1、第 5 讲 一次函数专题一：函数知识点精讲：1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量 和 ，并且对于变量 的每一个值，变量xyx都有 的值与它对应，那么我们称 是 的函数，其中 是自变量。y典型例题：【例 1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )【习题 1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）A B C D规律与小结：1、函数中， 的值有唯一的 值与它对应，也就是说可以多个 对应同一个 值，但不可xyxy以一个 对应多个 值。2、函数一定是方程，但方程不一定是函数。专题二：正比例函数与一次函数知识点精讲：1. 若两个变量 间的对应关系可以表示成 （ 为常数，yx, bk,）的形
2、式，则称 是 的一次函数。特别地，当 时，称 是 的正比例函数。0k 0byx典型例题：【例 1】下列函数是一次函数的是（ ）A y=-8x B y= C y=-8 +2 D y= +28x2x8x【习题 1】设圆的面积为 S，半径为 R，那么下列说法正确的是（ ）A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数C S 与 成正比例关系 D以上说法都不正确2【例 2】函数 y=m +（ m-1）是一次函数，则 m 值（ ）1xA m0 B m=2 C m=2 或 4 D m2 【习题 2】若函数 y=（ k-1） x+ -1 是正比例函数，则 k 的值是（ ）2A-1 B1 C-1 或
3、 1 D任意实数【例 3】若某地打长途电话 3 分钟之内收费 1.8 元，3 分钟以后每增加 1 分钟（不到 1 分钟按 1 分钟计算）加收 0.5 元，当通话时间 t3 分钟时，电话费 y（元）与通话时间 t（分）之间的关系式为（ ）A y=t+2.4 B y=0.5t+1 C y=0.5t+0.3 D y=0.5t-0.3【习题 3】已知，如图，某人驱车在离 A 地 10 千米的 P 地出发，向 B 地匀速行驶，30 分钟后离 P 地 50 千米，设出发 x 小时后，汽车离 A 地 y 千米（未到达 B 地前） ，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A y=50x B y=100x C y
4、=50x-10 D y=100x+10【习题 4】某报亭老板以每份 0.5 元的价格从报社购进某种报纸 500 份，以每份 0.8 元的价格销售 x 份（ x500） ，未销售完的报纸又以每份 0.1 元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利 y 元，则 y 与 x 的函数关系式为（ ）A y=0.7x-200（ x500） B y=0.8x-200（ x500）C y=0.7x-250（ x500） D y=0.8x-250（ x500）【例 4】已知 y+a 与 x+b（ a、 b 为常数）成正比例 y 是 x 的一次函数吗？请说明理由.【习题 5】已知 y=（ k-3） x+ -9 是关
5、于 x 的正比例函数，求当 x=-4 时， y 的值2规律与小结：1. 认清一次函数和正比例函数的区别。2. 当说是正比例函数的时候，就要保证常数项 为 0，同时保证前面的系数 不为 0.bk3、当说这是一次函数或者正比例函数的时候，就设成 或 的形式bkxyxy专题三：一次函数的图像知识点精讲：1.在正比例函数 中，kxy当 时， 的值随着 值的增大而 ；0k当 时， 的值随着 值的增大而 。2.一次函数 的图像经过点 。bkxy当 时， 的值随着 值的增大而 ；0k当 时， 的值随着 值的增大而 。典型例题：【例 1】若正比例函数的图象经过点（2，-3） ，则这个图象必经过点（ ）A （-
6、3，-2） B （2，3） C （3，-2） D （-2，3）【例 2】如果函数 y=3x+m 的图象一定经过第二象限，那么 m 的取值范围是（ ）A m0 B m0 C m0 D m0【习题 1】设 0 k2，关于 x 的一次函数 y=kx+2（1- x） ，当 1 x2 时的最大值是（ ）A2 k-2 B k-1 C k D k+1【例 3】已知正比例函数 y=kx（ k0）的图象如图所示，则在下列选项中 k值可能是（ ）A1 B2 C3 D4【习题 2】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为 y=ax， y=bx， y=cx，则 a、 b、 c 的大小关系是（ ）A a b c B c
7、 b a C b a c D b c a【例 4】在平面直角坐标系中，一次函数 y=2x+1 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【例 5】已知正比例函数 y=kx （ k0） ，当 x=-1 时， y=-2，则它的图象大致是（ ）A B C D【习题 3】已知点 P（ m， n）在第四象限，则直线 y=nx+m 图象大致是下列的（ ）A B C D【习题 4】一次函数 y=kx+k（ k0）的图象大致是（ ）A B C D【习题 5】如图为一次函数 y=kx+b（ k0）的图象，则下列正确的是（ ）A k0， b0 B k0， b0 C k0， b0 D k0，
8、b0【例 6】将直线 y=-2x 向下平移两个单位，所得到的直线为（ ）A y=-2（ x+2） B y=-2（ x-2） C y=-2x-2 D y=-2x+2【习题 6】将下列函数的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后，图象经过原点的是（ ）A y=-x-3 B y=3x C y=x+3 D y=2x+5【习题 7】将一次函数 y=-2x+4 的图象平移得到图象的函数关系式为 y=-2x，则移动方法为（ ）A向左平移 4 个单位 B向右平移 4 个单位C向上平移 4 个单位 D向下平移 4 个单位【例 7】已知函数 y=（2 m-2） x+m+1 的图象过一、二、四象限，求 m 的取值范围【习题 8】已知函数 y=（2 m-2） x+m+1，（1） m 为何值时，图象过原点（2）已知 y 随 x 增大而增大，求 m 的取值范围规律与小结：1. 对于一次函数和正比例函数图像，一定要印在脑子里；2. 注意 的取值的正负形；bk、3. 平移的口诀：“左加又减，上加下减” 。
