1、7.1 谁的包裹多（1） 第 1 页 共 4 页课题：7.1 谁的包裹多【学习目标】1、通过对实际问题的分析进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2、通过实例引入二元一次方程（组）的概念，依据一元一次方程的解的含义类比得到二元一次方程组的解的含义，从而掌握好本节知识.【学习重难点】1、理解二元一次方程（组）等概念.2、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.【学前准备】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分，某队为了争取较好名次，想在 22 场比赛中得到 40
2、 分，那么这个队胜负场数分别是多少？（1） 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？（2）能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？【自学探究】情景 1在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了” ，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮 2 个”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的 2 倍！” ，小马天真地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？（参照课本 215 页图）分析:这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮x 个包裹，小马驮 y 个包裹.老牛的包
3、裹数比小马多 2 个，可得等量关系：老牛的包裹数小马的包裹数=2，由此得方程： ；若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍，可得等量关系：老牛驮的包裹数+1=（小马驮的包裹数1）2，由此得方程： .情景 2昨天 8 个人到红山公园游玩，买门票花了 34 元，如果成年票每张票5 元，儿童每张票 3 元，你能设法知道一共去了几个成年人、几个儿童吗？分析:设他们中有 x 个成年人，y 个儿童昨天共有 8 个人去游玩，可得等量关系：成人人数+儿童人数=8，7.1 谁的包裹多（1） 第 2 页 共 4 页由此得方程 ；买门票一共花了 34 元，可得等量关系：成人票款+儿童票款=3
4、4，由此得方程 .想一想上面所列方程各含几个未知数？含未知数的项的次数是多少？由此我们得到：含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程.练习：下列方程有哪些是二元一次方程？（1） +2y=1 （2） xy+x=1 （3） 3x- =5 （4） x 2-2=3xx 2y（5）xy=1 （6） 2x(y+1)=c （7） 2x-y=1 （8） x+y=0议一议1在上面方程 x+y=8 和 5x+3y=34 中，x 的含义相同吗？y 呢？2方程 x+y=8 和 5x+3y=34 中，x 和 y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足方程 x+y=8 和 5x+3y=34
5、，把它们联立起来，得 x+y=85x+3y=34像这样含有 ，叫做二元一次方程组.做一做 1x=6,y=2 适合方程 x+y=8 吗？x=5,y=3 呢？x=4,y=4 呢？你还能找到其他 x,y值适合 x+y=8 方程吗？2x =5,y=3 适合方程 5x+3y=34 吗？x=2,y=8 呢？3你能找到一组值 x,y 同时适合方程 x+y=8 和 5x+3y=34 吗？小结： ，叫做这个二元一次方程的一个解.，叫做二元一次方程组的解.【师生合作】例 1. x2m-2n-2 2ym = 51 是关于 x、y 的二元一次方程，求 m、n.例 2. x=2 2x+my=2已知 y = -1 是方程
6、组 nx+y=1 的解，求 m，n 的值.7.1 谁的包裹多（1） 第 3 页 共 4 页【随堂练习】1.已知 x=3, y=2 是方程 ax-2y=2 的一个解，则 a=_.2.在方程 2x-4y=1 中，当 x=2 时，y= .3.当 a=_时，方程组 ax+2y=6 的解为 x=8.x-y=9 y= -1 4在 y-3x=2 中,用含 x 的代数式表示 y,得 y= .5.写出二元一次方程 3x-2y=11 的三组整数解：x=1 x= . x=7.y= y= -1 y= 6.超市中有 A，B 两种饮料，小洋买了 5 瓶 A 种饮料，4 瓶 B 种饮料，一共花了 18 元，其中 B 种饮料
7、比 A 种饮料鬼 0.3 元,若设 A 种饮料单价为 x 元,B 种饮料单价为 y 元,可列方程组为 .7.苹果每千克 4 元，香蕉每千克 6 元，现有 x 千克苹果，y 千克香蕉，共需104 元.（1）列出关于 x,y 的一元二次方程为 ；（2）若 y=10，则 x= ；（3）若其中苹果有 5 千克，则香蕉有 千克.8课本 218 页 随堂练习 1，2，3.（做到书上） 【课堂小结】1.本节课所学知识有： .2.本节课所学数学方法有： .【中考链接】已知方程（k 2-4）x 2+(k+2)x+(k-6)y=k+8 是关于 x,y 的方程，当k 为何值时，该方程为一元一次方程？当 k 为何值时，该方程为二元一次方程？7.1 谁的包裹多（1） 第 4 页 共 4 页【今日作业】1.根据题意列方程组：（1）某班共有学生 45 人，其中男生比女生的 2 倍少 9 人，该班的男生、女生各有多少人？（2）将一摞笔记本分给若干同学，每个同学 5 本，则剩下 8 本; 每个同学 8本，又差了 7 本.共有多少本笔记本、多少个同学？2.如果 x=3 是方程 3x+(m-1)y=6 的一个解,则 m= y=-13. 3x2a-1 -2y1-2b =3 是二元一次方程，则 a= , b= .【课后反思】家长签字：
