1、1函数与方程一、知识要点1.方程的根与函数的零点对于函数 yf (x)(xD)，把使 f(x)0 成立的实数 x 叫做函数 yf(x)(xD)的 函数 yf(x )的 就是方程 f(x)0 的 ，亦即函数 yf(x)的图象与 x轴交点的 即：方程 f(x)0 有 函数 yf(x )的图象与 x 轴有 函数 yf (x)有 求函数 y f(x)的零点(1)(代数法) 求方程 f(x)0 的 (2)(几何法) 结合函数 yf(x)的图象，并利用函数的性质找出 零点存在性定理函数在区间a，b 上的图象是 的，且 ，那么函数 f(x)在区间a，b上至少2.用二分法求方程的近似解对于在区间a，b 上连续
2、，且满足 的函数 yf(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做 给定 ，用二分法求函数 f(x)的零点近似值的步骤如下：确定区间a，b ，验证 f(a)f(b)0 可得其中一个零点 x0_ ，第二次应计算_以上横线上应填的内容为 ( )A(0,0.5) f(0.25) B(0,1) f(0.25)C(0.5,1) f(0.75) D(0,0.5) f(0.125)课时作业1已知函数 f(x)x 2axb 的两个零点是 2 和 3，则函数 g(x)bx 2ax1 的零点是( )A1 和2 B1 和 2 C. 和 D 和12 13 12
3、 132函数 f(x)x 32x 2x 2 的零点个数为( )3A0 B1 C 2 D33若函数 f(x)x 3x 22x2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f(1)2 f(1.5)0.625 f(1.25)0.984f(1.375)0.260 f(1.4375)0.162 f(1.40625)0.054那么方程 x3 x22x20 的一个近似根(精确到 0.1)为( )A1.2 B1.3C1.4 D1.54函数 f(x)x 22 x 的零点个数是 ( )A3 个 B2 个C1 个 D0 个5方程 2x x40 的解所在区间为( )A( 1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)6若函数 f(x)x 33xa 有 3 个不同的零点，则实数 a 的取值范围是( )A( 2,2) B2,2C(，1) D(1，)7函数 f(x) 的零点是_1 x21 x8(2008广东高考题 )已知 aR，若关于 x 的方程 x2x|a |a| 0 有实根，则14a 的取值范围是_9(2009 山东卷) 若函数 f(x)a xx a(a0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是_
