1、 八年级（上）期中数学试卷一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1、下列说法正确的是 （ ）A1 的立方根是 ； B ；124C、 的平方根是 ； D、0 没有平方根； 832、在下列实数中，无理数是（ ）A B2 C D351.3273、 下列计算结果正确的是. ( )A. B. W w . X k b 1.c O m6x34bC. D. .3248a 25a4、 下列多项式相乘，结果为 的是 （ ）162A. B. )( )8(aC. D. 82a25、如 与 的乘积中不含 的一次项，则 的值为（ ）mx3xmA B3 C 0 D 1
2、6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A、 B、2(1)1xx2(2)1xxC、 D、2()abab ()mynmynx7由下列条件不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5 BA：B：C=2：3：5CACB D 22ACB8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为( )A、24 B、30 C、48 D、189、估算 的值是( )324A在 5 和 6 之间 B在 6 和 7 之间C在 7 和 8 之间 D在 8 和 9 之间10.和数轴上的点一一对应的数是( )A、分数 B、有理数 C、无理数 D、实数 二.填空题（每空 3 分，共 27 分）11. 若
3、 ，则 =_ 3x12, 若 .则 _.5,4mnmn13如图 1，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正形（ a b） ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 2） ，利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是 14. 计算：x 3.(2x3)2 =_24x15.分解因式，直接写出结果 = )(6)(4)(8axcaba16.已知 , ,则 的值为 。ba2217.若 是一个完全平方式，那么 m 的值是 1692mx18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取 9， 94yx )(2yxyxxy时，则
4、各个因式的值是： 0， 18， 162，于是就可以把“018162”作为一个)()()2六位数的密码对于多项式 ，取 27， y3 时，用上述方法产生的密码是： （写出一32xyx个即可） 19.如图，一个蚂蚁要在在一个长、宽、高分别为 2、3、1 分米的长方体的表面从 A 点爬到B 点，那么最短的路径是 分米。 （结果可以保留根号）三.解答题（本大题共 63 分）20. 计算（每小题 4 分共 16 分） （16x 8x 4x）（2x） 853232 (21)axy4221.因式分解（每小题 4 分共 12 分）b bba aabbba（图 1） （图 2）（1） (2) 3x312xy 2
5、 (3) x(x+y)-y(x+y) a32422. (本题满分 6 分) 先化简， 再求值: ()(),1,2xyxyy其 中23. (本题满分 6 分)已知 、 、 满足 2| 2012|=2 -1 . 求 的值.abcac2ac24、(本题满分 6 分)阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为ABC 的三边，且满足，试判定ABC 的形状224acba解： 24cb (1 )22()()c (2 )2a ABC 是直角三角形 （3）问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号：_（2）错误的原因为 （3）本题正确的结论是 25、（7 分）“我市道路交通管理条例“规定：小汽车
6、在环岛路上行驶速度不得超过 60 千米/小时。如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A 正前方 米 C 处，过30了 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 米。2 50请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？26、 （10 分）如图，在四边形 中， ， ，设ABCDA90BCD，四边形 的面积为 .（8 分）CDBpS（1）试探究 与 之间的关系，并说明理由. Sp（2）若四边形 的面积为 12，求 的值.观测点 小汽车 小汽车 车B CA观测点参考答案一选择题（每小题 3 分，共 30 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的
7、）1、 2、 3、 B 4、 C 5、A6、 7 8、 9、X k 10. 二.11. 12, .13 2)(baba14. 15. )34)(2cx16. 17. 24 18. 272430 或 242730 或 302724 或 302427（写出一个即可） 19. 52三.解答题（本大题有 8 小题，共 68 分）20. （16x 8x 4x）（2x） 43232=5 = 48x (21)ay2= =4 x21.因式分解（每小题 4 分共 16 分）（1） (2) 3x312xy 2 a32= =)( )(yx(3（x1） （x3）8 = )(522.解： xyyxy618)3(22 当
8、 时 原式=,1x 30)2(2 23.由已知得 2| 2012|+ .a0)(c 即012ca12ca a24、解 (1)从（2）步开始出现错误（2） 可能为 0 2b（3）ABC 是直角三角形或等腰三角形25.解：这辆小汽车超速了。因为有已知可知 AB=50 米 AC=30 米在直角三角形 ABC 中 22BCA 22 4035BC 40 （米/秒）合 72 千米/小时60 千米/小时这辆小汽车超速了，每小时超速 12 千米26、 （1）如图，连结 ，由 得 ，BD90BCDA22ADB .22CBD22又 A 90 DBS21C21 CBS2 AB22 D24 ，即 .D4 241pS（2）由（1）得 ， 即 （2）求 AD 的长；12p383CB
