BC4 公里，若每天凿隧道 0.3 公里，问几天才能把隧道 AB 凿通？22、如图，每个小方格的边长都为 1求图中格点四边形 ABCD 的面积。23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若 AB=60m,BC=84m,AE=100m,则这条小路的面积是多少?