1、23绥化普高联校 2011 届第二次联合考试数学试题（文科）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集是 1,2345,6|21,34,56UMyxN 则 = （ ）NCMA2 B2 ，4，5，6C1，2，3，5 D4，62在等差数列 中。若 ，则 的值为 （ na,3421a65a） A6 B.7 C.8 D.93若 ，则 的值为 （ ） si()3cos2A B C D4设条件 ；条件 ，那么 是 的什么条件 （ ）:0pa2:0qapqA充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分且必
2、要条件 D非充分非必要条件5设 m、n 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 ( )A若 mn，m ，则 n B若 ，m ，则 mC若 ，m，则 m D若 mn，m ，n，则 6直线 与圆 （ ）相交于 A，B 两点，且弦 AB 的中点l240xya3为(0 ，1) ，则直线 的方程是 ( )lA B C D1y21x1yx1yx7在 中，角 A，B ，C 对应边分别是 a，b，c ， ， ， ， 58b60C则 等于 ( ) |CA B C D15252032038. 用二分法求函数 43xf的一个零点，其参考数据如下：据此数据，可得方程 043x的一个近似解(精确
3、到 01.)为 ( )A 5.1 B 56.1 C 57.1 D 589过点(-1,0)作抛物线 的切线，则其中一条切线方程为 ( )2yA B C D20xy30x0xy10xy10.框图表示的程序所输出的结果是 （ ）A121 B132 C1320 D11880 11已知 P 为双曲线 左支上一点， 为双曲线的左右焦点，21(0,)xyab12,F且 则此双曲线离心率是 ( )5cos,02121 FPFA B5 C2 D3512如图，模块均由 4 个棱长为 1 的小正方体构成，模块由 15 个棱长为 1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一0.6.f 1.87.f 6
4、7.5.f2291132个棱长为 3 的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为 （ ）A模块， B模块，C模块， D模块，第卷（非选择题 共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题21 题为必考题，每个试题考生都必须做答.第 22 题24 题为选考题，考生根据要求只选择一题做答.2、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题后的横线上 ）13. 某班共有学生 50人,其中男生 30人,为了调查学生的复习情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为 1的样本,则样本中女生的人数为 .14若函数 为偶函数，则 a=_.)()(axxf15.已知实数 满足 则
5、 的最小值_.yx,3102xyyxz316已知等比数列 中， 若数列 满足 ，则数列na,8,41anbnna3log的前 项和 。1nbnS三、解答题（本大题共 5 小题，共 60 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本小题满分 12 分）已知函数 12cos3)4(sin)(2xxxf，且 24x(1)求 的最大值及最小值；(2)求 )(xf的在定义域上的单调区间.18 （本小题满分 12 分）某市十所重点中学进行高三联考，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩作为样本，制成如下频率分布表：（1）根据上面频率分布表，求， ，处的数值；
6、（2）在所给的坐标系中画出区间 上的频率分布直方图；80,15（3）从样本在的 个体中任意抽取 个个体，求至少有一个个体落在)10,8 2的概率。)10,919 （本小题满分 12 分）一个多面体的直观图和三视图如图所示() 求证： BDPA；() 求几何体 C的表面积20(本小题满分 12 分)已知抛物线 ： （ 为正常数）的焦点为 ，过 做一直线 交抛物线2xpyFl于 ， 两点，点 为坐标原点CPQO(1)当 ， 两点关于 轴对称时， ，求抛物线的方程y|4PQ(2)若 的面积记为 ，求 的值；POQS2|PQ21(本小题满分 12 分) 设 ，函数 aR23)(xaxf（）若 是函数
7、的极值点，求实数 的值；2x)(fy（）若函数 在 上是单调减函数，求实数 的取值范围()xge02， a四、选做题(本小题满分 10 分。请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。) .考.资.源.22(本题满分 10 分) 41(几何证明选讲)如图， ABC 是直角三角形， ABC=90 以 AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 Eo点 D 是 BC 边的中点，连 OD 交圆 O 于点 M(I)求证：O，B，D，E 四点共圆；(II)求证： ABDCM223(本题满分 l0 分)44(坐标系与参数方程)在直角坐标系 中，以 O 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极方xyx l程为 圆 O 的参数方程为 ， （ 为参数， ）2sin()42cosinxry0r（）求直线 的直角坐标系方程；l()当 为何值时，圆 O 上的点到直线 L 的最大距离为 3r24(本题满分 10 分) 45(不等式证明)APDBC77272正 视 图 侧 视 图2俯 视 图设对于任意实数 ，不等式 m 恒成立x|7|1|x（）求 m 的取值范围；( )当 m 取最大值时，解关于 的不等式： |3|21x
