(龙文教育)静电平衡电容器及电容练习.doc

1、静电平衡电容器- 1 -静电平衡 电容器及电容例 1 如图所示，一半径为 R 的缘缘球壳上均匀地带有电量+Q 的电荷，另一电量为 +q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r（r U2U3 CU 1U3 例 5 平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在 P 点，如图所示，以 E 表示两极板间场强， U 表示电容器两极间电压；W 表示正电荷在 P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则（ ） 。AU 变小， E 不变 BE 变大，W 变大CU 变小， W 不变 DU 不变，W 不变例 6 如图

2、所示，一带电粒子以竖直向上的初速度 v 自 A 点进入场强为 E，方向为水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力，当粒子到达 B 点时，速度大小等于 v，但方向变为水平，求 A、B 两点之间的电势差等于多少？从 A 点到 B 点所经历的时间为多少？例 8 如 图 所 示 ， 在平行板电容器正中有一个带电微粒。K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。在保持 K 闭合；充电后将 K 断开；两种情况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？A.上移上极板 M B.上移下极板 N C.左移上极板 M D.把下极板 N 接地例 9 计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式

3、是 ，其中常量 =9.010-12Fm-1，S 表示两dSC金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d 发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为 50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为 0.60mm。只要电容变化达 0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？1关于电容器的充放电，下列说法中正确的是 ( )AKMN静电平衡电容器- 2 -A充放电过程中外电路有瞬间电流 B充放电过程中外电路有恒定电流C充电过程中电源提供的电能全部转化为内能 D放电过程中电容器中的电场能逐渐减小

4、2一平行板电容器始终与电池相连，现将一块均匀的电介质板插进电容器恰好充满两极板间的空间，与未插电介质时相比( ) A电容器所带的电荷量增大 B电容器的电容增大 C两极板间各处电场强度减小 D两极板间的电势差减小3下列关于电容器的说法中，正确的是 ( )A电容越大的电容器，带电荷量也一定越多 B电容器不带电时，其电容为零C由 CQU 可知，C 不变时，只要 Q 不断增加，则 U 可无限制地增大 D电容器的电容跟它是否带电无关4 对于一个电容器，下列说法中正确的是（ ）、电容器所带的电量越多，电容越大 、电容器两极板间的电势差越大，电容越大、电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍、电

5、容器两极板间的电势差减小到原来的 1/2，它的电容也减小到原来的 1/25一个电容器，带了电量 Q 后，两极板电势差为 U，若它带的电量减少 Q/2，则 A电容为原来的 1/2，两极板电压不变 B电容为原来 2 倍，两极板电压不变C电容不变，两极板电压是原来的 1/2 D电容不变，两极板电压是原来的 2 倍6如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变 A、B 两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度（ ） A 一定减小 B 一定增大 C 一定不变 D 可能不变7有两平行板电容器 ，如果有两电子由静止状态出发，分别从两电容器的

6、负极板出发飞向正极3/1/,34/221Q板；则两电子到达正极板时速度之比为（ ）A、 B、1：2 C、 D、2：3/ /8某平行板电容器的电容为 C，带电量为 Q，相距为 d，今在板间中点放一个电量为 q 的点电荷，则它受到的电场力的大小为（ ）A 2kQqdB 24kCqdD9如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（ ）A电容器带电量不变 B尘埃仍静止C检流计中有 ab 的电流 D检流计中有 ba 的电流10如图所示，A、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间 P 点处固定一负电荷，设此时

7、两极间的电势差为 U，P 点场强大小为 Ep,电势为 ，负电荷的电势能为 ，现将 A、B 两板水平错开一段距离（两板间距不变） ，则（ P）AU 变大，Ep 变大 BU 变小， 变小 C 变小， 变大 D 变大， 变小PP11 如图，当 K 闭合后，一带电微粒在平行板电容器间处于静止状态，下列说法正确的是（ ）A、保持 K 闭合，使 P 滑动片向左滑动，微粒仍静止B、保持 K 闭合，使 P 滑动片向右滑动，微粒向下移动C、打开 K 后，使两极板靠近，则微粒将向上运动D、打开 K 后，使两极板靠近，则微粒仍保持静止12如图所示，两块带等量异种电荷的金属板相距 d 且竖直放置。两板间电压为 U，板

8、上带电量为 Q。一个质量为 m，带电量为 q 的粒子从两板上端的中点处以速度 v0 竖直向下射入电场，打在右板上的 M 处，不计重力。若把右板向右平移 d/2 而带电粒子仍从原处竖直向下射入电场，要使粒子仍打在 M 点，可以A 保持 Q、m、v 0不变，减小 q B 保持 U、v 0不变，减小 q /mC 保持 U、q、m 不变，减小 v0 D 保持 U、q、m 不变，增大 v0KP静电平衡电容器- 3 -13相距为 d 的 M、N 两平行金属板与电池相连接，如图所示。一带电粒子从 M 极板边缘，垂直于电场方向射入，并打到 N 板的中心。现欲使粒子原样射入，但能射出电场，不计重力，就下列两种情

9、况，分别求出 N 板向下移动的距离。（1）开关 K 闭合（2）把闭合的开关 K 打开。14如图 8 所示，A、B 为不带电平行金属板，间距为 d，构成的电容器电容为 C质量为 m、电量为 q 的带电液滴一滴一滴由 A板上小孔以 v0 初速射向 B 板液滴到达 B 板后，把电荷全部转移在 B 板上求到达 B 板上的液滴数目最多不能超过多少？1、有一个平行板电容器，两极板间为空气，充电后与电源断开，两极板间电压为 U，电场强度为 E，若在两极板间充满介电常数为 （大于空气的介电常数）的绝缘油，则（ ） A两板间电压增大，电场强度增大 B两板间电压减小，电场强度减小C两板间电压增大，电场强度减小 D

10、两板间电压减小，电场强度增大2、给平行板电容器充电后断开电源，这时两板间的电势差为 U，电荷量为 Q，当向两板间插入介质时，U 、Q 的变化情况是（ ） AU 增大， Q 不变 B U 不变， Q 增大 CU 减小，Q 不变 DU 不变，Q 减小3、如图所示，平行板电容器接上直流电源，两板之间电压为 U，平行板间有一电荷受电场力为 F（电荷受重力不计），当两板之间距离缩小到 d/2 时，则电荷所受电场力为（ ） AF/2 BF C2F D4F4、下列叙述中，正确的有（ ）A根据 U=Ed 可知，在匀强电场中，任意两点的电势差跟两点间的距离成正比B根据 E= 可知，某点电场强度跟检验电荷的电荷量

11、成反比，跟检验电荷所受到的电场力成正比C根据 C= 可知，一个电容器的电容与电容器的极板所带电荷量成正比，跟两极板间电势差成反比D以上说法都不对5、如图所示，A 和 B 是经过充电的平行板电容器的两个极板，一静电计接在 A、B 上，当 AB 两极靠近时（ ）A静电计张角变大 B静电计张角变小C静电计张角不变 D静电计张角可能变大，也可能变小6、在图所示的电路中，电容器 A、B 电容分别为 =30 F、 =10 F，在开关 、都断开的情况分别给 A、B 充电，充电后 M 点的电势比 N 点高 5V，Q 点电势比 P 点低 5V。然后闭合开关，则达到静电平衡后 M 点的电势比 N 点高（ ）A10

12、V B5V C25V D0V静电平衡电容器- 4 -7、将已充电的平行板电容器撤去电源后，与静电计相连接，静电计指针张开某一角度 ，如图示，若将电容器的一个极板向上平行另一极板移动，则电容器的电容 C 和静电计的张角 的变化是（ ）AC 减少， 变大 BC 减少， 变小 CC 增大， 变大 DC 增大， 变小8、一个空气平行板电容器两板充电后带有等量异号电荷，现将两板分别接到静电计的金属球和金属外壳上如图所示，下列哪种作法可使静电计指针张角增大（ ）A在电容器两板间插入一块一定厚度的金属板B在电容器两板间充满电介质C减小电容器两板间的距离D把两板互相错开，使正对面积减小9、在图中，两电容器的电

13、容相等，在 中有一个带正电的微粒处于静止状态，如果将 的负极板向下移动，则 中的带电微粒将（ ）A保持原有平稳状态 B向下运动 C向上运动 D无法确定10、一个电容器带电量为 Q 时，两极板间的电压为 U，下述说法中错误的是A若它带的电量减半，则它的电容减半，两板电压不变 B若它带的电量减半，则它的电容不变，两板电压减半C若它带的电量为 0，则它的电容不变，两板电压为 0 D若它带的电量加倍，则它的电容不变，两板电压加倍11、两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，采用的办法有（ ）A两板的电量加倍，而距离变为原来的 4 倍 B两板的电量加倍，而距离变为原来的

14、 2 倍C两板的电量减半，而距离变为原来的 4 倍 D两板的电量减半，而距离变为原来的 2 倍12、水平放置的两平行金属板，分别和电源相连，当两平行金属板间距离为 d 时，极板间的一带电微粒恰好处于静止状态，如图现如果使上极板在图中所示的 A、 间作上下周期性运动，则该带电微粒的运动情况是（ ）A仍处于静止状态 B向上加速运动 C向下加速运动 D上下来回的周期运动13、两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，场强减半,可采用哪种措施（ ） A两板电量减半, 而距离变为原来的 4 倍 B两板电量加倍, 而距离变为原来的 4 倍C两板电量加倍 , 而距离变为原来的 2 倍 D两板电量减

15、半 , 而距离变为原来的 2 倍14、图中质量为 m，带电量为 q 的粒子从两平行金属板的正中间与电场垂直的方向射入,当粒子入射速度为 V 时,它恰能穿过电场而不碰到平行板上.若要使粒子以 的速度射入也不碰板,则必须（ ） A使粒子的电荷量成为原来的 1/2 B使两板间电压减为原来的 1/2C使两板间的距离增为原来的两倍 D使两板间距增为原来的 4 倍 15、如图所示，让平行板电容器带电荷后，静电计的指针偏转一定的角度，若不改变 A、B 两板的电荷量而减小两板间距离，那么静电计指针的偏转角度将（ ）A一定减小 B 一定增大C一定不变 D可能不变16、一个初动能为 的带电粒子以速度 V 垂直电场

16、线方向飞入平行板电容器飞出电容器时，动能增为 2 如果使这个带电粒子的入射初速度增至原来的两倍，那么，当它飞出电容器时，动能变为（ ） A4 B425 C4.5 D517、图中，当 K 闭合时，平行金属板 A、B 之间的带电液滴恰好静止，在下列情况下判断正确的是（ ） AK 仍闭合，使 AB 间距加大，液滴向上做加速运动BK 仍闭合，使 AB 正对面积略为减小，液滴仍在板间，液滴向上做加速运动C将 K 断开，使 AB 间距加大，液滴仍保持静止状态D将 K 断开，使 AB 正对面积略为减小，液滴仍在板间，液滴向下做加速运动静电平衡电容器- 5 -18、相对面积为 S，间距为 d 的平行金属板电容

17、器两板接电压 U，其间有一质量为 m、电荷量为 q 的粒子处于静止状态，现将两板拉开使间距为 2d，则粒子状态应为（ ）19、平行金属板电容器经充电后再断开电源，下述方法中可使两板间电场强度减弱的方法是（ ） A减小两平行金属板的正对面积 B增加两板间距离C减小两板间距离 D增大两平行金属板的正对面积20、把带电的平行板电容器的两板分开，外力要做功试比较下图所示的二种情况外力做功的大小第一种是K 接通后分开板，第二种是 K 闭合，再断开后分开极板，则（ ） A第一种情况下外力做的功多 B第二种情况下外力做的功多C两种情况下，做功一样多 D条件不全，无法比较21、有两个真空平行板电容器，它们的电

18、容之比 =23，它们电荷量之比 =21，如果有两个电子分别从两个电容器的负极板在电场力作用下达到正极板，则这两个电子的动能增量之比 是（ ） A13 B31 C34 D4122、如图所示，电源电压 U=10V，内阻忽略不计，平行板电容器两极板的距离为 d，合上电健 K 后，把电容器两极板的距离增大为 2d，然后打开 K，并把电容器两极板的距离复原，此时两极间电压为（ ） A0 B5V C 10V D20V23、一平行板电容器充电后与电源断开，两板间悬浮一个带电油滴处于静止状态，如图所示如果上面的极板向下移动一小段距离，则 （ ）A油滴一定向下加速运动B油滴一定向上加速运动C油滴仍在原处保持静止

19、D油滴将改变位置，也向下移动一小段距离后，停在距两极板距离相等的位置上24、图所示的实验装置中，平行板电容器 A、B 两板正对面积为 S，两板间距离为 d，电容器所带电荷量为 Q，电容为 C，则A当只增大 d 时，静电计指针偏转角度将变小B当只增加带电荷量 Q 时，静电计指针偏转角度将变小C当只将 B 板竖直向上提起一些，静电计指针偏转角度将变小D保持 S、d、Q 均不变，在 A、 B 间插入云母片，静电计指针偏转角度将变小25、如图，平行板电容器以空气为介质，电源电动势为 10V，合上 K 后将介电常数为 2 的电介质插入并充满电容器两板间然后断开 K，再将电介质从电容器两板间撤出，则此时电

20、容器两板间电压为 A10V B15V C 20V D25V静电平衡电容器- 6 -参考答案典型例题例 1 分析与解答 : 球面上各点在 O 处均产生电场，未挖 M 时，由于对称性，叠加后的合场强为零，挖 M 后，球心 O 处合场不再为零，场强可看做是由与 M 对称的 N 处的电荷产生的，N 处电荷 由于 rR，N 处电荷可视为点电荷，则QRr42方向指向圆孔。该题运用了寻求对称性的思想方法，巧妙地把非点电荷问题转化为点电荷问题求解。422RQqrkF答案： ，方向指向圆孔。4例 2 C 分析与解答: 应用 F=qE 计算电荷 q 放入电场中受电场力时，要注意放入的电荷必须不能改变源电荷产生的电

21、场，带电量足够小的“检验电荷“符合要求。本题中由于点电荷所带电量与金属球所带电量相同，必然改变金属球上电荷的分布而导致P 点的场强改变，因此 fqE ，当把电量 aq 的点电荷放在 P 点时，若 a 不是小于 1，P 点的场强仍要改变 FaqE 0。若 a1，点电荷使金属球的电荷分布几乎不能改变，P 点场强可认为接近 E0，F 的数值接近 aqE0。在利用 F=qE 分析问题时，一定要注意它的使用条件。例 3 分析与解答: 将电荷从 A 点移到 B 点时电场力不做功，说明 UA=UB，A 、B 在同一等势面上，又因匀强电场等势面为平面，故 AB 为等势面。再由将正电荷由 B 点移至 C 点时电

22、场力做负可知，C 点电势高于 B 点，。场强方向垂直于 AB 线斜向下。场强大小)V(1730.5qWUCB/m)(2.6sinE答案：电场方向垂斜向下，场强大小 1000=V/m。例 4 A例 5 A C 分析与解答 : 由板间距离 d 减小，可知电容 C 增大；因充电后与电源断开，可知带电量 Q 不变；由 U=Q/C 可知板间电压 U 减小。本题场强的判断是个难点，由 和 U=Q/C 得 再由kS4SkdU4得 ，即 E 由 决定，因 Q、S 都不变，所以 E 不变。又因 P 点与负极板间dEsQk4电压不变，则 P 点的电势 UP 不变，那么正电荷的电势能 W=qUp 就不变。例 6 分

23、析与解答: 本题属带电粒子在匀强电场中运动问题，由题意可知，粒子重力不能忽略不计。粒子的运动为垂直于电场方向的竖直上抛运动和平行于电场方向的初速为零的加速直线运动的合成。垂直于电场的方向：由动量定理得 -mgt=0=mv 静电平衡电容器- 7 -平行于电场的方向：由动量定理得 qEt=mv-0 由得 t=v/g，又 A、B 两点在电场方向的距离 gvtd2所以 A、B 两点间的电势差 。EUAB2例 7 分析与解答:解决此题的关键是挖掘其中的隐含条件，构建出正确的物理模型。此质点只在静电力作用下以恒定速率v 沿圆弧运动，故此质点必做匀速圆周运动，进而推断此质点是处在点电荷的电场中。由点电荷形成

24、电场的特点可知：U A=UB又电场力提供质点作圆周运动向心力： qSmvE2又 所以SRqSvE2答案：0， mv2例 8 解析：电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化。这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势） ，这种情况下带电量而，CUQdUEdSkrr 14，（2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定，这种情况下 SEdUSCrrr 1,所以，由上面的分析可知选 B，选 C。 例 9 解：先求得未按下时的电容 C1=0.75pF，再由 得 和 C2=1.00pF，12d1d得 d=0.15mm。练习与作业1. AD 2. AB 3. D 4. C 5. C 6. A 7. B 8. C 9 . BC 10. AD 11. AD 12. C 13、解：(1)d;(2)3d14. 答案 1、：C 2、：C 3、：C4、：D 5、：B 6、：C 7、：A 8、：D 9、：B 10、：A11、：C12、：C+ABCK静电平衡电容器- 8 -13、：A 14、：D15、：A16、：B17、：C18、：C 19、：D 20、：B 21、：B22、：B 23、：C24、：D25、：C